Sürekli Bileşikleme nedir?
Sürekli Bileşik, Bileşik faizin belirsiz bir süre boyunca sürekli bileşik oluşturarak ulaşabileceği Sınırı hesaplar, böylece Faiz Bileşenini ve nihayetinde Toplam Yatırımların portföy değerini artırır.
Sürekli Bileşik Formül
Sürekli Bileşik Formülü = P * e rf
Sürekli bileşik oluşturma formülü, sonsuz bir süre boyunca tekrar tekrar birleştirilen kazanılan faizi belirler.
nerede,
- P = Anapara tutarı (Mevcut Değer)
- t = Zaman
- r = Faiz Oranı
Hesaplama, sonsuz sayıda zaman diliminde sabit bileşik oluşturmayı varsayar. Zaman periyodu sonsuz olduğundan, üs mevcut yatırımın çarpılmasına yardımcı olur. Bu, mevcut oran ve zaman ile çarpılır. Çok sayıda yatırıma rağmen, sürekli bileşik excel ile kazanılan toplam faizdeki fark, örneklerle incelenecek olan geleneksel bileşik oluşturmaya kıyasla daha azdır.
Misal
Örneklerin bazılarını analiz edelim:
Sürekli bileşikleştirmeyle yıllık% 8 faizle 1.000 $ 'lık bir başlangıç yatırımı yatırılırsa, beş yıl sonra hesapta ne kadar olur?
- P = 1000 $, r =% 8, n = 5 yıl
- FV = P * e rt = 1.000 * e (0.08) (5) = 1.000 * e (0.40) (0.4'ün üssü 1.491'dir) = 1.000 * 1.491
- = 1.491,8 ABD doları
Bunun normal bileşik oluşturma üzerindeki etkilerini hesaplayalım:
Yıllık Bileşik:
- GD = 1.000 * (1 + 0,08) 1 = 1.080 ABD doları
Altı Aylık Bileşik:
- FV = 1.000 * ((1 + 0.08 / 2)) 2
- = 1.000 * (1.04) 2
- = 1.000 * 1.0816 = 1.081,60 USD
Üç Aylık Birleştirme:
- FV = 1.000 * ((1 + 0.08 / 4)) 4
- = 1.000 * (1.02) 4
- = 1.000 * 1.08243
- = 1.082,43 ABD doları
Aylık Bileşik:
- FV = 1.000 * ((1 + 0.08 / 12)) 12
- = 1.000 * (1.006) 4
- = 1.000 * 1.083
- = 1.083 ABD doları
Sürekli Bileşik:
- FV = 1.000 * e 0.08
- = 1.000 * 1.08328
- = 1.083,29 ABD doları
Yukarıdaki örnekten de görülebileceği gibi, sürekli bileşikleştirmeden kazanılan faiz 83.28 $ 'dır, bu da aylık bileşik faizden sadece 0.28 $ daha fazladır.
Başka bir örnek, bir Tasarruf Hesabı'nın sürekli olarak bileşik yıllık% 6 faiz ödediğini söyleyebilir. 30 yıl sonra 100.000 $ 'a sahip olmak için şimdi ne kadar yatırım yapılmalıdır?
- FV = PV * e rt
- PV = FV * e - rt
- PV = 100.000 * e - (0,06) (30)
- PV = 100.000 * e - (1,80)
- PV = 100.000 * 0,1652988
- PV = 16.529,89 ABD doları
Bu nedenle, bugün 16.530 $ (yuvarlanmış) tutarında bir yatırım yapılırsa, 30 yıl sonra verilen oranda 100.000 $ getirecektir.
Başka bir örnek, tefeci bir köpekbalığının sürekli olarak bileşik% 80 faiz alması durumunda, efektif yıllık faiz oranı ne olur?
- Faiz oranı = e 0.80 - 1
- = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = % 122,55
Kullanımlar
- Aylık, üç aylık veya yıllık bazda faizin sürekli olarak birleştirilmesinden ziyade, bu, kazançları sürekli olarak etkin bir şekilde yeniden yatıracaktır.
- Etki, faiz tutarının yeniden yatırılmasına izin verir, böylece bir yatırımcının üstel bir oranda kazanmasına izin verir.
- Bu, para kazananın sadece anapara tutarı olmadığını, aynı zamanda faiz tutarının sürekli bileşikleşmesinin de çarpmaya devam edeceğini belirler.
Sürekli Bileşik Hesaplayıcı
Aşağıdaki Hesaplayıcıyı kullanabilirsiniz
| P | |
| r | |
| t | |
| Sürekli Bileşik Formül = | |
| Sürekli Bileşik Formül = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Excel'de Sürekli Bileşik Formül (excel şablonuyla)
Bu çok basit. Ana Tutar, Zaman ve Faiz oranı olmak üzere iki giriş sağlamanız gerekir.
Sağlanan şablonda oranı kolayca hesaplayabilirsiniz.
Örnek 1
Sağlanan şablonda oranı kolayca hesaplayabilirsiniz.
Bunun normal bileşik oluşturma üzerindeki etkilerini hesaplayalım:
Sürekli bileşik oluşturma örneğinden de görülebileceği gibi, bu bileşikleştirmeden kazanılan faiz 83.28 $ 'dır, bu da aylık bileşikleştirmeden sadece 0.28 $ daha fazladır.
Örnek - 2
Örnek - 3
Önerilen Makaleler:
Bu, Continuous Compounding formülü, kullanımları ve pratik örnekler için bir rehber olmuştur. Burada ayrıca indirilebilir bir excel şablonu ile Sürekli Bileşik Hesaplayıcı sunuyoruz. Aşağıdaki makalelere de başvurabilirsiniz -
- Üç Aylık Formülü Birleştirme
- Excel'de Matris Çarpımı
- Birleşik Yevmiye Kaydı Tanımı
- Basit Faiz Formülünü Hesapla
