Olasılık Dağılımı nedir?
Olasılık dağılımı, tanımlanmış bir olay veya senaryonun farklı olası sonuçlarının ilgili olasılıklarını gösteren tablo veya denklemler olarak tanımlanabilir. Basit bir deyişle, hesaplanması, bir olayın olası sonucunu, gerektiğinde göreceli olarak meydana gelme veya olmama olasılığı ile gösterir.
Olasılık Dağılım Formülü
Oluşma olasılığı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir;
Olay Olasılığı = Olay Olasılığı Yok / Toplam Olasılık Yok
Olasılık Dağılım Formülü Örnekleri (Excel Şablonu ile)
Aşağıda, daha iyi anlamak için olasılık dağılım denkleminin örnekleri verilmiştir.
Örnek 1
Bir bozuk paranın iki kez atıldığını varsayalım ve tura göstermenin olasılık dağılımını göstermemiz gerekiyor.
Çözüm
Verilen bir örnekte, olası sonuçlar (H, H), (H, T), (T, H), (T, T) olabilir.
O zaman mümkün hayır. seçilen kafa sayısı - 0 veya 1 veya 2 olacaktır ve böyle bir olayın olasılığı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
Bir olayın olasılığının hesaplanması şu şekilde yapılabilir,
Formülü kullanarak,
0 seçme olasılığı = Olay Olasılığı Yok / Toplam Olasılık Yok
- = 1/4
Bir olayın olasılığı -
- = 1/4
1 Başlık seçme olasılığı = Olay Olasılığı Yok / Toplam Olasılık Yok
= 2/4
= 1/2
2 kafa seçme olasılığı = Olay Olasılığı Yok / Toplam Olasılık Yok
= 1/4
Dolayısıyla, kafa seçimine ilişkin olasılık dağılımı şu şekilde gösterilebilir;
Açıklama: Verilen bir örnekte olay "Hayır. kafalarının '. Ve meydana gelebilecek kafa sayısı, 0 veya 1 veya 2'dir ve bu, olası sonuçlar olarak adlandırılır ve ilgili olasılık, olası sonuçların 0.25, 0.5, 0.25'i olabilir.
Örnek 2
Görüşme salonunda, görüşmeciler tarafından test edildikten sonra 2'si erkek 2'si kadından oluşan 4 kişi hazır bulundu. Ancak ilgili şirketin doldurması gereken sadece 2 boş kadrosu vardı. Bu nedenle görüşmeci salonda bulunan kişilerden 2 aday seçmeye karar verdi. 'En az bir kadın seçmenin' olasılık dağılımı ne olacak?
Çözüm
Verilen durumda, aday seçme olasılıklarının sayısı,
(W1, W2), (W1, M1), (W1, M2), (W2, M1), (W2, M2), (M1, M2)
Gereksinime göre, 'kadın sayısı' olayını X olarak gösterelim, o zaman X'in olası değerleri şöyle olabilir;
X = 1 veya 2
Bir olayın olasılığının hesaplanması
- Yani, 0 kadın seçme olasılığı = 1 kadın / toplam olasılık seçme olasılığı yok
Bir olayın olasılığı -
- = 1/6
Benzer şekilde,
X kadın seçme olasılığı = X kadın / toplam olasılık seçme olasılığı yok
- Yani, 1 kadın seçme olasılığı = 1 kadın / toplam olasılık seçme olasılığı yok
- = 4/6
- = 2/3
Benzer şekilde,
- 2 kadın seçme olasılığı = 2 kadın / toplam olasılık seçme olasılığı yok
- = 1/6
Şimdi soruya göre en az 1 kadın seçme olasılığı
- = 1 kadın seçme olasılığı + 2 kadın seçme olasılığı
- = 2/3 + 1/6
- = 5/6
Dolayısıyla kadın seçimine ilişkin olasılık dağılımı şu şekilde gösterilecektir;
Açıklama: Bu senaryoda yönetim, 2 boş pozisyonu mülakatlar yoluyla doldurmaya karar verdi ve mülakat sırasında 4 kişiyi seçti. Son seçim için rastgele seçim yapmaya karar verirler ve seçilen kadın sayısı 0 veya 1 veya 2 olabilir. Hiçbir kadının seçilmeyeceği bir olayın olasılığı ve sadece 1 kadının seçileceği bir olay olasılığıdır. her iki kadının da seçilme olasılığı var.
Dolayısıyla, Olasılık dağılımının kullanılmasıyla, istihdam eğilimi, işe alma eğilimi, aday seçimi ve diğer nitelikler özetlenebilir ve üzerinde çalışılabilir.
Örnek 3
Benzer bir durumda, ABC Inc. adlı bir imalat şirketinin tüplü ışık üretimi ile uğraştığı bir durumu varsayalım. Bir gün Operasyon Müdürü, 1 saat içinde üretilen Hasarlı stokların yüzdesini değerlendirerek üretimin etkinliğini rastgele değerlendirmeye karar verdi. Diyelim ki 1 saat içinde 2'si hasarlı 10 tüp lamba üretildi. Yönetici rastgele 3 tüp ışığını seçmeye karar verdi. Hasarlı malları seçme olasılık dağılımını hazırlayın.
Çözüm
Verilen örnekte, rastgele değişken 'seçilen hasarlı tüp ışıklarının sayısı'dır. Olayı 'X' olarak gösterelim.
Ardından, X'in olası değerleri (0,1,2)
Böylece olasılık, formül kullanılarak hesaplanabilir;
X'i seçme olasılığı = X / toplam olasılıkları seçme olasılığı yok
Sonra,
0 hasarlı ışıklar seçme olasılığı = 1 iyi ışık seçme ihtimali st 2'de seçilmesi iyi ışık yuvarlak X olasılık nd 3'te seçilmesi iyi ışık yuvarlak X olasılık rd turunda
- P (0) = P (G) XP (G) XP (G)
- = 8/10 * 7/9 * 6/8
- = 7/15
Benzer şekilde, sadece 1 hasar ışığı seçme olasılığı = (P (G) XP (G) XP (D)) X 3
(hasarlı ışığı 3 şekillerde seçilebilir, çünkü 1 ya yani 3 ile çarpılır st yuvarlak veya 2 nci veya 3 üncü tur)
Yani,
- P (1) = (8/10 * 7/9 * 2/8) * 3
- = 7/15
Benzer şekilde, 2 hasar ışığı seçme olasılığı = (P (G) XP (D) XP (D)) X 3
(iyi ışık, yani 3 şekillerde seçilebilir, çünkü her iki 1, 3 ile çarpılır st yuvarlak veya 2 nci veya 3 üncü tur)
Yani,
- P (2) = (8/10 * 2/9 * 1/8) * 3
- = 1/15
Yani en az 1 Hasarlı ışık seçme olasılığı = 1 Hasar + 2 Hasar seçme olasılığı
- = P (1) + P (2)
- = 7/15 + 1/15
- = 8/15
Bu nedenle, hasarlı ışıkların seçilme olasılık dağılımı şu şekilde gösterilebilir;
Açıklama: İşletme organizasyonunun operasyon müdürü, malların rastgele seçilmesi ve hasarlı malların üretilme olasılığının değerlendirilmesi yoluyla sürecin etkinliğini değerlendirmek istedi.
Bu örnek aracılığıyla, endüstrinin süreçlerinin etkinliğini ve devam eden trendleri değerlendirmek için Olasılık dağılımını da kullanabileceğini görebiliriz.
Alaka ve Kullanımlar
Olasılık dağılımı, temel olarak belirli bir olayın meydana gelme veya olmama olasılığını kaydetmek için kullanılır. İş açısından bakıldığında, işletmenin gelecekteki olası getirilerini veya karlılığını tahmin etmek veya tahmin etmek için de kullanılabilir. Günümüz iş dünyasında, olasılık dağılımı hesaplaması satış tahmini, risk değerlendirmesi, herhangi bir işin veya sürecin eski parçasını bulma ve değerlendirme vb. İçin kullanılır.
