Süre nedir?
Süre, bir Tahvil gibi bir borçlanma aracının faiz oranı duyarlılığını ölçmek için piyasa katılımcıları tarafından kullanılan bir risk ölçüsüdür. Bir tahvilin faiz oranlarındaki değişime ne kadar duyarlı olduğunu anlatır. Bu ölçü, farklı vadelere sahip tahvillerin hassasiyetlerini karşılaştırmak için kullanılabilir. Süre ölçülerine ulaşmanın üç farklı yolu vardır, yani. Macaulay Süresi, Değiştirilmiş Süre ve Etkili Süre.
Süreyi Hesaplamanın En İyi 3 Yolu
Süre ölçülerini hesaplamanın üç farklı türü vardır,
# 1 - Macaulay Süresi
Matematiksel Tanım: "Kupon içeren bir tahvilin Macaulay Süresi, tahville ilişkili nakit akışlarının alındığı ağırlıklı ortalama süredir." Basit bir ifadeyle, periyodik kupon ödemeleri ve nihai anapara geri ödemesi şeklinde bonoyu satın almak için harcanan paranın gerçekleşmesinin ne kadar süreceğini anlatır.
nerede:
- Ct: t zamanındaki nakit akışı
- r: Faiz oranları / Vadeye kadar getiri
- N: Yıllara Göre Kalan Görev Süresi
- t: Yıl Olarak Zaman / Dönem
- D: Macaulay Süresi
# 2 - Değiştirilmiş Süre
Matematiksel Tanım: "Değiştirilmiş Süre, getirideki birim değişiklik için Tahvil Fiyatındaki değişim yüzdesidir." Bir tahvilin fiyatlarının değişen faiz oranlarına duyarlılığını ölçer. Faiz oranları, piyasa getiri eğrisinden seçilir, tahvilin riskliliğine ve uygun görev süresine göre ayarlanır.
Değiştirilmiş Süre = Macaulay Süresi / (1+ YTM / f)
Nerede:
- YTM: Olgunluğa Kadar Verim
- f: Kupon frekansı
# 3 - Etkili Süre
Bir tahvilin kendisine bağlı bazı seçenekleri varsa, yani tahvil vadeden önce satılabilir veya çağrılabilir. Etkin süre, faiz oranı değiştikçe, gömülü opsiyonların tahvil ihraççısı veya yatırımcı tarafından kullanılabileceği, dolayısıyla nakit akışlarının ve dolayısıyla sürenin de değişebileceği gerçeğini dikkate alır.
D etkili = - (P yukarı - P aşağı / 2 * Δi * P)
Nerede:
- P up : Tahvil fiyatı Δi artışla
- P aşağı : Tahvil fiyatı Δi düşüşle
- P: Cari getiri üzerinden tahvil fiyatı
- Δi: Verimdeki değişim (genellikle 100 baz puan olarak alınır)
Süre Örneği
Nominal değeri 100 olan, altı ayda bir% 7 PA kuponu ödeyen, 1 Ocak'ta çıkarılan ve 5 yıllık görev süresine sahip, yani fiyat 100 ve getiri 7 olan bir tahvil düşünün. %.
Üç tür sürenin hesaplanması aşağıdaki gibidir -
Ayrıntılı hesaplama için lütfen yukarıdaki Excel şablonunu indirin.
Önemli noktalar
- Tahvil fiyatı getiri ile ters orantılı olduğundan, getirinin nasıl değiştiğine oldukça duyarlıdır. Yukarıda tanımlanan süre ölçüleri, bu duyarlılığın tahvil fiyatı üzerindeki etkisini ölçmektedir.
- Daha uzun vadeli bir tahvil daha uzun süreye sahip olacaktır; dolayısıyla faiz oranlarındaki değişikliklere karşı daha duyarlıdır.
- Daha düşük kupon oranına sahip bir tahvil, daha büyük kuponlu bir tahvilden daha hassas olacaktır. Bununla birlikte, küçük bir kupon tahvil olması durumunda yeniden yatırım riski daha yüksek olacaktır.
- Etkili süre, yaklaşık bir süre ölçüsüdür ve isteğe bağlı olmayan bir tahvil için, değiştirilmiş ve etkili süre neredeyse aynı olacaktır.
- Değiştirilen süre, faiz oranlarındaki her 100 baz puanlık değişim için tahvil fiyatındaki yüzde değişimi belirleyerek duyarlılığı nicelleştirir.
Sınırlamalar
Sabit getirili menkul kıymetler için yüksek oranda kullanılmasına ve öne çıkan risk ölçülerinden biri olmasına rağmen, faiz oranı hareketinin altında yatan varsayımlar nedeniyle süre daha geniş kullanım için sınırlandırılmıştır. Varsayar:
- Tahvilin tüm kullanım süresi boyunca piyasa getirisi aynı olacaktır
- Piyasa getirisinde paralel bir kayma olacak, yani faiz oranları tüm vadeler için aynı tutarda değişecektir.
Her iki sınırlama, farklı bir dönem için farklı getiri ve oynaklık olabileceği gerçeğini sağlayan ve böylece ilk varsayımı ortadan kaldıran rejim değiştirme modelleri dikkate alınarak ele alınır. Ve tahvillerin kullanım süresini belirli kilit dönemlere bölerek, oranların mevcudiyeti veya belirli dönemlerde bulunan nakit akışlarının çoğunu temel alır. Bu, paralel olmayan verim değişikliklerini karşılamaya yardımcı olur, dolayısıyla ikinci varsayımı dikkate alır.
Süre Ölçülerinin Avantajları
Daha önce tartışıldığı gibi, daha uzun vadeli bir tahvil faiz oranlarındaki değişikliklere daha duyarlıdır. Bu anlayış, bir tahvil yatırımcısı tarafından, holdinge yatırım yapmaya devam edip etmeme veya elden çıkarma konusunda karar vermek için kullanılabilir. Örneğin, Faiz oranlarının düşmesi bekleniyorsa, bir yatırımcı uzun vadeli tahvillerde uzun süre kalmayı planlamalıdır. Faiz oranlarının yükselmesi bekleniyorsa kısa vadeli tahviller tercih edilmelidir.
Bu kararlar, farklı vadelere ve kupon oranlarına sahip tahvillerin hassasiyetinin karşılaştırılmasına yardımcı olduğu için Macaulay süresinin kullanılmasıyla kolaylaşıyor. Değiştirilmiş süre, getirideki birim değişim için fiyatların değişebileceği kesin yüzdeyi vererek belirli bir tahvilin bir seviye daha derin analizini verir.
DV01 PV01'ler ile birlikte en önemli risk önlemlerinden biridir. Bu nedenle, portföy süresinin izlenmesi, herhangi bir finans kuruluşunun yatırım ihtiyaçlarına ne tür bir portföyün daha iyi uyacağına karar vermede daha önemli hale gelir.
Süre Ölçülerinin Dezavantajları
Sınırlamalar altında tartışıldığı gibi, tek faktörlü risk ölçütü olan süre, sorunlu ekonomilerde oldukça değişken piyasalarda ters gidebilir. Ölçümler ayrıca tahvil fiyatı ile faiz oranları arasında doğrusal bir ilişki olduğunu varsayar. Ancak fiyat - faiz oranı ilişkisi dışbükeydir. Dolayısıyla, bu ölçü tek başına hassasiyeti tahmin etmek için yeterli değildir.
Belirli temel varsayımlardan sonra bile, süre normal piyasa koşullarında uygun bir risk ölçüsü olarak kullanılabilir. Daha doğru hale getirmek için, dışbükeylik ölçümleri de dahil edilebilir ve hassasiyeti ölçmek için fiyat duyarlılığı formülünün geliştirilmiş bir versiyonu kullanılabilir.
ΔB / B = -D Δy + 1/2 C (Δy) 2
Nerede
- ΔB: Tahvil fiyatındaki değişim
- B: Tahvil Fiyatı
- D: Bağlanma süresi
- C: Bağın dışbükeyliği
- Δy: Verimdeki değişim (genellikle 100 baz puan olarak alınır)
Yukarıdaki formüldeki dışbükeylik, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
Cı- e = P - + U + - 2P 0 /2 (Δy) 2 p 0
Nerede
- C E : Bağın dışbükeyliği
- P_: Getiri Δy olan Tahvil Fiyatı
- P + : Δy getirili tahvil fiyatı
- P o : Orijinal tahvil fiyatı
- Δy: Verimdeki değişim (genellikle 100 baz puan olarak alınır)
