P-Değeri nedir?
P-Değeri veya olasılık değeri, varsayılan bir sonucun doğru olma ve kabul edilme veya reddedilme olasılığının ve varsayılan sonucun reddedilmesi durumunda alternatif sonucun kabul edilmesinin sıfır hipotezinde belirleyici faktördür.
Açıklama
- Bir senaryo üzerinde bir boş hipotez yapılması durumunda, her zaman gerekli bir sonucun ortaya çıkma olasılığı vardır. Ayrıca var olan ve eşdeğer olasılığı tutan alternatif bir sonuç vardır; ancak, sadece varsayılan / gerekli sonuç ispatlanamazsa çıkarılacaktır. P değeri hesaplaması, varsayılan sonucun doğru mu yoksa alternatif sonucu mu tutacağını belirler. Daha yüksek bir değer varsayılan sonucun kabulünü belirlerken, daha düşük bir değer bu varsayılan sonucun reddedildiğini ve alternatif sonucun kabul edildiğini gösterir.
- Örneğin, varsayımsal bir durumda, pazardaki yeni bir cihazla ilgili bir anket yapıyoruz ve sonuçların kadınların% 60'ının cihazı kabul edeceği varsayılıyor, alternatif bir sonuç ise erkeklerin% 60'ının cihazı kabul etmesi bekleniyor. P değeri yardımıyla sonuçları belirlemeye çalışırız. Daha yüksek bir değer, varsayılan beklenen sonucun doğru olduğunu gösterir, bu da kadınların% 60'ının cihazı kabul ettiği anlamına gelir. Sonuç olarak, daha düşük bir değer, alternatif sonuçların kabul edildiği anlamına gelir, bu da erkeklerin% 60'ının cihazı kabul ettiği anlamına gelir.
- Dolayısıyla, varsayılan bir sonucun kabul veya reddini belirler.
Formül
Aşağıdaki durumlarda z analizi (z testi) kullanılarak hesaplanabilir:
nerede,
- P1 = tüm popülasyonun örnek oranı
- P0 = Sonucun oluşması için varsayılan oran
- n = nüfusun büyüklüğü
Z değeri önceki hesaplamalardan tahmin edilir ve p değeri hesaplanan z değerine eşit veya bundan düşükse, örnek istenen sonuç için onaylanabilir (boş hipotez), aksi takdirde reddedilir ve alternatif sonuç onaylanır .
Z değerleri, tablo şeklindeki p-değerlerine göre önceden hesaplanan değerlerdir. Z değerleri yardımıyla ilgili değerler aşağıdaki tablodan türetilir.
Kaynak: https://www.chegg.com/
Misal
Bir örnekle anlayalım.
Bay X'in bir ABC portföyüne yatırım yapmak istediğini düşünün. Ancak, alternatif tercihi olan başka bir portföy MNO varken, bu portföyün istenen faiz oranını kazanma olasılığının% 25 olduğunu düşünüyor. 150 hisse senedinden numune alıyor ve ABC portföyündeki 40 hissenin gerekli faiz oranını kazandığını öğreniyor. P değerini hesaplayın ve z değerinin 1,72 olduğunu varsayarak, ABC portföyünün yatırım için uygun olup olmadığını veya reddedilmesi gerekip gerekmediğini öğrenin.
Çözüm
Z testinden şu şekilde takip edilir:
- P1 = 40/150 = 0.267
- P0 = 0.25 (sonucun oluşması için varsayılan oran)
- n = 150
Dolayısıyla p değeri aşağıdaki gibi olmalıdır:
- = (0,26667 - 0,25) / KAREKÖK ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0.4714
Beklenen z değerine göre, yukarıdaki tablodaki p-değeri, yukarıdaki hesaplamadan uzak olan 0.0427 olmalıdır ve dolayısıyla ABC portföyü reddedilir (boş hipotez reddedilir).
Yorumlama
- Daha yüksek bir p değeri, varsayılan sonucun gerçekleşme olasılığının çok muhtemel olduğunu gösterir. Bu sonucun ortaya çıkması üzerine tespit edilen olasılığın doğru olduğunu ve sonucun istenen sonuç lehine olacağını öne sürmektedir. Aksine, düşük bir değer, gerekli veya varsayılan sonucun ortaya çıkma şansının çok düşük olduğunu gösterir. Bu aynı zamanda alternatif sonucun oluşmasının daha olası olduğunu gösterir. Varsayılan veya gerekli sonuç üzerindeki düşük bir değer bu sonucu otomatik olarak reddeder ve alternatif sonuç otomatik olarak kabul edilir.
Kullanım ve Alaka Düzeyi
- Karar vermenin zor olduğu ve ciddi kayıplara neden olabileceği durumlarda kullanılır. Bir p değerini bulmak, 2 farklı seçenek arasında belirlemeyi kolaylaştırır.
- Olasılık analizi üzerinde çift kontrol görevi görür. Finansta, yatırım kararları çoğunlukla kar ve zarar olasılığına bağlıdır. Dolayısıyla, olasılık hesaplamasından sonra bile, p değeri hesaplanıyorsa, o zaman alınan kararın lehine olup olmayacağını garanti eder.
- Bir p değeri kullanarak getirilerin hesaplanması, sonuçları tahmin etmenin iyi bir yoludur. Gerçekte, fütüristik geri dönüşler bugün görülemez. Bununla birlikte, tüm kısıtlamalar uygun şekilde ölçülür ve ardından bu hesaplama yapılırsa, sonuçlar tahmin edilebilir. Bu nedenle, gelecekteki nakit akışlarını hesaplamaya ve biraz daha ileri gitmeye yardımcı olur. Ayrıca, gelecekte finansla ilgili kararların alınmasına da yardımcı olacaktır.
Sonuç
P değeri, istenen sonucun gerçekleşme olasılığına benzer; ancak, istatistiksel hesaplamaya göre ikisi arasında bir dakika farkı vardır, ancak genel olarak birbirlerinin yerine kullanılırlar. Böyle bir sonucun ortaya çıkma olasılığı doğrudan hesaplanabilir. Bununla birlikte, p-değeri hesaplaması aynı zamanda diğer sonuçların oluşma olasılığını da içerir. Ancak istatistikçiler daha uygun sonuçlar için bu değere başvururlar. Çoğu durumda, 0 - 0,05 (% 5) aralığında yer alır ve negatif bir sonuca sahiptir, bu, alternatif sonucun dikkate alınacağı anlamına gelir ve 0,05'ten yüksek bir değer, istenen sonucun kabul edileceğini gösterir. Ancak, bu her durumda zor ve hızlı olmayacak ve koşullara ve ürüne bağlı olacaktır.
