Birbirini Dışlayan Etkinlik nedir?
Karşılıklı Dışlayıcı, bu olayların tamamen bağımsız olduğu ve bir olayın sonucu başka bir olayın sonucunu etkilemediği için aynı anda meydana gelemeyen olaylar veya sonuçlar kümesidir.
Örnek: Evde olmanız gerekiyorsa, ancak o gün bir ofisiniz varsa, gerçek hayattan bir örnek düşünelim, bu nedenle her iki olay da tıpkı ofise gidecekseniz, evde olamazsınız ve tam tersi gibi birbirini dışlar.
İki olay aynı anda gerçekleşemezse, olasılıkları da sıfır olacaktır.
Yani, P (A ve B) = 0 (Aynı Anda Gerçekleşemez veya İmkansız)
Birbirini dışlayan olaylar olduklarından, "VEYA" ile gösterilecektir ; aynı zamanda birleşim sembolü (U) ile gösterilir. her iki olay da aynı anda gerçekleşemeyeceğinden, ya da olayların olasılığını bulabiliriz.
P (bir U b) = P (bir) + P (b)Nerede,
- P (a) = a Olasılığı
- P (b) = b olasılığı
Birbirini Dışlayan Formülün Açıklaması
Adım 1: Eğer 2 olay birbirini dışlarsa, önce olasılıklarını bulun.
Adım # 2: Olasılıkları bulduğunuzda, bir sonraki adım onların birliklerini bulmaktır.
Birbirini Dışlayan Formül Örnekleri
Örnek 1 - P (a & b) = 0 için
Bir tur planladığınızı ve İtalya ve İstanbul olmak üzere iki seçeneğiniz olduğunu düşünün. Maliyeti hesaplıyorsanız, her iki ülke için de karşılayamazsınız. Bu nedenle, aralarından birini seçmelisiniz. İstanbul'u ziyaret etmek istiyorsanız, İtalya'yı karşılayamazsınız ve bunun tersi de geçerlidir.
- Burada, İtalya turunun maliyeti = Rs. 2, 00, 000
- İstanbul'a Maliyet = Rs. 1, 50, 000
- Ve bütçeniz = Rs. 2, 20, 000
Çözüm:
Karşılıklı Dışlayıcı Etkinliğin hesaplanması için aşağıdaki verileri kullanın.
Karşılıklı Dışlayıcı Etkinliğin Hesaplanması şu şekilde yapılabilir:
İtalya ve İstanbul'da tur maliyeti = 2, 00,000 + 1, 50,000
İtalya ve İstanbul'da tur maliyeti = 3 50 000 (bütçeniz yalnızca 2, 20, 000 olduğu için ikisini aynı anda ziyaret edemeyeceğiniz için 0 karşılıklı olarak hariç).
Örnek 2 - P (AUB) = P (A) + P (B) için
İngiltere ve Hindistan olmak üzere iki takım arasında son bir hentbol maçı düzenleniyor. Seyirciden maçı hangi takımın kazanacağına oy vermesi isteniyor ve aşağıdaki gibi oy verdiler, stadyumda 1000 kişi olduğunu varsaydılar.
Çözüm:
Karşılıklı Dışlayıcı Etkinliğin hesaplanması için aşağıdaki verileri kullanın.
Hesaplama şu şekilde yapılabilir:
Hindistan'ın maçı kazanma olasılığı (A) = 650/1000 = 0.65
İngiltere'nin maçı kazanma olasılığı (B) = 150/1000 = 0.15
Maçın beraberliğe dönüşme olasılığı P (A ∩ B) = 0 (sonunda berabere olmayacağı için)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) =% 80
Örnek 3 - P (AUB) = P (A) + P (B) için
Birbirini dışlayan olaylar arasında seçim yapmak için bu örneği ele alalım.
- 52 kartlık bir paketimiz var ve sizden 7 numara olduğu kadar joker olan 1 kartı seçmeniz isteniyor.
- Burada 7 numara ve joker olan bir kartınız yok; dolayısıyla P (A ve B) = 0 olduğu kanıtlanmıştır.
- Yani, 7 numaralı bir kart veya bir şakacı seçebiliriz.
Çözüm:
Karşılıklı Dışlayıcı Etkinliğin hesaplanması için verilen verileri kullanın.
Karşılıklı Dışlayıcı Etkinliğin Hesaplanması şu şekilde yapılabilir:
Ardından, P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = 7 numaralı kart = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = joker almak = 4/52 = 1/13 = 0.0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
