Doğrusal Regresyon nedir?
Doğrusal regresyon, temelde bir bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi göstermek için kullanılan istatistiksel bir modelleme tekniğidir. En yaygın tahmine dayalı analiz türlerinden biridir. Bu tür bir dağıtım bir çizgide oluşur, dolayısıyla buna doğrusal regresyon denir. Bu yazıda, Excel'de Doğrusal Regresyon Analizi örneklerini ele alacağız.
Önce doğrusal regresyon analizi yapmak için, aşağıdaki adımları izleyerek excel eklentileri eklememiz gerekir.
Dosya - Seçenekler'e tıklayın (Bu, sizin için Excel Seçenekleri Açılır penceresini açacaktır).
Eklentiler'e tıklayın - Excel'de Yönet Açılır Menüyü'nden Excel Eklentilerini seçin, ardından Git'e tıklayın.
Bu, Eklentiler Açılır Penceresini açacaktır. Analiz Araç Takımı'nı seçin ve ardından Tamam'a tıklayın.
Veri Analizi Eklentisi, Ekle Sekmesi altında görünecektir.
Aşağıdaki Excel'deki doğrusal regresyon analizi örneklerini anlayalım.
Doğrusal Regresyon Analizi Örnekleri
Örnek 1
Geçen yıl için aylık satışlarımız olduğunu ve pazarlamaya harcadığımızı varsayalım ve şimdi, geçen yılki satış ve pazarlama harcaması temelinde gelecekteki satışları tahmin etmemiz gerekiyor.
| Ay | Reklâm | Satış |
| Oca | 40937 | 502729 |
| Şubat | 42376 | 507553 |
| Mar | 43355 | 516885 |
| Nis | 44126 | 528347 |
| Mayıs | 45060 | 537298 |
| Haz | 49546 | 544066 |
| Tem | 56105 | 553664 |
| Ağu | 59322 | 563201 |
| Eylül | 59877 | 568657 |
| Ekim | 60481 | 569384 |
| Kasım | 62356 | 573764 |
| Aralık | 63246 | 582746 |
Veri Sekmesi altındaki Veri Analizi üzerine tıklayın ve bu sizin için Veri Analizi Açılır penceresini açacaktır.
Şimdi listeden Regresyon'u seçin ve Tamam'a tıklayın.
Regresyon açılır penceresi açılacaktır.
Bu bağımlı değişken olduğundan Y ekseni kutusunda Satış Aralığı $ C $ 1: $ C $ 13 seçin ve X ekseninde $ B $ 1: $ B $ 14, çünkü harcanan reklam bağımsız değişken.
Verilerdeki başlıkları seçtiyseniz, Etiketler kutusunu işaretleyin, aksi takdirde bu hata size verecektir.
Çalışma sayfasındaki belirli aralıktaki değeri almak istiyorsanız Çıktı aralığını seçin, aksi takdirde Yeni Çalışma Sayfası Katmanı: öğesini seçin ve bu yeni bir çalışma sayfası ekleyecek ve size sonucu verecektir.
Ardından Kalanlar kutusunu işaretleyin ve Tamam'a tıklayın.
Bu, çalışma sayfalarını ekleyecek ve size aşağıdaki sonucu verecektir.
Çıktıyı anlayalım.
Özet Çıktı
Çoklu R: Bu, korelasyon katsayısını temsil eder. 1 değeri pozitif bir ilişki gösterir ve 0 değeri hiçbir ilişki göstermez.
R Kare: R Kare, belirleme katsayısını temsil eder. Bu size regresyon çizgisine düşen noktaların yüzdesini söyler. 0,49, değerlerin% 49'unun modele uyduğu anlamına gelir
Düzeltilmiş R kare : Bu, birden fazla X değişkeniniz olduğunda gerektiren ayarlanan R karedir.
Standart Hata: Bu, hatanın standart sapmasının bir tahminini temsil eder. Bu, regresyon katsayısının ölçüldüğü kesinliktir.
Gözlemler: Bu, bir örneklemde yaptığınız gözlemlerin sayısıdır.
ANOVA - Df: Serbestlik derecesi
SS: Karelerin Toplamı.
MS: iki MS var
- Regresyon MS, Regresyon SS / Regresyon Df'dir.
- Artık MS, ortalama kare hatadır (Artık SS / Artık Df).
F: Sıfır hipotezi için F testi.
Önem F: Önemle İlişkili P-Değerleri
Katsayı: Katsayı size en küçük karelerin tahminini verir.
T İstatistiği: Boş hipotez ve alternatif hipotez için T İstatistiği.
P-Değeri: Bu, hipotez testi için p-değeridir.
Alt% 95 ve Üst% 95: Bunlar, güven aralığı için alt sınır ve üst sınırdır
Artık Çıktı: Verilere dayalı 12 gözlemimiz var. 2 nd sütun Öngörülen satış ve 3 temsil rd sütun artıkların. Artıklar, temelde tahmin edilen satışların gerçek satıştan farkıdır.
Örnek 2
Tahmin edilen satış ve pazarlama sütununu seçin
Ekle sekmesinin altındaki grafik grubuna gidin. Dağılım grafiği simgesini seçin
Bu dağılım grafiğini excel'e ekleyecektir. Aşağıdaki resme bakın
Herhangi bir noktaya sağ tıklayın ve ardından Excel'de Trend Çizgisi Ekle'yi seçin . Bu, grafiğinize bir eğilim çizgisi ekleyecektir.
- Trend çizgisinde herhangi bir yere sağ tıklayarak ve ardından trend çizgisini biçimlendirerek trend çizgisini biçimlendirebilirsiniz.
- Grafikte daha fazla iyileştirme yapabilirsiniz. yani trend çizgisini, rengi ve değişiklik başlığını biçimlendirme vb.
- Formülü grafikte Görüntüle formülünü kontrol ederek de grafikte gösterebilir ve grafikte R kare değerini görüntüleyebilirsiniz.
Daha Fazla Doğrusal Regresyon Analizi Örnekleri:
- Bölgede Yağmura göre satılan Şemsiye tahmini gerçekleşti.
- Yaz mevsiminde Sıcaklığa göre satılan AC'nin tahmini.
- Sınav sezonu boyunca temelde Kırtasiye, Sınav rehberi satışları arttı.
- Bir reklamın yapıldığı Yüksek TRP dizisine, Marka Elçisinin Popülerliğine ve bir reklamın yayınlandığı holding yerindeki Ayak Seslerine göre Reklam yapıldığında yapılacak satışların tahmini.
- Yer, Bölge ve fiyata göre bir evin satışı.
Örnek 3
IQ seviyelerine ve Testte aldıkları sayıya sahip dokuz öğrencimiz olduğunu varsayalım.
| Öğrenci | Test puanı | IQ |
| Veri deposu | 100 | 145 |
| Shyam | 97 | 140 |
| Kul | 93 | 130 |
| Kappu | 91 | 125 |
| Raju | 89 | 115 |
| Vishal | 86 | 110 |
| Vivek | 82 | 100 |
| Vinay | 78 | 95 |
| Kumar | 75 | 90 |
Adım 1: Önce bağımlı ve bağımsız değişkenleri bulun. Burada Test puanı bağımlı değişkendir ve IQ bağımsız değişkendir çünkü Test puanı IQ değiştikçe değişmektedir.
Adım 2: Veri Sekmesine gidin - Veri Analizine tıklayın - Regresyon seçin - Tamam'a tıklayın.
Bu sizin için Regresyon penceresini açacaktır.
Adım 3. Giriş Y Aralık Kutusunda Test Puanı aralığını ve Giriş X Aralık Kutusuna IQ değerini girin. (Veri aralığınızda başlıklarınız varsa Etiketleri kontrol edin. Çıktı seçeneklerini seçin, ardından istenen Kalıntıları kontrol edin. Tamam'ı tıklayın.
Aşağıdaki resimde gösterilen özet çıktısını alacaksınız.
Adım 4: Regresyonun Özet Çıktısına Göre Analiz Edilmesi
Özet Çıktı
Çoklu R: Burada korelasyon katsayısı 0.99'dur, bu 1'e çok yakındır, bu da Doğrusal ilişkinin çok pozitif olduğu anlamına gelir.
R Kare: R Kare değeri 0,983'tür, bu değerlerin% 98,3'ünün modele uyduğu anlamına gelir.
P-değeri: Burada, P değeri 1.86881E-07'dir, bu .1'den çok daha düşüktür, bu da IQ'nun önemli tahmin değerlerine sahip olduğu anlamına gelir.
Aşağıdaki tabloya bakın.
Neredeyse tüm noktaların aynı hizada veya yakın bir eğilim çizgisinde olduğunu görebilirsiniz.
Örnek 4
AC satışlarını farklı bir ay için satış ve sıcaklığa göre tahmin etmemiz gerekiyor.
| Ay | Sıcaklık | Satış |
| Oca | 25 | 38893 |
| Şubat | 28 | 42254 |
| Mar | 31 | 42845 |
| Nis | 33 | 47917 |
| Mayıs | 37 | 51243 |
| Haz | 40 | 69588 |
| Tem | 38 | 56570 |
| Ağu | 37 | 50000 |
Regresyon sonucunu almak için aşağıdaki adımları izleyin.
Adım 1: Önce bağımlı ve bağımsız değişkenleri bulun. Burada Satışlar bağımlı değişkendir ve Sıcaklık değiştikçe Satışlar değiştiği için Sıcaklık bağımsız bir değişkendir.
Adım 2: Veri Sekmesine gidin - Veri Analizine tıklayın - Regresyon seçin - Tamam'a tıklayın.
Bu sizin için Regresyon penceresini açacaktır.
Adım 3. Giriş Y Aralık Kutusuna Sales ve Giriş X Aralık Kutusuna Sıcaklık girin. (Veri aralığınızda başlıklarınız varsa Etiketleri kontrol edin. Çıktı seçeneklerini seçin, ardından istenen Kalıntıları kontrol edin. Tamam'ı tıklayın.
Bu size aşağıdaki gibi bir özet çıktı verecektir.
4. Adım: Sonucu analiz edin.
Çoklu R: Burada, korelasyon katsayısı 0.877'dir, bu 1'e yakındır, bu da Doğrusal ilişkinin pozitif olduğu anlamına gelir.
R Kare: R Kare değeri 0,770'dir, bu değerlerin% 77'sinin modele uyduğu anlamına gelir
P Değeri: Burada, P değeri 1.86881E-07'dir, bu .1'den çok daha düşüktür, bu da IQ'nun önemli tahmin değerlerine sahip olduğu anlamına gelir.
Örnek 5
Şimdi Çoklu bağımsız değişkenler için bir Regresyon Analizi yapalım:
Önümüzdeki yıl piyasaya sürülecek olan bir Mobil'in satışlarını tahmin etmeniz gerekiyor. Cep telefonlarının satışını etkileyen ülkelerin fiyatına ve nüfusuna sahipsiniz.
| Mobil versiyon | Satış | Miktar | Nüfus |
| BİZE | 63860 | 858 | 823 |
| İngiltere | 61841 | 877 | 660 |
| KZ | 60876 | 873 | 631 |
| CH | 58188 | 726 | 842 |
| HN | 52728 | 864 | 573 |
| AU | 52388 | 680 | 809 |
| NZ | 51075 | 728 | 661 |
| RU | 49019 | 689 | 778 |
Regresyon sonucunu almak için aşağıdaki adımları izleyin.
Adım 1. Önce, bağımlı ve bağımsız değişkenleri bulun. Burada Satış, bağımlı değişken, miktar ve nüfustur. Satışlar ülkenin miktarı ve nüfusuna göre değiştiği için her ikisi de bağımsız değişkenlerdir.
Adım 2. Veri Sekmesine gidin - Veri Analizine tıklayın - Regresyon seçin - Tamam'a tıklayın.
Bu sizin için Regresyon penceresini açacaktır.
Adım 3. Input Y Range Box'a Sales girin ve Input X Range Box'ta miktarı ve nüfusu seçin. (Veri aralığınızda başlıklarınız varsa Etiketleri kontrol edin. Çıktı seçeneklerini seçin, ardından istenen Kalıntıları kontrol edin. Tamam'ı tıklayın.
Şimdi Veri Sekmesi altında veri analizini kullanarak regresyonu çalıştırın. Bu size aşağıdaki sonucu verecektir.
Özet Çıktı
Çoklu R: Burada korelasyon katsayısı 0,93'tür ve bu 1'e çok yakındır, bu da Doğrusal ilişkinin çok pozitif olduğu anlamına gelir.
R Kare: R Kare değeri 0,866'dır, bu değerlerin% 86,7'sinin modele uyduğu anlamına gelir.
Önem F: Önem F, .1'den küçüktür, bu, regresyon denkleminin anlamlı tahmin değerine sahip olduğu anlamına gelir.
P-Değeri : Miktar ve Nüfus için P-değerine bakarsanız, değerlerin .1'den küçük olduğunu görebilirsiniz, bu da miktar ve popülasyonun önemli bir tahmin değerine sahip olduğu anlamına gelir. Daha az P değeri, bir değişkenin daha önemli tahmin değerlerine sahip olduğu anlamına gelir.
Bununla birlikte, hem miktarın hem de popülasyonun önemli tahmin değeri vardır, ancak miktar ve popülasyon için P-değerine bakarsanız, miktarın Excel'de Popülasyondan daha düşük bir P-değerine sahip olduğunu görebilirsiniz. Bu, miktarın Popülasyondan daha önemli bir tahmin değerine sahip olduğu anlamına gelir.
Hatırlanacak şeyler
- Herhangi bir veri seçerken her zaman Bağımlı ve Bağımsız değişkenleri kontrol edin.
- Doğrusal regresyon analizi, değişkenlerin Ortalaması arasındaki ilişkiyi dikkate alır.
- Bu yalnızca doğrusal olan değişkenler arasındaki ilişkiyi modellemektedir.
- Bazen gerçek dünyadaki bir soruna en uygun seçenek değildir. Örneğin: (Yaş ve ücretler). Çoğu zaman Yaş arttıkça Ücret artar. Ancak emekli olduktan sonra Yaş artar ama ücretler düşer.
