Boş Hipotez (Tanım, Örnekler) - Nasıl Test Edilir?

Boş Hipotez Formülü nedir?

Boş hipotez, örneklenen verilerin ve nüfus verilerinin hiçbir farkının olmadığını veya basit bir deyişle, kişinin veri veya popülasyon üzerinde yaptığı iddianın mutlak gerçek olduğunu ve her zaman haklı olduğunu varsayar. Dolayısıyla, popülasyondan bir örnek alınsa bile, örneklemin çalışmasından elde edilen sonuç varsayımla aynı olacaktır.

H 0 ile gösterilir ('H değil' olarak telaffuz edilir).

O nasıl çalışır?

Sıfır hipotezinin ilk iddiasında, varsayımın doğru olduğu varsayılır. Örneğin, herhangi bir alışkanlık oluşturmanın 30 gün sürdüğünü belirten bir iddia olduğunu varsayalım. Bu nedenle burada, varsayımımızın yanlış olduğunu ispatlamak için bazı istatistiksel anlamlılıklar olana kadar doğru olduğu ve bir alışkanlık oluşturmanın 30 gün sürmediği varsayılacaktır. Hipotez testi, bir dizi güven düzeyindeki hipotezi kabul etmek veya reddetmek için kullanılan bir matematiksel model biçimidir.

Bu modelde izlenecek 4 adım vardır.

  1. İlk adım, 2 hipotezi, yani sıfır hipotezi ve alternatif hipotezi belirtmektir, böylece bunlardan yalnızca biri doğru olabilir.
  2. İkinci adım, verilerin analiz edileceği çeşitli yöntemleri belirten bir stratejiyi içerir.
  3. Üçüncü adım, sonuca varmak için gerekli veri setini gerçekten analiz etmekten oluşur.
  4. Son ve dördüncü adım, sonuçları analiz etmek ve hipotezi kabul veya reddetmek için bir karar vermektir.

Boş Hipotez Formülü

" Boş Hipotez Formülü (H 0 ): Parametre = Değer"

Nerede,

  • Parametre, ilgili taraf veya kişi tarafından yapılan varsayım veya ifadedir.

Bir hipotez, teorik verileri özetlemek için gözlemlenen verilerin önem düzeyi üzerinden test edilir. Talep edilen verilerden Sapmanın hesaplanması için aşağıdaki formülü kullanabiliriz;

Sapma Hızı = Gözlenen veriler ile teorik veriler / teorik veriler arasındaki fark.

Sapmanın ölçümü, Sıfır Hipotez Testinde iddia edilen durumların önem düzeyini incelemek için yalnızca bir araçtır.

Boş Hipotez Testi Örnekleri

Kavram 1: Boş Hipotez bir eşitlik işaretine sahip olmalıdır, ya da başka bir deyişle, bu Hipotez hiçbir fark olmadığı varsayımı anlamına gelir.

Örnek 1

Bir araştırma ekibi, 12 yaşın altındaki çocukların 'ABC' adlı bir ürünü tüketmeleri durumunda boy uzama şanslarının% 10 arttığı sonucuna varıyor. Ancak, 'ABC' ürününü tüketen bazı çocukları seçerek kontrol edilen örnek büyüme oranı değerlendirildiğinde% 9,8 oluyor. Sağlanan durumda boş hipotezi açıklayın.

Çözüm: Bu durumda boş hipotez varsayımı alınırsa, araştırmacı tarafından seçilen sonuç kriterlere göre olacaktır;

H 0 : Parametre = değer

Araştırmacı tarafından seçilen parametrenin 12 yaşın altındaki çocukların 'ABC' ürününü tüketmelerinde büyüme oranında% 10 artış olasılığı olduğu durumlarda.

Parametrenin değeri% 10'da

Böylece, boş hipotez varsayıldığında, varsayım yapıldığı gibi, araştırmacı% 10 parametresinin değerini alacaktır.

Kavram 2: Tanımda belirtildiği gibi önem düzeyi, yapılan açıklamada varsayılan veya iddia edilen verilere kıyasla gerçek verilerin güvenilirliğinin ölçülmesidir.

Önem düzeyi, gözlemlenen verilerdeki ve teorik verilerdeki sapmanın değerlendirilmesi yoluyla test edilebilir.

Örnek 2

Bir sanayinin otoritesi tarafından yapılan bir araştırmada, ortalama 100 mallık üretim yapıldığında, hatalı bir ürünün üretilme şansının% 1,5 olduğunu iddia ediyorlar. Ancak alınan bir numunenin incelenmesi sırasında, hatalı malın üretilme şansı yaklaşık% 1,55'e çıkmaktadır. Aşağıdaki durum hakkında yorum yapın.

Çözüm

Sıfır Hipotez Testi durumunda, doğru dünya varsayımı, yetkili makamın, her 100 malın üretimi için hatalı malın üretilme şansının% 1.5 olduğu iddiasıdır.

Bu durumda, anlamlılık seviyesi sapma yoluyla ölçülebilir.

Sapma Oranının hesaplanması şu şekilde yapılabilir,

  • = (% 1,55 -% 1,50) *% 100 /% 1,50

Sapma Oranı - olacak

  • Sapma Oranı =% 3.33
Açıklama

Bu örnekte, varsayılan parametreden sapma, kabul edilebilir aralıkta, yani% 1 ila% 5 aralığında% 3,33 çıkmaktadır. Böylece, gerçek değerleme varsayımdan farklı olsa bile Boş Hipotezi kabul edilebilir. Ancak bu durumda, bu tür bir sapma% 5'i veya daha fazlasını (koşuldan koşula farklılık gösterir) aşacaktı, hipotezin reddedilmesi gerekiyordu çünkü yapılan varsayımın haklı gösterilmesi için bir neden olmayacaktı.

Kavram 3: 'Boş hipotez' durumunda varsayılan ifadeyi doğrulamanın birçok farklı yolu vardır, yöntemlerden biri alınan örneklemin Ortalamasını popülasyonun Ortalaması ile karşılaştırmaktır. 'Ortalama' terimi, seçilen veri sayısına kadar alınan parametrenin değerinin ortalaması olarak tanımlanabildiğinde.

Örnek 3

Uzmanlardan oluşan bir organizasyon, çalışmalarının ardından imalat sanayinde çalışan bir çalışanın işin düzgün bir şekilde tamamlanması için ortalama çalışma süresinin günde 9,50 saat olduğunu iddia etti. Ancak XYZ Inc. adlı bir imalat şirketi, çalışanlarının ortalama çalıştığı saatlerin günde 9,50 saatten az olduğunu iddia etti. İddiayı incelemek için 10 çalışandan örnek alındı ​​ve günlük çalışma saatleri aşağıya kaydedildi. Seçilen örnek verilerin ortalaması, XYZ Inc.'in iddiasıyla ilgili günlük yorum başına 9,34 saattir.

Çözüm

Durumu analiz etmek için Boş Hipotez formülünü alalım.

H 0 : Parametre = değer yani,

Nerede,

  • Uzmanlar tarafından alınan parametre 'bir imalat şirketinde çalışan işçinin ortalama çalışma saati' dir.

Uzmanlar tarafından alınan değer günlük 9.50 saattir.

  • Nüfusun çalışma saatlerinin ortalaması (ortalama) = günlük 9.50 saat
  • Numunenin ortalama (ortalama) çalışma saatleri = günde 9,34 saat

Sapma Oranının hesaplanması şu şekilde yapılabilir,

  • = (9,50-9,34) *% 100 / 9,50

Sapma Oranı - olacak

  • Sapma Oranı =% 1.68
Açıklama

Yukarıdaki örnekte uzmanlar tarafından yapılan açıklamada imalat sanayinde çalışan bir çalışanın ortalama çalışma saatinin günde 9,50 saat olduğu iddia edildi. Alınan örneklem çalışmasında ise çalışma saatlerinin ortalaması günde 9,34 saat çıkmaktadır. 'Boş hipotez' durumunda ifade alınır veya uzmanlar tarafından yapılan iddia parametre olarak alınır ve ifadede iddia edildiği gibi parametrenin değerinin de günlük 9.50 saat olduğuna inanılmaktadır. . Ancak numunenin incelenmesinden sonra, ortalama saatin iddia edilen saatten daha az çıktığını görebiliriz. Böyle bir varsayım durumunda, böyle bir hipoteze 'Alternatif hipotez' denir.

Avantajlar

  • İstatistiksel Önemi Test Etmek İçin Mantıksal Bir Çerçeve Sağlar: İstatistiklerin yardımıyla belirli hipotezleri test etmeye yardımcı olur.
  • Teknik Denenir ve Test Edilir: Yöntem son zamanlarda test edilmiştir ve bazı varsayımların kanıtlanmasına yardımcı olur.
  • Sıfır Hipotezinin Karşısı olan Alternatif Hipotez Belirsiz olabilir: Yani, örneğin, bu yatırım fonu getirilerinin% 8 olduğunu söylüyorsa, alternatif hipotez, yatırım fonu getirilerinin% 8'e eşit olmaması olacaktır. İki kuyruklu bir testte, geri dönüşlerin% 8'e eşit veya daha büyük olduğu kanıtlanabilir.
  • Güven Aralıkları ile aynı Temel İstatistiksel Mantığı Yansıtır: Excel'deki P-değeri, güven aralığı testi için kullanılır.

Dezavantajları

  • Genellikle Yanlış Anlaşılır ve Yanlış Yorumlanır: Bazen boş hipotezi ve uygun bir alternatif hipotezi belirtmek zordur. Bu ilk adımdır ve başarısız olursa, hipotezi analiz etme deneyinin tamamı ters gidecektir.
  • P-Değeri Testi Güven Aralığına Göre Bilgisizdir: % 5'lik güven aralığı çoğu zaman anlamlı olmayabilir.
  • Bu Neredeyse Her Zaman Yanlış: Neredeyse her zaman, sıfır hipotezini reddetmenin istatistiksel önemi olduğunu kanıtlamaya çalışırız. Çok az durumda bu hipotez kabul edilir.

Alaka ve Kullanım

Boş Hipotezi, esas olarak, bu tür örneğin alındığı tüm popülasyonun özelliklerini karşılaştıran bir örnek olarak alınan İstatistiksel verilerin uygunluğunu doğrulamak için kullanılır. Basit bir deyişle, seçilen örnek veriler aracılığıyla popülasyon için herhangi bir varsayım yapılmışsa, bu varsayımları doğrulamak ve örneğin önemini değerlendirmek için boş hipotez kullanılır.

Boş hipotez, genellikle alternatif prosedürler arasındaki farkı doğrulamak için kullanılır. Örneğin hastalığı tedavi etmenin iki yolu var diyelim ve birinin diğerinden daha fazla etkiye sahip olduğu iddia ediliyor. Ancak boş hipotez, her iki tedavinin etkilerinin aynı olduğunu varsayar ve daha sonra bu varsayımın önemini ve bunun varyansını bulmak için çalışma yapılır.

Ilginç makaleler...