İstatistiklerde Medyanı Hesaplamak İçin Formül
İstatistikte Medyan Formülü, verilen veri setinde artan sırada düzenlenmiş orta sayıyı belirlemek için kullanılan ve formüle göre veri setindeki madde adedinin sayısının bir ile eklendiği formülü ifade eder. daha sonra sonuçlar, medyan değerin yerine türetmek için ikiye bölünecektir, yani, belirlenen konuma yerleştirilen sayı medyan değer olacaktır.
Sayısal bir veri setinin merkezini ölçmek için kullanılan bir araçtır. Büyük miktarda veriyi tek bir değerde özetler. Artan düzende sıralanan bir grup numaranın ortadaki numarası olarak tanımlanabilir. Başka bir deyişle, medyan, belirtilen veri grubunda hem üstünde hem de altında aynı sayıda sayıya sahip olacak sayıdır. İstatistik ve olasılık teorisinde yaygın olarak kullanılan bir veri seti ölçüsüdür.
Medyan = ((n + 1) / 2) th
burada 'n', veri kümesindeki öğelerin sayısıdır ve 'th' (n). sayıyı gösterir.
Medyan Hesaplama (Adım Adım)
- Adım 1: İlk olarak, sayıları artan sırada sıralayın. Bu grupta en küçüğünden en büyüğüne doğru sıralandığında sayıların artan sırada olduğu söylenir.
- Adım 2: Gruptaki tek / çift sayıların medyanını bulma yöntemi aşağıda belirtilmiştir:
- Adım 3: Gruptaki eleman sayısı tek ise - ((n + 1) / 2). Terimi bulun. Bu terime karşılık gelen değer medyandır.
- Adım 4: Gruptaki elemanların sayısı çift ise - Bu gruptaki ((n + 1) / 2). Terimi ve medyan konumunun her iki tarafındaki sayılar arasındaki orta noktayı bulun. Sekiz gözlemler vardır Örneğin, bir orta 4.5 (8 + 1) / 2th pozisyonu olup, burada inci 4 eklenerek hesaplanabilir Med inci ve 5 inci sonra 2 ile bölünmüş olduğu bir grup, şartlarını.
İstatistiklerde Medyan Formül Örnekleri
Örnek 1
Sayıların listesi: 4, 10, 7, 15, 2. Medyanı hesaplayın.
Çözüm: Sayıları artan sırada düzenleyelim.
Artan sırada sayılar: 2,4,7,10,15
Toplam 5 numara var. Medyan (n + 1) / 2. değerdir. Böylece, Medyan (5 + 1) / 2. değerdir.
Medyan = 3. değer.
3 rd listesi 2, 4, 7, 10 değeri, 15 7'dir.
Böylece Medyan 7'dir.
Örnek 2
Bir kuruluşta CEO dahil 10 çalışan olduğunu varsayalım. CEO Adam Smith, çalışanların çektiği maaşın yüksek olduğu görüşünde. Grubun çektiği maaşı ölçmek ve dolayısıyla kararlar vermek istiyor.
Aşağıda belirtilen firma çalışanlarına verilen ücrettir. Ortalama maaşı hesaplayın: Maaşlar 5.000 $, 6.000 $, 4.000 $, 7.000 $, 8.000 $, 7.500 $, 10.000 $, 12.000 $, 4.500 $, 10.00.000 $
Çözüm:
Önce maaşları artan sırada düzenleyelim. Artan sırada maaşlar:
4.000 $, 4.500 $, 5.000 $, 6.000 $, 7.000 $, 7.500 $, 8.000 $, 10.000 $, 12.000 $, 10.00.000 $
Bu nedenle, medyanın hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır,
10 madde olduğu için medyan (10 + 1) / 2. madde şeklindedir. 5.5 = Medyan inci madde.
Böylece, medyan 5 ortalamasıdır th ve 6 inci öğeler. 5 inci ve 6 inci öğeleri $ 7,000 ile $ 7,500 bulunmaktadır.
= (7.000 ABD Doları + 7.500 ABD Doları) / 2 = 7.250 ABD Doları.
Böylece, 10 çalışanın Medyan Maaşı = 7.250 $.
Örnek 3
Bir üretim organizasyonunun CEO'su Jeff Smith'in yedi makineyi yenileriyle değiştirmesi gerekiyor. Tahakkuk edecek maliyet konusunda endişelidir ve bu nedenle yedi yeni makinenin ortalama maliyetini hesaplamasına yardımcı olması için firmanın Finans Müdürünü arar.
Finans Müdürü, yeni makinelerin ancak makinelerin ortalama fiyatı 85.000 $ 'ın altındaysa satın alınabileceğini öne sürdü. Maliyetler şu şekildedir: 75.000 $, 82.500 $, 60.000 $, 50.000 $, 1.00.000 $, 70.000 $, 90.000 $. Makinelerin ortalama maliyetini hesaplayın. Maliyetler şu şekildedir: 75.000 $, 82.500 $, 60.000 $, 50.000 $, 1.00.000 $, 70.000 $, 90.000 $.
Çözüm:
Maliyetlerin artan sırada düzenlenmesi: 50.000 $, 60.000 $, 70.000 $, 75.000 $, 82.500 $, 90.000 $, 1.00.000 $.
Bu nedenle, medyanın hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır,
7 madde olduğu için ortanca (7 + 1) / 2. madde yani 4. maddedir . 4 inci madde 75.000 $ olduğunu.
Medyan 85.000 $ 'ın altında olduğu için yeni makineler satın alınabilir.
Alaka ve Kullanımlar
Ortancanın araçlara göre temel avantajı, çok yüksek ve çok düşük değerler olan aşırı değerlerden gereksiz şekilde etkilenmemesidir. Böylece, bir bireye daha iyi bir temsili değer fikri verir. Örneğin 5 kişinin kilosu kg ise 50, 55, 55, 60 ve 150. Ortalama (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 kg. Bununla birlikte, ağırlıkların çoğu 50 ila 60 aralığında olduğu için 74 kg gerçek bir temsili değer değildir. Böyle bir durumda medyanı hesaplayalım. (5 + 1) / 2. terim = 3. terim olacaktır. Üçüncü terim bir medyan olan 55 kg'dır. Verilerin çoğunluğu 50 ila 60 aralığında olduğu için 55 kg, verilerin gerçek bir temsili değeridir.
Medyanın ne anlama geldiğini yorumlarken dikkatli olmalıyız. Örneğin medyan ağırlık 55 kg dediğimizde herkes 55 kg değil. Bazıları daha ağır, bazıları daha hafif olabilir. Ancak 55 kg, 5 kişinin ağırlıklarının iyi bir göstergesidir.
Gerçek dünyada, hane geliri veya hanehalkı varlıkları gibi büyük ölçüde değişen veri setlerini anlamak, az sayıda çok büyük değerler veya küçük değerler tarafından çarpıtılabilir. Bu nedenle, medyan, tipik değerin ne olması gerektiğini önermek için kullanılır.
İstatistiklerde Medyan Formülü (Excel Şablonu ile)
Bill, bir ayakkabı mağazasının sahibidir. Hangi numara ayakkabı sipariş etmesi gerektiğini bilmek istiyor. 9 müşteriye ayakkabılarının bedenini soruyor. Sonuçlar 7, 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 6. Bill'in sipariş kararına yardımcı olması için medyanı hesaplayın.
Çözüm: Önce ayakkabı bedenlerini artan sırada düzenlemeliyiz.
Bunlar: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Aşağıda bir ayakkabı mağazasının medyanının hesaplanması için veriler verilmiştir.
Bu nedenle excel'de medyan hesaplaması aşağıdaki gibi olacaktır,
Excel'de, bir grup sayının medyanını hesaplamak için kullanılabilecek medyan için dahili bir formül vardır. Boş bir hücre seçin ve bunu yazın = ORTANCA (B2: B10) (B2: B10, medyanı hesaplamak istediğiniz aralığı gösterir).
Ayakkabı mağazasının ortanca değeri -
