Üstel Büyümeyi Hesaplamak İçin Formül
Nihai değer = Başlangıç değeri * (1 + Yıllık Büyüme Oranı / Bileşik Sayısı ) Yıl sayısı * Bileşik sayısıÜstel Büyüme, verilerin zaman içinde birleşmesinden kaynaklanan artışı ifade eder ve bu nedenle üstel bir işlevi temsil eden bir eğriyi izler.
Bununla birlikte, sürekli bileşik oluşturma durumunda, denklem, başlangıç değeri ve yıllık büyüme oranının gücüne yükseltilen üstel fonksiyonun yıl sayısına yükseltilmesi ile nihai değeri hesaplamak için kullanılır.
Matematiksel olarak aşağıdaki gibi temsil edilir,
Nihai değer = Başlangıç değeri * e Yıllık büyüme oranı * Yıl sayısı.Üstel Büyümenin Hesaplanması (Adım Adım)
Üstel büyüme, aşağıdaki adımlar kullanılarak hesaplanabilir:
- Adım 1: İlk olarak, nihai değerin hesaplanması gereken başlangıç değerini belirleyin. Örneğin, para hesaplamasının zaman değerinde paranın bugünkü değeri olabilir.
- Adım 2: Ardından, yıllık büyüme oranını belirlemeye çalışın ve uygulama türüne göre karar verilebilir. Örneğin, formül bir mevduatın gelecekteki değer formülünü hesaplamak için kullanılıyorsa, büyüme oranı piyasa durumundan beklenen getiri oranı olacaktır.
- Adım 3: Şimdi, yıl sayısı cinsinden büyümenin görev süresi, yani bu kadar dik bir büyüme yörüngesi altında değerin ne kadar süreceği hesaplanmalıdır.
- Adım 4: Şimdi, yıllık bileşik dönemlerin sayısını belirleyin. Bileşik, üç ayda bir, altı ayda bir, yılda bir, sürekli vb. Olabilir.
- Adım 5: Son olarak, üstel büyüme, yıllık büyüme oranı (adım 2), yıl sayısı (adım 3) ve yıl başına sayı bileşikleme ( Adım 4) yukarıda gösterildiği gibi.
Öte yandan, sürekli bileşik oluşturma formülü, başlangıç değeri (adım 1) ve yıllık büyüme oranının (adım 2) gücüne yükseltilen üssel fonksiyonun birkaç yıla (adım 3) yukarıda gösterildiği gibi.
Misal
Bugün banka hesabına% 10 faiz oranıyla üç yıl boyunca 50.000 $ yatırmış olan David'i örnek alalım. Birleştirme yapılırsa, yatırılan paranın değerini üç yıl sonra belirleyin:
- Aylık
- Üç ayda bir
- Yarı yıllık
- Yıllık
- devamlı olarak
Aylık Bileşik
Yıllık bileşik bileşik sayısı = 12 (aylıktan itibaren)
Üstel büyümenin hesaplanması, yani yatırılan paranın üç yıl sonra değeri, yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde yapılır:
- Nihai değer = 50.000 ABD doları * (1 +% 10/12) 3 * 12
Hesaplama …
- Nihai değer = 67.409,09 $
Üç Aylık Birleştirme
Yıllık bileşik faiz oranı = 4 (üç ayda bir)
Üstel büyümenin hesaplanması, yani yatırılan paranın üç yıl sonra değeri, yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde yapılır:
Nihai değer = 50.000 ABD doları * (1 +% 10/4) 3 * 4
Hesaplama …
- Nihai değer = 67.244,44 $
Altı Aylık Karışım
Yıllık bileşik bileşik sayısı = 2 (altı ayda bir)
Üç yıl sonra yatırılan paranın değeri yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde yapılır:
Nihai değer = 50.000 ABD doları * (1 +% 10/2) 3 * 2
Üstel Büyümenin Hesaplanması
- Nihai değer = 67,004,78 ABD doları
Yıllık Bileşik
Yıllık bileşik bileşik sayısı = 1 (yıldan beri)
Üstel büyümenin hesaplanması, yani yatırılan paranın üç yıl sonra değeri, yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde yapılır:
Nihai değer = 50.000 ABD doları * (1 +% 10/1) 3 * 1
Üstel Büyümenin Hesaplanması
- Nihai değer = 66.550,00 ABD doları
Sürekli Bileşikleme
Sürekli bileşikleştirmeden bu yana, yatırılan paranın üç yıl sonra paranın değeri yukarıdaki formül kullanılarak hesaplanır
Nihai değer = Başlangıç değeri * e Yıllık büyüme oranı * Yıl sayısı
Nihai değer = 50.000 $ * e % 10 * 3
Üstel Büyümenin Hesaplanması
- Nihai değer = 67.492,94 ABD doları
Hesap makinesi
Aşağıdaki Üstel Büyüme Hesaplayıcısını kullanabilirsiniz.
| Başlangıç değeri | |
| Yıllık büyüme oranı | |
| Bileşik Sayısı | |
| Yıl Sayısı | |
| Üstel Büyüme Formülü = | |
| Üstel Büyüme Formülü = | Başlangıç Değeri * (1 + Yıllık Büyüme Oranı / Bileşik Sayısı) Yıl Sayısı * No. Bileşik | |
| 0 * (1 +0/0) 0 * 0 = | 0 |
Alaka ve Kullanımlar
Bir finansal analistin üstel büyüme denklemi kavramını anlaması çok önemlidir, çünkü esas olarak bileşik getirilerin hesaplanmasında kullanılır. Finans kavramının muazzamlığı, önemli ölçüde düşük bir başlangıç sermayesi ile büyük bir meblağ yaratmak için birleşmenin gücüyle gösterilmektedir. Aynı nedenle uzun elde tutma sürelerine inanan yatırımcılar için büyük önem taşımaktadır.
