Pozitif Eğik Dağılım - Tanım, Örnek ve Nedenler

Olumlu Eğik Dağılım Nedir?

Pozitif Eğik Dağılım, dağılımın ortalamasının, medyanının ve modunun negatif veya sıfırdan ziyade pozitif olduğu bir dağılım türüdür, yani veri dağılımı, sağ tarafta uzun kuyruk ile ölçeğin bir tarafında daha fazla meydana gelir. Ortalamanın genellikle verinin medyanının sağ tarafında olduğu sağa eğik dağılım olarak da bilinir.

Misal

Birkaç yüksek gelirli gelir grubu yerine normal veya daha düşük gelirli grupta daha fazla nüfus düşerse, gelirin pozitif olarak dağıldığı söylenir. Ortalamanın medyandan daha büyük olduğunu gösterirler.

Veriler aşağıdaki örnekten alınmıştır. İlk sütunda Gelir kategorisi, ikinci sütunda ise ilgili gelir grubuna girenlerin sayısı verilmiştir. Veri örneğinin ortalamasını, medyanını ve modunu hesaplayın ve pozitif olarak çarpık dağılımın bir örneği olup olmadığını analiz edin.

Çözüm:

Ortalama, medyan ve modun hesaplanması:

# 1 - Ortalama:

Verilerin ortalaması:

  • Ortalama = (2.000 + 4.000 + 6.000 + 5.000 + 3.000 + 1.000 + 1.500 + 500 + 100 +150) / 10
  • Ortalama = 2,325

# 2 - Medyan:

Medyan Değer = (Terim Sayısı + 1) / 2. Değer
  • Medyan Değer = (10 + 1/2). Değer
  • 5 örneğin ortalama medyan değeri = 5.5 inci değeri inci ve 6 inci değeri
  • Medyan = (3.000 + 1.000) / 2
  • Medyan = 2.000

# 3 - Mod:

Mod, mevcut durumda 6,000 olan veri setindeki en yüksek değer olacaktır.

Analiz:

Buraya,

  • Ortalama> Medyan
  • 2325> 2000

Olumlu dağıtılmış verilerde, ortalama, medyandan daha büyüktür ve çoğu insan alt tarafa düşer. Aynısı yukarıdaki örnekte de geçerlidir.

Pozitif Eğik Dağılımın Sebepleri Nedir?

# 1 - Dağıtımdaki Eşitsizlik

Herkesin kazandığı para miktarı farklı olacaktır. Kazanç, çalışma kapasitesine, fırsatlara ve diğer faktörlere bağlıdır. Benzer şekilde, herhangi bir sonucun olasılığı farklıdır. Eşitsiz dağılımda pozitif olarak çarpık dağılımın ana nedeni budur.

# 2 - Homojen Gruplar

Pozitif dağılım, pozitif gelir dağılımı durumunda, daha düşük veya orta gelirli gruplarda en çok nüfus olduğu gibi, sonuçların aşağı yukarı homojen olduğu, yani kazancın az çok homojen olduğu aynı grup çizgisini yansıtır.

# 3 - İstenilen İadeler

Finansta, getiriler arzu edilirse, o zaman pozitif dağıtıldığı söylenir. Pozitif dağıtımda kar şansı kayıptan daha fazladır.

# 4 - Tahmine Dayalı Yaklaşım

Verilerin gruplara dağıtılmasına yönelik öngörücü yaklaşım da böyle bir dağılıma neden olur.

Pozitif Eğik Dağılım Ortalaması ve Medyan

Pozitif olarak çarpık dağılımda, ortalama, medyandan daha büyüktür, çünkü veriler daha çok alt tarafa ve tüm değerlerin ortalama ortalamasına doğrudur, oysa medyan, verilerin orta değeridir. Dolayısıyla, veriler alt tarafa doğru daha fazla eğilirse, ortalama orta değerden daha fazla olacaktır. Daha iyi anlamak için aşağıdaki örneği ele alalım:

  • 50, 51, 52, 59, veriler normal veya pozitif olarak dağınık bir aralıkta olduğundan dağılımın pozitif olarak çarpık olduğunu gösterir.
  • Sağlanan verilerin ortalaması 53'tür (ortalama, yani (50 + 51 + 52 + 59) / 4).
  • Medyan (n + 1/2) Değerdir, yani (4 + 1/2), yani 2.5, yani medyan 2. değerin ve 3. değerin ortalamasıdır .
  • Medyan (51 + 52) / 2 = 51,5
  • Ortalama 53 ve medyan 51,5 olduğundan, verilerin pozitif olarak çarpık olduğu söylenir.

Olumlu Eğik Dağıtımda Merkezi Eğilim

Merkezi Eğilim, dağılımın ortalaması, medyanı ve modudur. Normal çarpık dağılım verilerinde ortalama, medyan ve mod eşittir. Olumlu şekilde çarpık verilerin merkezi eğilimi aşağıdaki denkleme sahipken:

Ortalama> Medyan> Mod

Ortalama ortalama olduğundan, medyan orta değerdir ve mod, veri dağılımındaki en yüksek değerdir. Bu tür verilerde olduğu gibi sonuçlar alt tarafa doğru eğilir; bu nedenle, medyan orta değer olduğundan ve mod her zaman en yüksek değer olduğundan ve herhangi bir çarpık dağılım türünde ortalama ve medyandan her zaman daha büyük olduğundan ortalama medyandan daha fazla olacaktır.

Sonuç

Verilerin daha çok alt tarafa doğru olduğu dağıtım türüdür. Bu, aşağı yukarı homojen grup türleri olduğu anlamına gelir. Pozitif olarak çarpık bir dağılımda, dağılımın sol tarafında gösterilen grafikteki çoğu değer ve eğri sağ ize doğru daha uzundur. Bu dağılımda ortalama, medyandan daha büyüktür. Finansta, kayıptan daha fazla kar şansıdır. Gelir dağılımı söz konusu olduğunda, nüfusun çoğu alt ve orta aralıkta kazanıyorsa, o zaman gelirin pozitif olarak dağıldığı söylenir. Eşit olmayan dağılım, pozitif veya negatif dağılımı belirlemenin ana nedenidir.

Ilginç makaleler...