Sortino Oranı nedir?
Sortino oranı, verilen kötü risk seviyesi için yatırımdan elde edilen getiriyi değerlendirmek için kullanılan istatistiksel bir araçtır ve portföyün beklenen getirisinden risksiz getiri oranının çıkarılması ve negatif portföyün standart sapmasından kaynaklanır (aşağı yönlü sapma).
Formül
Sortino Oran Formülü aşağıda verilmiştir: -Rf / σd
Sortino Oran Formülü = (Rp - Rf) / σd
nerede
- Rp , portföyün beklenen getiri oranıdır
- Rf , risksiz veya minimum kabul edilebilir getiri oranıdır
- σd , negatif varlık getirisinin standart sapmasıdır
Dolayısıyla, hedef getiri oranının veya birim başına risksiz getiri oranının üzerinde ve üzerinde olan ekstra getiri aşağı yönlü risktir.
Sortino oranı hesaplaması, risk-getiri değişiminin ortak bir ölçüsü olan Sharpe oranına benzer, tek fark ikincisinin bir portföyün performansını değerlendirirken hem yukarı hem de aşağı volatilite kullanmasıdır; ancak, eski sadece aşağı yönlü oynaklığı kullanır. Sharpe oranı gibi, daha yüksek bir Sortino oranı daha iyidir.
Sortino Oranı Nasıl Hesaplanır?
Bu oranın önemini anlamak için bir örnek ele alalım. Sırasıyla% 10 ve% 15 yıllık getirileri olan iki farklı yatırım portföyü planı A ve B olsun. A'nın aşağı doğru sapmasının% 4, B'nin ise% 12 olduğunu varsayarsak. Ayrıca sabit mevduat risksiz oranı% 6 olarak dikkate alınır.
- A için Sortino oranı hesaplaması: (10-6) / 4 = 1
- B için Sortino oranı hesaplaması: (15-6) / 12 = 0.75
Şimdi, B'nin A'dan daha büyük bir yıllık getirisi olmasına rağmen, Sortino oranı A'nınkinden daha azdır. Dolayısıyla, yatırımcılar planla ilgili olumsuz riskler hakkında beklenen getirilerden daha fazla endişe duyuyorlarsa, o zaman kötü risk birimi başına daha fazla getiri sağladığından A şemasına gideceklerdir, aynı zamanda herhangi bir büyük zarardan kaçınma olasılığı da artar. .
Misal
Sortino oranı, Sharpe oranıyla mümkün olmayan iyi oynaklık ile kötü oynaklığı ayırt etmek için geliştiren Frank A Sortino'nun adını almıştır. Sharpe oranı kullanılarak portföy performansının değerlendirilmesi oynaklığın yönüne kayıtsızdır, yani oynaklığın işlenmesi yukarı veya aşağı sapma için aynıdır. Aşağıya doğru sapma, Sortino oranı hesaplaması için kullanılır, burada yalnızca getiri oranının hedeften veya risksiz getiri oranından daha düşük olduğu dönemleri dikkate alır.
Bunları açıklamak için başka bir örnek alalım; 12 ayda aşağıdaki getirileri sağlayacak bir yatırım portföyü planı varsayarsak:
Diğer parametreler:
Risksiz getiri oranı:% 6
Aşağıdaki formülü kullanarak yukarıdaki tablodan numunenin standart sapmasını türetebiliriz:
- σ = sqrt (varyans / n-1) burada n, örneğin boyutudur
- σ = sqrt (% 6,40 / 11) à σ = % 7,63
Sharpe oranı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
- (Rp-Rf) / σ
Sharpe oranı formülü = (% 7 -% 6) /% 7,63
Sharpe oranı = 0.1
Yukarıdaki tablodan açıkça görülebileceği gibi, (RR (Ort) 2 ) sütunundaki varyans , fiili getiri ile gerçek getiri arasında eşit ancak zıt farkların olduğu dönem 5 ve dönem 10'u karşılaştırırsak, oynaklığın yönünü göz ardı ediyor gibi görünmektedir. ortalama getiri oranı, ortalama orandan yukarı veya aşağı sapmaya bakılmaksızın her ikisi için de varyans aynıdır.
Dolayısıyla, sekizinci dönem için getiri ve ortalama getiri arasındaki +% 13 fark -% 13 olsa bile, standart sapmanın yine aynı olacağını söyleyebiliriz, bu kesinlikle uygun bir değerlendirme değildir; önemli bir negatif fark, çok daha riskli portföy anlamına gelir. Bu ölçü, getirinin ortalama getiri oranının üstünde mi yoksa altında mı olduğuna kayıtsız olduğundan, ilişkili farklı risklere sahip portföyler için benzer bir değerlendirme verebilir.
Şimdi aşağıdaki Sortino oranını nasıl hesapladığımıza bakarsak:
Burada, aşağıya doğru bir sapmanın hesaplanması için, yalnızca negatif varyanslar dikkate alınır, yani yalnızca getiri oranının hedeften düşük olduğu dönemler veya tabloda sarı ile vurgulanan risksiz getiri oranı, tüm pozitif varyanslar göz ardı edilerek ve onları sıfır alarak.
Aşağıdaki formülü kullanarak numunenin aşağı doğru sapmasını yukarıdaki tablodan türetebiliriz:
- σd = sqrt (% 2,78 / 12) à σ = % 4,81
Sortino oranı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
- Soriano Oran Formülü = (Rp-Rf) / σd
- Sortino oranı = (% 7 -% 6) /% 4,81
- = 0.2
Gözlemler
- Sortino oranının, bu yatırım portföyü için Sharpe oranından biraz daha yüksek olduğu görülebilir, çünkü hedefin çok az ihlali veya risksiz getiri oranı vardı.
- Ayrıca, Sharpe oranı,% 13 gibi büyük genelleştirilmiş sapmalar, aslında riskli bir değişim değildi ve aslında yatırımcılar için iyi.
- Daha önce de belirtildiği gibi, Sortino oranının aşağı doğru bir sapma hesaplamasıyla iyi ve kötü varyansları nasıl ayırt edebildiğini görebiliriz.
- Hesaplaması, özellikle tanımlanmış belirli hedefler ve hedef getiri oranı ile yatırım yapmak isteyen bireysel yatırımcılar için yararlıdır.
- Ayrıca, volatilite veya riski hesaplarken tüm pozitif varyansları göz ardı edeceği ve daha uygun bir değerlendirme sağlayacağı için getirileri pozitif olarak çarpık olan bir fon yöneticisinin performansının ölçülmesi için daha iyi bir araçtır.
Sortino oranının sınırlaması, aşağı doğru bir sapmanın hesaplanmasının istatistiksel olarak anlamlı olması için yeterince kötü volatilite olaylarının olması gerektiğidir.
