Regresyon Analizi Formülü
Regresyon analizi, bağımlı değişkenin faktörlere bağlı olarak bir veya daha fazla bağımsız değişken değiştiğinde nasıl değişeceğini göstermesi nedeniyle bağımlı değişken arasındaki ilişkinin analizidir, hesaplama formülü Y = a + bX + E, burada Y bağımlı değişken, X bağımsız değişkendir, a kesişim noktasıdır, b eğimdir ve E kalıntıdır.
Regresyon, bir veya birden fazla bağımsız değişken yardımıyla bağımlı değişkeni tahmin etmeye yarayan istatistiksel bir araçtır. Regresyon analizi yaparken araştırmacının temel amacı, bağımlı değişken ile bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi bulmaktır. Bağımlı değişkeni tahmin etmek için, bağımlı değişkeni tahmin etmeye yardımcı olabilecek bir veya birden fazla bağımsız değişken seçilir. Yordayıcı değişkenlerin bağımlı değişkeni tahmin etmeye yardımcı olacak kadar iyi olup olmadığını doğrulama sürecinde yardımcı olur.
Bir regresyon analizi formülü, bağımsız değişkenlerin yardımıyla bağımlı değişken için en uygun çizgiyi bulmaya çalışır. Regresyon analizi denklemi, bir doğrunun denklemi ile aynıdır.
y = MX + b
Nerede,
- Y = regresyon denkleminin bağımlı değişkeni
- M = regresyon denkleminin eğimi
- x = regresyon denkleminin bağımlı değişkeni
- B = denklemin sabiti
Açıklama
Bir regresyon çalıştırırken araştırmacının temel amacı, bağımlı değişken ile bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi bulmaktır. Bağımlı değişkeni tahmin etmek için, bağımlı değişkeni tahmin etmeye yardımcı olabilecek bir veya birden fazla bağımsız değişken seçilir. Regresyon analizi, yordayıcı değişkenlerin bağımlı değişkeni tahmin etmeye yardımcı olacak kadar iyi olup olmadığını doğrulama sürecinde yardımcı olur.
Örnekler
Örnek 1
Bir örnek yardımıyla regresyon analizi kavramını deneyelim ve anlayalım. Kamyon sürücüsünün kat ettiği mesafe ile kamyon sürücüsünün yaşı arasındaki ilişkiyi bulmaya çalışalım. Birisi aslında iki değişken arasındaki ilişki hakkında düşündüklerinin regresyon denklemi tarafından da doğrulanıp doğrulanmadığını doğrulamak için bir regresyon denklemi yapar.
Aşağıda hesaplama için veriler verilmiştir
Regresyon Analizi hesaplaması için, excel'de Veri sekmesine gidin ve ardından veri analizi seçeneğini seçin. Daha fazla hesaplama prosedürü için, burada verilen makaleye bakın - Excel'de Analiz Araç Takımı
Yukarıdaki örnek için regresyon analizi formülü olacaktır
- y = MX + b
- y = 575,754 * -3,121 + 0
- y = -1797
Bu özel örnekte, hangi değişkenin bağımlı değişken, hangi değişkenin bağımsız değişken olduğunu göreceğiz. Bu regresyon denklemindeki bağımlı değişken, kamyon sürücüsünün kapladığı mesafedir ve bağımsız değişken, kamyon sürücüsünün yaşıdır. Bu bağımlı ve bağımsız değişkenler kümesinin regresyonu, bağımsız değişkenin, makul derecede yüksek bir belirleme katsayısı ile bağımlı değişkenin iyi bir öngörücüsü olduğunu kanıtlamaktadır. Analiz, bağımsız değişken biçimindeki faktörlerin doğru seçildiğini doğrulamaya yardımcı olur. Aşağıdaki anlık görüntü, değişkenler için regresyon çıktısını gösterir. Veri seti ve değişkenler ekteki excel sayfasında sunulmuştur.
Örnek 2
Başka bir örnek yardımıyla regresyon analizini deneyip anlayalım. Bir sınıftaki öğrencilerin boyları ile o öğrencilerin not ortalamaları arasındaki ilişkinin ne olduğunu bulmaya çalışalım. Birisi aslında iki değişken arasındaki ilişki hakkında düşündüklerinin regresyon denklemi tarafından da doğrulanıp doğrulanmadığını doğrulamak için bir regresyon denklemi yapar.
Bu örnekte, aşağıda excel'de hesaplama için veriler verilmiştir.
Regresyon analizi hesaplaması için, excel'deki Veri sekmesine gidin ve ardından veri analizi seçeneğini seçin.
Yukarıdaki örnek için regresyon şöyle olacaktır:
- y = MX + b
- y = 2,65 * 0,0034 + 0
- y = 0,009198
Bu özel örnekte, hangi değişkenin bağımlı değişken, hangi değişkenin bağımsız değişken olduğunu göreceğiz. Bu regresyon denklemindeki bağımlı değişken öğrencilerin not ortalaması, bağımsız değişken ise öğrencilerin boylarıdır. Bu bağımlı ve bağımsız değişkenler kümesi için yapılan regresyon analizi, bağımsız değişkenin, belirleme katsayısı değeri ihmal edilebilir olduğundan, bağımlı değişkenin iyi bir öngörücüsü olmadığını kanıtlamaktadır. Bu durumda, regresyon analizi için bağımlı değişkeni tahmin etmek için başka bir yordayıcı değişken bulmamız gerekir. Aşağıdaki anlık görüntü, değişkenler için regresyon çıktısını gösterir. Veri seti ve değişkenler ekteki excel sayfasında sunulmuştur.
Alaka ve Kullanımlar
Regresyon, çok kullanışlı bir istatistiksel yöntemdir. Belirli bir eylemin bir bölümün karlılığında artışa yol açacağına dair bir hipotezi doğrulamak için herhangi bir iş kararı için, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki regresyonun sonucuna göre doğrulanabilir. Regresyon analizi denklemi finans dünyasında çok önemli bir rol oynar. Regresyon kullanılarak birçok tahmin yapılır. Örneğin, belirli bir segmentin satışları, o segmentle çok iyi bir korelasyona sahip olan makroekonomik göstergeler yardımıyla önceden tahmin edilebilir. Hem doğrusal hem de çoklu regresyon, bağımlı değişkenlerin tahminlerini yapmak ve ayrıca bağımsız değişkenleri bağımlı değişkenlerin bir yordayıcısı olarak doğrulamak için uygulayıcılar için faydalıdır.
