Bir Yıllık Gelirin PV'sini Hesaplamak İçin Formül
Yıllık Getirinin PV'si = C x ((1 - (1 + i) -n ) / i)Yıllık gelir formülünün bugünkü değeri, dönem boyunca yıllık ödeme ödemeleri ile hesaplanan bugünkü değerin bir artı iskonto oranına bölünmesiyle hesaplanır ve yıllık ödemenin bugünkü değeri, eşit aylık ödemelerin bir eksi bugünkü değerin indirgeme ile çarpılmasıyla belirlenir. oranı.
Nerede,
- C, dönem başına nakit akışıdır
- faiz oranı
- n, ödemelerin sıklığıdır
Açıklama
PV formülü, belirli bir dönemde, gelecekteki çeşitli zaman aralıklı ödemelerin bugünkü değerini belirleyecektir. Yıllık gelir formülünün PV'si, cari gündeki bir dolarlık bir paranın aynı tarihte ödenmesi gereken aynı dolardan daha değerli olduğu para kavramının zaman değerine bağlı olduğu formülünden görülebilir. gelecekte olacak. Ayrıca, yıllık, altı aylık, aylık, vb. Olsun, yıllık ödeme formülünün PV'si ödeme sıklığıyla ilgilenir ve buna göre hesaplama yapar veya bileşikleştirme yapar.
Örnekler
Örnek 1
Önümüzdeki 25 yıl için yılın her sonundan başlayarak 1.000 dolarlık bir yıllık ödeme yapıldığını varsayalım. Faiz oranının% 5 olduğunu varsayarsak, yıllık gelirin bugünkü değerini hesaplamanız gerekir.
Çözüm:
Burada yıllık gelirler yıl sonunda başlar ve bu nedenle n 25 olacaktır, C önümüzdeki 25 yıl için 1.000 $ ve i% 5'tir.
Bir yıllık gelirin PV'sinin hesaplanması için aşağıdaki verileri kullanın.
- Dönem Başına Nakit Akışı (C): 1000.00
- Periyot Sayısı (n): 25.00
- Faiz Oranı (i):% 5,00
Bu nedenle, bir yıllık gelirin PV'sinin hesaplanması aşağıdaki gibi yapılabilir -
Yıllık Getirinin Mevcut Değeri -
= 1.000 ABD Doları x ((1 - (1 +% 5) -25 ) / 0,05)
Bir Yıllık Getirinin Mevcut Değeri = 14,093,94
Örnek 2
J ohn şu anda bir çokuluslu şirkette çalışıyor ve yılda 10.000 $ alıyor. Tazminatında, şirket tarafından yıllık ödeme yapılacak olan% 25'lik bir pay vardır. Bu para 1 başlayarak bir yıl içinde iki kez yatırılır st Temmuz ve ikinci 1 kaynaklanmaktadır st Ocak ve önümüzdeki 30 yıl kadar devam edecek ve yararlanma sırasında, bu vergiden muaf olacaktır.
Ayrıca, bir kerede 60.000 $ alma seçeneği de verildi, ancak bu% 40 oranında vergiye tabi olacaktı. John'un paraya ihtiyacı olup olmadığını ve piyasadaki risksiz oranın% 6 olduğunu varsayarak, John'un parayı şimdi mi alması yoksa aynısını almak için 30 yıla kadar mı beklemesi gerektiğini değerlendirmeniz gerekmektedir.
Çözüm
Burada, yıllık ödemeler altı ayda bir başlar ve bu nedenle n 60 (30 * 2), C önümüzdeki 30 yıl için 1.250 $ (10.000 $ *% 25/2) ve i% 2.5 (% 5/2) olacaktır. ).
Bir yıllık gelirin bugünkü değerinin hesaplanması için aşağıdaki verileri kullanın.
- Dönem Başına Nakit Akışı (C): 1250.00
- Periyot Sayısı (n): 60.00
- Faiz Oranı (i):% 2,5
Dolayısıyla, bir yıllık gelir formülünün (PV) bugünkü değerinin hesaplanması aşağıdaki gibi yapılabilir -
Yıllık Getirinin Mevcut Değeri -
= 1,250 TL x ((1 - (1 +% 2,5) -60 ) / 0,025)
Bir Yıllık Getirinin Mevcut Değeri = 38.635,82 $
Dolayısıyla, John yıllık geliri tercih ederse, 38.635.82 $ alacaktı.
İkinci seçenek ise, vergi öncesi olan 60.000 doları seçmesidir ve% 40'lık bir vergi kesersek, eldeki miktar 36.000 ABD doları olacaktır.
Bu nedenle, 2,635,82 dolarlık bir fayda olduğu için John, yıllık geliri tercih etmelidir.
Örnek 3
Emekliliğe yaklaşırken Bayan Carmella'ya iki farklı emeklilik ürünü teklif ediliyor. Her iki ürün de 60 yaşında nakit akışına başlayacak ve 80 yaşına kadar yıllık gelire devam edecek. Aşağıda ürünlerin daha fazla detayı bulunmaktadır. Bayan Carmella için daha iyi ürün hangisi?
Faiz oranının% 7 olduğunu varsayalım.
1) Ürün X
Yıllık Gelir Tutarı = dönem başına 2.500 ABD doları. Ödeme sıklığı = Üç ayda bir Ödeme, dönem başında yapılacaktır.
2) Ürün Y
Yıllık Gelir Tutarı = dönem başına 5.150. Ödeme sıklığı = Altı Aylık. Ödeme dönem sonunda yapılacaktır
Verilen,
| Ayrıntılar | Ürün X | Ürün Y |
| Dönem başına nakit akışı (C) | 2500,00 | 5150.00 |
| Periyot Sayısı (n) | 79,00 | 40,00 |
| Faiz Oranı (i) | % 1,75 | % 3,50 |
Çözüm:
Burada, x ürünü için yıllık gelirler çeyreğin başında başlar ve bu nedenle, yıllık ödeme başlangıcında (20 * 4 eksi 1) ödeme yapıldığında n 79 olacaktır, C önümüzdeki 20 yıl için 2.500 $, ve i% 1.75 (% 7/4).
Dolayısıyla, bir X ürünü için yıllık gelirin bugünkü değerinin hesaplanması aşağıdaki gibi yapılabilir -
X Ürünü için Yıllık Yıllık Getirinin Mevcut Değeri -
= 2.500 ABD doları x ((1 - (1 +% 1,75) -79 ) / 0,0175)
Yıllık Gelir Değeri = 106,575,83 $
Şimdi, dönemin başında alındığı için bugünkü değere 2.500 $ eklememiz gerekiyor ve dolayısıyla toplam tutar 1.09.075.83 olacaktır.
2 nci seçenek altı ayda ödüyor. Dolayısıyla n 40 (20 * 2), i% 3,50 (% 7/2) ve C 5,150 $ olacaktır.
Bu nedenle, bir Y ürünü için yıllık gelirin PV'sinin hesaplanması aşağıdaki gibi yapılabilir -
Y Ürünü için Mevcut Yıllık Gelir Değeri -
= 5.150 ABD doları x ((1 - (1 +% 3,50) -40 ) / 0,035)
Yıllık Gelir Değeri = 109,978,62 $
2. seçenek tercih edildiğinde sadece 902.79 $ fazlalık var. Bu nedenle Bayan Carmella tercih 2'yi seçmeli.
Alaka ve Kullanımlar
Formül, sadece emeklilik seçeneklerinin hesaplanmasında oldukça önemlidir, aynı zamanda, çoğunlukla statik olan kira veya dönemsel faiz ödenmesi örneğinin olabileceği sermaye bütçelemesi durumunda nakit çıkışları için de kullanılabilir; dolayısıyla, bu yıllık gelir formülü kullanılarak geri indirilebilir. Ayrıca, ödemelerin dönem başında mı yoksa dönem sonunda mı yapıldığının belirlenmesi gerektiği için formülü kullanırken dikkatli olunmalıdır, çünkü aynısı bileşik etkiler nedeniyle nakit akışlarının değerlerini etkileyebilir.
