Örnekleme Dağılımı nedir?
Örnekleme dağılımı, önce belirli bir popülasyonu seçerek ve daha sonra popülasyondan alınan rastgele örneklerden yararlanarak, yani temelde çeşitli sonuçların yayılmasıyla ilgili frekansların yayılmasını hedefleyerek istatistik kullanarak olasılık dağılımı olarak tanımlanabilir. veya muhtemelen seçilen belirli popülasyon için gerçekleşebilecek sonuçlar.
Açıklama
- Pek çok araştırmacı, akademisyen, pazar stratejisti vb. Nüfusun tamamını seçmek yerine örnekleme dağıtımının önüne geçiyor. Bu, veri setini kolay ve yönetilebilir kılar. Daha kolay hale getirmek için, bir pazarlamacının 13-18 yaş sınırı dahilinde iki bölge arasında bisiklete binen gençlerin sayısını analiz etmek istediğini varsayalım.
- Bu amaçla iki bölgede bulunan 13-18 yaş arası nüfusun tamamını hesaba katmayacaktır ki bu pratikte mümkün değildir ve yapılsa bile çok zaman alıcıdır ve veri seti yönetilemez. . Bunun yerine, pazarlamacı her bölgeden 200'lük bir numune seti alacak ve dağıtımı yaptıracaktır.
- Burada bisikletin ortalama kullanım sayısı, örnek ortalama olarak adlandırılır. Seçilen her numunenin kendi oluşturulmuş ortalaması vardır ve elde edilen ortalama ortalama için yapılan dağıtım, numune dağılımı olarak tanımlanır. Elde edilen sapma, standart hata olarak adlandırılır.
Örnekleme Dağılımı Örneği
- Bir araştırmacının belirli bir kasabada yaşayanların ağırlıkları üzerine bir çalışma yürüttüğünü ve beş gözlemi veya numunesi olduğunu varsayarsak, yani 70kg, 75kg, 85kg, 80kg ve 65kg. Kasaba genel olarak normal bir dağılıma sahip olarak kabul edilir ve ağırlık ölçüleri açısından 5 kg standart sapmayı sürdürür. Böylece ortalama (70 + 75 + 85 + 80 + 65) / 5 = 75 kg olarak hesaplanabilir.
- Ayrıca, nüfus büyüklüğünün çok büyük olduğunu varsayıyoruz; bu nedenle, ikinci adıma geçmek için, gözlemlerin veya örneklerin sayısını 1'e böleceğiz, yani 1/5 = 0.20. Şimdi 0,45'e gelen 0,20'nin karekökünü almamız gerekiyor. Karekök daha sonra standart sapma ile çarpılır, yani 0.45 * 5 = 2.25kg. Böylece elde edilen standart hata 2.25kg'dır ve elde edilen ortalama 75kg'dır. Bu iki faktör, dağılımı tanımlamak için kullanılabilir.
Örnekleme Dağıtım Türleri
# 1 - Ortalamanın Örnekleme Dağılımı
- Bu, belirli bir popülasyondan sabit bir boyuta göre rastgele seçilen örneklerin tüm araçlarının olasılıksal dağılımı olarak tanımlanabilir. Örnekler normal bir popülasyondan seçildiğinde, elde edilen ortalamanın dağılımı da ortalamaya ve standart sapmaya normal olacaktır.
- Popülasyon hala normal değilse, örneklem büyüklüğünün oldukça büyük olması koşuluyla, araçların dağılımı normal dağılıma yakın olma eğiliminde olacaktır.
# 2 - Orantılı Örnekleme Dağılımı
Bu, öncelikle özniteliklerle ilgili istatistiklerle ilişkilidir. Burada binom dağılımının rolü devreye giriyor. Genel olarak, iki terimli dağılım yasalarına cevap verir, ancak örneklem büyüklüğü arttıkça, genellikle tekrar normal dağılım olur.
# 3 - Öğrencinin T Dağılımı
Bu tür dağılım, popülasyonun standart sapması araştırmacı tarafından bilinmediğinde veya örneklem boyutu çok küçük olduğunda kullanılır. Bu tür bir dağılım çok simetriktir ve standart normal değişken koşulunu karşılar. Örneklem büyüklüğü arttıkça, T dağılımı bile normal dağılıma çok yakın olma eğilimindedir.
# 4 - F Dağılımı
- Payda daha büyük varyans zorunlu olarak mevcut olduğunda, F dağılımı, serbestlik derecesi F'nin kritik değerlerini de değiştirdiğinden, hem büyük hem de küçük varyanslar için geçerli olan kullanımını bulur. Bu, mevcut tablolardan hesaplanabilir.
- Karşılaştırma, örneklem setine ait ölçülen F değerinden yapılır ve tablodan hesaplanan değerden önceki tablo değerine eşit veya büyük ise çalışmanın sıfır hipotezi reddedilir.
# 5 - Ki-Kare Formül Dağılımı
Bu tür bir dağıtım, veri kümesi karelerin toplamasını içeren değerlerle uğraşmayı içerdiğinde kullanılır. Örneklerin varyansına ait kareleri alınmış büyüklükler kümesi eklenir ve böylece ki-kare dağılımı dediğimiz bir dağılım dağılımı yapılır.
Önem
- Bu önemlidir çünkü istatistiksel çıkarım yolunu basitleştirir. Dahası, analitik değerlendirmelerin, seçilen her bir örnek birimin karışık olasılıklı yayılmasından ziyade statik bir dağılıma odaklanmasına izin verir.
- İstatistikte bulunan değişkenliğin ortadan kaldırılması bu dağılım kullanılarak yapılır.
- Olması muhtemel olası sonuçlar hakkında bize bir cevap verir.
- Çıkarımsal istatistiksel çalışmalarda anahtar rol oynarlar, bu da tüm popülasyonla ilgili çıkarımlarda bulunmada önemli bir rol oynadıkları anlamına gelir.
Sonuç
- Bu istatistikte anahtardır çünkü istatistiksel çıkarım için temel bir kılavuz görevi görürler. Temel olarak araştırmacıya, akademisyenlere veya istatistikçilere frekansların yayılması konusunda rehberlik ederek, tüm popülasyona daha fazla etiketlenebilecek bir dizi çeşitli olası sonuca işaret ederler.
- Buradaki asal faktör, örneklemin ortalaması ve tahmin edildiyse, örnekleme dağılımını da hesaplamamıza yardımcı olan standart hatadır. Çeşitli dağıtım teknikleri vardır ve senaryo ve veri setine bağlı olarak her biri uygulanır.
