M2 Ölçüsü (Tanım, Formül) - M Kareyi Hesaplama Örnekleri

İçindekiler

M2 Ölçüsü nedir?

M2 ölçüsü, Sharpe oranını herhangi bir kıyaslama piyasa endeksinin standart sapması ile çarparak ve daha sonra risksiz getiri ekleyerek portföyün riske göre ayarlanmış getirisini bize veren Sharpe oranının daha geniş ve daha kullanışlı bir versiyonudur.

Formül ve M2 Ölçüsünü Hesaplama Adımları

M hesaplanması için 2, ilk olarak, Sharpe oranı (yıllık) hesaplanacaktır. Hesaplanan Sharpe oranı daha sonra Sharpe oranını kıyas ölçütünün standart sapmasıyla çarparak M karesini türetmek için kullanılacaktır. Burada kıyaslama, M2 ölçüsünü hesaplayan kişi tarafından seçilecektir.

Standart kıyaslama örnekleri MSCI World endeksi, S & P500 endeksi veya diğer herhangi bir geniş endeks olabilir. Sharpe oranını kıyas ölçütünün standart sapması ile çarptıktan sonra, risksiz getiri oranı eklenecektir.

Aşağıdakiler, M 2 ölçüsünün hesaplanması için adımlar veya formüllerdir .

Adım 1: Sharpe oranının hesaplanması (yıllıklandırılmış)

Sharpe Oranı Formülü (SR) = (r p - r f ) / σ p

Nerede,

  • r p = portföyün getirisi
  • r f = risksiz getiri oranı
  • σ p = portföyün fazla getirisinin standart sapması

Adım 2: 1. adımda hesaplanan Sharpe oranını kıyas ölçütünün standart sapmasıyla çarpma

= SR * σ kıyaslama

Nerede,

  • σ kıyaslama = kıyas ölçütünün standart sapması

3. Adım: 2. adımda elde edilen sonuca risksiz getiri oranının eklenmesi

M kare ölçü = SR * σ kıyaslama + (r f )

Modigliani-Modigliani ölçüsünün hesaplanması için yukarıda türetilen denklem ile M2 ölçüsünün risksiz getiri oranıyla artan gösterge ve portföyün standart sapması üzerinden ağırlıklandırılan fazla getiri olduğu görülmektedir.

M kare ölçüsünü hesaplama örneği

Modigliani-Modigliani ölçümünü hesaplamak için Yatırımcı portföyüyle Piyasa Portföyünü kullanın.

Verilen:

Piyasa Portföyü:

  • Piyasa Riski (r m ): 22
  • Risksiz getiri (r f ): 12
  • σ tezgah : 6

Yatırımcı Portföyü:

  • Portföy riski (r p ):% 26
  • Ris ücretsiz getiri (r f ):% 12
  • σ p : 7

Modigliani risk ayarlı performansın (RAP) hesaplanması

Adım 1: Sharpe oranının hesaplanması

  • Sharpe Oranı (SR) = (26-12) / 7
  • Sharpe Oranı (SR) = 14/7
  • Sharpe Oranı (SR) = 2

Adım 2: M2 ölçüsünün hesaplanması

M2 = SR * σ kıyaslama + (r f )

M2 = 12 + (12)

M2 =% 24

Avantajlar

  1. Yorumlaması kolay, riske göre ayarlanmış bir performans metriğidir.
  2. M2 ölçüsü, türetildiği Sharpe oranına kıyasla daha kullanışlıdır çünkü aynı negatif olduğunda Sharpe oranını yorumlamak gariptir.
  3. Ayrıca, Sharpe oranlarını doğrudan farklı yatırımlardan karşılaştırmak zor olabilir. Örneğin biri 0,60 Sharpe oranına sahip diğeri −0,60 olan iki farklı portföyü karşılaştırmak isterse, ikinci portföyün ne kadar kötü olduğu sonucuna varmak zor olacaktır.
  4. Aynı durum, Treynor oranı, Sortino oranı ve oran cinsinden hesaplanan diğer oranlar gibi başka bir ölçü için de geçerlidir. Bu sorun Modigliani risk ayarlı performansında tüm yatırımcılar tarafından anında ve kolayca yorumlanabilen yüzde getiri biriminde olduğu gibi aşılır.
  5. Dolayısıyla, iki veya daha fazla yatırım portföyü arasındaki farkı bilmek kolaydır. Portföy 1'in M2 değerleri% 5,4 ve ikinci portföyün% 5,9 olması gibi, karşılaştırma portföyü ile risk ayarlaması yapılmış 0,5 yüzde risk ayarlı getiri farkı olduğunu göstermektedir.
  6. Böylece iki farklı portföyün karşılaştırılmasına yardımcı olur.

Dezavantajları

  1. M2 ölçülerinin hesaplanması için kullanılan veriler yalnızca geçmiş riskleri içerir.
  2. Portföy yöneticisi, riske uyarlanmış getiri geçmişlerini iyileştirmeyi amaçlayan önlemleri manipüle edebilir.

M2 ölçüsünün önemli noktaları

  1. Portföyün standart sapması, kıyas ölçütünün standart sapmasına eşit olduğunda, portföyün hesaplanan getirisi M 2 ölçüsüne eşit olacaktır. Bu genellikle portföy bir endeksi izlediğinde gerçekleşir.
  2. M kare ölçüsü, tam oynaklık bileşeni yerine sistematik bir risk bileşeninin kullanılacağı bir alternatife de sahiptir. Bununla birlikte, aynı durum, yalnızca söz konusu portföy iyi çeşitlendirilmiş bir portföy ise iyi bir gösterge olacaktır, çünkü eksik çeşitlendirme portföyün riskliliğinin az tahmin edilmesine yol açabilir, çünkü bu durumda bazı özel riskler kalacaktır.
  3. M 2 ölçüsü, doğrudan Sharpe oranından türetilir, bu nedenle, M2 ölçüsünü kullanan herhangi bir portföy sıralaması, Sharpe oranını kullanan portföy sıralamasıyla tam olarak aynı olacaktır.
  4. M2 ölçüsü, ilişkili riski ayarladıktan sonra portföylerin getirilerinin ölçülmesine yardımcı olur, yani farklı yatırım portföylerinin bir kıyaslama ile ilgili riske göre ayarlanmış getirisini ölçer.
  5. M2 ölçüsü bazen M kare, Modigliani-Modigliani ölçüsü, RAP veya Modigliani risk ayarlı performans olarak da bilinir.
  6. M2 ölçüsü, portföyün ölçeklenmiş fazla getirisi ile ölçeklenen portföyün piyasadaki oynaklığın aynı olduğu piyasanınki ile arasındaki fark olarak yorumlanabilir.
  7. M kare ölçüsü, ünlü ve yaygın olarak kullanılan "Sharpe oranı" ndan hesaplanır ve buna ek olarak, getiri yüzdesi birimlerinde olması avantajıyla kullanıcı tarafından yorumlanması daha sezgisel hale gelir.

Sonuç

M2 ölçüsü, alınan risk miktarı ile, portföyün, referans portföy ve risksiz getiri oranı ile ilgili olarak yatırımcıyı ne kadar iyi ödüllendirdiğini bilmede yardımcı olur. Dolayısıyla, karşılaştırma portföyünden daha fazla riski olan ve küçük performans avantajına sahip bir yatırım değerlendirilirse, bazı karşılaştırma portföyüne göre daha az risk bulunan ancak sahip olduğu başka bir portföy ile karşılaştırıldığında daha az riske uyarlanmış performansa sahip olabilir. benzer miktarda getiri. Kullanıcı tarafından iki veya daha fazla portföye kıyasla yorumlanması kolay ve yararlıdır.

Ilginç makaleler...