Macaulay Süresi nedir?
Macaulay Süresi, yatırımcının tahvile yatırdığı parayı kuponlar ve anapara geri ödemesi yoluyla geri almak için harcadığı süredir. Bu süre, yatırımdan kaynaklanan nakit akışlarının bugünkü değerinin tahvil için ödenen tutarla eşleşmesini sağlamak için yatırımcının menkul kıymete yatırımda kalması gereken sürenin ağırlıklı ortalamasıdır.
Macaulay Süresi, bir borçlanma aracı satın almadan önce dikkate alınması gereken çok önemli bir faktördür. Yatırımcıların piyasadaki çeşitli sabit gelirli menkul kıymetler arasından seçim yapmalarına büyük ölçüde yardımcı olabilir. Hepimizin bildiği gibi, tahvil fiyatları faiz oranlarıyla ters orantılıdır. Yatırımcılar, çeşitli kupon tahvillerinin öngörülen faiz oranı yapısı ile birlikte sundukları Süreyi bilirlerse, hangi tahvilin daha uzun vadeli veya daha kısa vadede alınacağı konusunda iyi bir fikir edinir.
Macaulay Süre Formülü
Aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir,
Nerede,
- t = zaman periyodu
- C = kupon ödemesi
- y = getiri
- n = dönem sayısı
- M = olgunluk
- Cari Tahvil Fiyatı = nakit akışlarının bugünkü değeri
Macaulay Süresinin Örnekle Hesaplanması
Daha iyi anlamak için Macaulay'ın süresinin bir örneğini görelim.
1.000 $ değerindeki bir tahvil% 8 kupon oranı ödüyor ve dört yıl içinde vadesi doluyor. Kupon oranı yıllık% 8'dir. Altı aylık ödemeli. Aşağıdaki nakit akışlarının gerçekleşmesini bekleyebiliriz.
- 6 aylık: 40 $
- 1 yıl: 40 $
- 1,5 yıl: 40 dolar
- 2 yıl: 40 dolar
- yıl: 40 $
- 3 yıl: 40 dolar
- 3,5 yıl: 40 ABD doları
- 4 yıl: 1.040 dolar
Macaulay Süresini Hesapla
Çözüm:
Yukarıdaki bilgilerle indirim faktörünü hesaplayabiliriz. İskonto faktörünü elde etmek için aşağıdaki altı aylık faiz formülünü kullanabiliriz. 1 / (1 + r) n, burada r, kupon oranıdır ve n, bileşik dönemlerin sayısıdır.
İndirim faktörü
6 aylık indirim faktörlerinin hesaplanması -
6 aylık indirim faktörleri = 1 / (1 +% 8/2)
İndirim Faktörleri = 0.9615
Benzer şekilde, indirim faktörü hesaplamasını da 1-4. Yıllar için yapabiliriz.
Nakit Akışının Mevcut Değeri
6 aylık nakit akışının bugünkü değeri -
Şimdi, nakit akışlarının bugünkü değerini elde etmek için, her dönem nakit akışını ilgili indirim faktörüyle çarpmalıyız.
6 aylık nakit akışının bugünkü değeri: 1 x 40 $ x 0,9615
Nakit Akışının Mevcut Değeri = 38,46 $
Benzer şekilde, 1'den 4'e kadar olan yıllar için nakit akışının bugünkü değerinin hesaplamasını yapabiliriz.
Macaulay Süresi
Macaulay Süresinin Hesaplanması -
- Cari Tahvil Fiyatı = tüm nakit akışlarının PV'si 6.079,34
- Macaulay Süresi = 6.079,34 $ / 1.000 $ = 6.07934
Macaulay süresinin ayrıntılı hesaplaması için yukarıda verilen excel şablonuna başvurabilirsiniz.
Süre Kullanmanın Değerleri
Süre, yatırımcıların mevcut sabit gelirli menkul kıymetler için risk faktörünü anlamalarına yardımcı olmada önemli bir rol oynar. Hisse senetlerindeki riskin ortalamadan sapma yoluyla veya sadece menkul kıymetin betası türetilerek nasıl ölçüldüğü gibi, sabit gelirli araçlarda risk, enstrümanın Macaulay süresi ile kesin olarak tahmin edilir.
Enstrümanların Macaulay süresini anlamak ve karşılaştırmak, sabit gelir portföyünüz için doğru uyumu seçmede uzun bir yol kat edebilir.
Süre Kullanmanın Aksaklıkları
Süre, opsiyonsuz bir tahvil için fiyat değişikliklerinin iyi bir tahminidir, ancak yalnızca faiz oranlarındaki küçük değişiklikler için iyidir. Faiz değişimleri büyüdükçe, tahvil-getiri ilişkisinin eğriliği daha önemli hale geliyor. Başka bir deyişle, süre gibi fiyat değişikliklerinin doğrusal bir tahmini hatalar içerecektir.
Aslında, tahvil fiyatı ile getiri arasındaki ilişki doğrusal değil dışbükeydir. Bu dışbükeylik, verim arttıkça gerçek ve tahmini fiyatlar arasındaki farkın genişlediğini göstermektedir. Yani, tahmini fiyattaki genişleme hatası, gerçek fiyat yolunun eğriliğinden kaynaklanmaktadır. Bu, dışbükeylik derecesi olarak bilinir.
Sonuç olarak
Macaulay Süre bilgisi, sabit gelirli araçların gelecekteki getirilerini belirlemede çok önemlidir. Bu nedenle, yatırımcıların, özellikle riskten kaçınan yatırımcıların, minimum varyans karışımına ulaşmak ve mümkün olan en az riskle maksimum getiri elde etmek için çeşitli tahvillerin sunduğu süreyi değerlendirmesi ve karşılaştırması şiddetle tavsiye edilir. Ayrıca, bir satın alma kararı vermeden önce faiz oranı faktörü dikkate alınmalıdır.
