Bileşik Formül Hesaplama
C = P ((1 + r) n - 1)Birleştirme formülü, kazanılan ve yeniden yatırılan ve anapara tutarının bir artı faiz artırımı ile dönemlerin güç sayısı eksi anapara tutarı ile çarpılmasıyla elde edilen anapara üzerindeki toplam faizi hesaplamak için kullanılır.
Nerede,
- C bileşik faizdir
- P, ana tutardır
- r faiz oranıdır
- n, dönemlerin sayısıdır
Açıklama
Bileşik faizi hesaplamak istediğinde çok kullanışlıdır ve güçlüdür. Bu denklem, anapara tutarını, faiz oranını, faiz oranını ödeyeceği sıklığı dikkate alır. Denklem kendi içinde kazanılan ve yeniden yatırılan faiz miktarını birleştirir. Bu, çarpma etkisini verir ve miktar, önceki yıllarda elde ettiğinden daha fazla büyür. Dolayısıyla, bu, her yıl yalnızca aynı miktarda faiz ödeyen basit faizden daha güçlüdür.
Örnekler
Örnek 1
Bay V, HFC bankasına 2 yıllığına 100.000 $ yatırdı ve banka yıllık olarak bileşik faizle% 7 faiz ödüyor. Bileşik faiz tutarını hesaplamanız gerekir.
Çözüm
Formülde gerekli olan tüm değişkenler verilmiştir.
- Anapara Tutarı: 100000.00
- Faiz Oranı:% 7,00
- Yıl Sayısı: 2.00
- Frekans: 1.00
Bu nedenle, bileşik faizin hesaplanması yukarıdaki denklem kullanılarak yapılabilir:
- = 100.000 ((1 +% 7) 2-1 )
- = 100,000 ((1.07) 2 - 1)
Bileşik Faiz -
- Bileşik Faiz = 14,490.00
Dolayısıyla, yatırılan tutar üzerinden faiz tutarı 14.490 olacaktır.
Örnek 2
KBC Bank, mevcut piyasa ürünü ile rekabet edebilmek için yeni bir ürün çıkardı. Bunun kendileri için kazanan oyun olacağına inanıyorlar. Aşağıda her iki planın ayrıntıları verilmiştir. Bay W, banka tarafından vade sonunda kazanacağı faiz tutarının mevcut plan ve yeni plan için 37,129,99 ve 52,279,48 olacağını gösterdiği için Yeni Plana yatırım yapmakla ilgilendi. Bankacı tarafından yapılan hesap özetini onaylamanız gerekmektedir.
| Ayrıntılar | Mevcut Şema | Yeni Şema |
| Anapara tutarı | 100000.00 | 100000.00 |
| Faiz oranı | % 7,92 | % 8,50 |
| Yılların sayısı | 4 | 5 |
| Sıklık | 12.00 | 4 |
Çözüm
Burada, planlar arasında bir karşılaştırma yapmamız gerekiyor ve Bay W, kazanılan faiz farkını görerek mutlaka cezbedilecek. Ancak, birkaç yılda bir uyumsuzluk var ve bu nedenle 37.129.99 ayet 52.279.48'in faizi ile karşılaştırılamaz, çünkü biri dört yıl, diğeri beş yıldır. Dolayısıyla dört yıllık bileşik faizi hesaplayacağız.
Mevcut Şema
Bu nedenle, mevcut şema için bileşik faiz hesaplaması aşağıdaki şekilde yapılabilir,
- = 100.000 ((1+ (% 7,92 / 12)) (4 * 12) - 1)
- = 100,000 ((1,0198) 48 - 1)
Mevcut Programın Bileşik Çıkarı -
- Bileşik Faiz = 37,129.99
Yeni Şema
Bu nedenle, yeni şema için bileşik faiz hesaplaması aşağıdaki gibi yapılabilir,
- = 100.000 ((1+ (% 8,50 / 4) (5 * 4) - 1)
- = 100.000 ((1.02125) 48 - 1)
Yeni Planın Bileşik Çıkarı -
- Bileşik Faiz = 52279.48
Gördüğümüz gibi, fark o kadar çok ana dal değil, ancak gördüğümüz gibi, fark yaklaşık. 15149.5 ve sonrasında, bir yıl daha fazla kilitleme süresi vardır. Dolayısıyla, 4 yıl içinde fona ihtiyaç duyup duymayacağı Bay W'ye kalmıştır ve ardından mevcut şemaya geçebilir ve bankanın bu kadar yüksek bir faiz farkı göstererek müşterileri cezbettiği ve banka ile fonları kilitlediği görülmektedir. bir yıl daha.
Örnek 3
Bay Vince evi satın almakla ilgileniyor, ancak kredi yükü almak istemiyor. Bir reklamda Yatırım fonları hakkında bilgi edinir ve bir yatırım fonunun getirisinin ortalama olarak, on yıl veya daha uzun süre yatırılmaya devam edilmesi halinde% 10-12 olduğunu bilmek ister. Satın almak istediği evin değeri 5.000.000. Bu nedenle, hedefe ulaşmak için her ay ne kadar yatırım yapması gerektiğini bilmek için mali danışmanlara başvurur. Mali müşavir, aylık bileşik faiz oranı olarak% 11.50 alıyor ve 12 yıllık tek seferlik 1.700.000 yatırım için yatırımda kalmayı düşünüyor. Bay Vince 12 yıl boyunca yatırılmış olarak kalırsa, yatırımdan kazanılan geliri hesaplamanız gerekir.
Çözüm
Burada tüm detaylar veriliyor ve aşağıdaki formülü kullanarak 12 yıl boyunca aylık% 11,50 oranında aylık 10.000 yatırım yaparak elde edilecek geliri hesaplayabiliriz.
- Anapara Tutarı (P): 1700000.00
- Faiz Oranı (r):% 11.50
- Yıl Sayısı (n): 12.00
- Frekans: 12.00
Bu nedenle, bileşik faizin hesaplanması aşağıdaki formül kullanılarak yapılabilir:
- = 1.700.000 ((1+ (% 11.50 / 12) (12 * 12) - 1)
- = 1.700.000 ((1.02125) 144 - 1)
Bileşik Faiz -
- Bileşik Faiz = 50,13,078,89
Dolayısıyla, Sayın Vince 12 yıl boyunca yatırımda kalırsa,% 11.50 kazandığını varsayarak evi satın alma hedefine ulaşabilir.
Alaka ve Kullanımlar
Yinelenen sabit mevduat gelirini, yatırım fonu getirilerini hesaplamak gibi birçok durumda, ayrıca finansal analistler tarafından satışlarda, karlarda vb. Büyüme gibi sermaye piyasalarında kullanılır. Basit görünüyor, ancak uzun vadede etkisi çok büyük. Bankaların birçoğu, gelir kaynaklarının büyük bir kısmını oluşturan konut kredilerinde, taşıt kredilerinde, eğitim kredilerinde bileşik kullanmaktadır. Birleşmenin gücü kişiyi uzun vadede zengin yapabilir.
