İstatistik Tanımında Beklenen Değer
Beklenen Değer (EV), dikkate alınan çeşitli olasılıklar temelinde bir yatırımın beklenen değerini bulan matematiksel bir hesaplamadır (zaman zaman değerdeki değişim ve fiyatın dikkate alındığı zaman aralığı gibi) . Sonuçlar ve bu sonuçların gerçekleşme olasılığı kullanılarak hesaplanabilir. Bir yatırımcının en faydalı yatırımı sıfırlamasına yardımcı olur.
Beklenen değerin formülü basittir:
Beklenen Değer = ∑ Px * X
- Px = Olasılık dağılımı
- X = Sonuçlar
EV örnekleri
Aşağıda beklenen değere ilişkin bazı örnekler verilmiştir.
Örnek 1
- Beklenen değeri anlamak için en iyi örnek zarlardır. Bir zarın 6 yüzü vardır ve 1 ile 6 arasında bir sayı alma olasılığı 1 / 6'dır.
- X'i atılan bir zarın sonucu olarak kabul edersek, X, atılan zarın üstünde görünen sayıdır.
- Rakamların olasılığı verilmediği için hesaplamalarımızda 1/6 olasılıkla ilerleyeceğiz.
EV için hesaplama aşağıdaki gibi olacaktır:
Örnek 2
Aşağıdaki tablo spor salonuna gideceğiniz gün sayısını ve olasılığını gösterir.
- Görüyorsanız, yukarıdaki tablodaki olasılığı toplayın.
- Bu durumda olasılık verildiği için gün sayısını olasılıkla çarparak beklenen değeri doğrudan hesaplayabiliriz.
Yukarıdaki bilgilere göre, spor salonuna gitmek için beklenen gün sayısı yaklaşık olarak haftada iki gündür. Hesaplamaya göre 1.95, yani 20 hafta içinde spor salonuna 39 kez (1.95 * 20) gittiğiniz anlamına geliyor.
Spor salonunu ziyaret etmediğiniz haftalar olabilir ve yedi gün boyunca gittiğiniz haftalar olabilir. Spor salonuna giden günlerin dağılımı sabit olmasa da kabaca bir tahmin almanın hala mümkün olduğunu anlamaya yardımcı olur.
Avantajlar
- Yatırımcıların ve yöneticilerin beklenen ROI'ye göre projelere karar vermesine yardımcı olur.
- Bir yatırımın düşük performans göstermesi ihtimaline karşı kırmızı bayrakları vurgular.
- Karar vermeyi kolaylaştıran tek bir sonuca ulaşmak için çeşitli sonuçlar birleştirilir.
- Kolay hesaplama, temel matematik becerilerine sahip herkesin beklenen değeri hesaplamasını sağlar.
- Beklenen değeri hesaplamak için her sonuç olasılığını göz önünde bulundurur.
Dezavantajları
- Matematiksel hesaplamalara dayanır ve herhangi bir yatırımın gelecekteki değerinin sayısal bir temsilidir.
- EV, oldukça öznel olan olasılığa bağlıdır.
- Olası tüm sonuçların ortalamasıdır ve dolayısıyla gerçek sonucu veya sonucu vermez.
- Tek seferlik bir aktivite için kullanılamaz, ancak sonucun tekrarlandığı senaryolar için kullanılabilir.
- İlgili risk hakkında bir fikir vermez.
- Gerçekte olası sonuçların hiçbirine karşılık gelmeyebilir.
Önemli noktalar
- Olasılıkta beklenen değer, teorik olasılıkların verdiği ağırlıklarla tüm olası sonuçların ağırlıklı ortalamasıdır. E (x) ile temsil edilir.
- EV, çeşitli denemeler dikkate alınarak elde edildiğinden, tek seferlik veya seyrek bir senaryo için tavsiye edilmez.
- Bir yatırımın gelecekteki değerinin nasıl olacağı konusunda adil bir fikir sağlar.
- EV kusursuz değildir, ancak hesaplamadan elde edilen sonuç, karar verme aşamasında faydalı olabilir.
Sonuç
- Zaman zaman değerdeki değişim ve fiyatın dikkate alındığı zaman aralığı gibi çeşitli olasılıklara dayalı olarak bir yatırımın veya bir ürünün gelecekteki değeridir.
- Sonuçları bir olasılık dağılımı ile çarpıp hepsini toplayarak matematiksel olarak hesaplanır.
- Gerçekte, EV varsayımlara dayandığından hesaplanan beklenen değerden farklı olabilir. Yine de, beklenen değerin kabaca nerede olacağını anlamak için bir yol sağlayabilir.
- Yatırımcılar, yatırımın değerli olup olmadığına karar vermek için beklenen değere güvenebilir ve yatırımlarından maksimum kar elde edebilirler.
