İstatistikte Hipotez Testi Nedir?
Hipotez Testi, popülasyonun örnek verileri üzerinde hipotez uygulandıktan sonra elde edilen hipotez sonucunun doğruluğunun olasılığının ölçülmesine yardımcı olan, yani türetilen birincil hipotez sonuçlarının doğru olup olmadığını teyit eden istatistiksel aracı ifade eder.
Örneğin, NASDAQ hisse endeksinden gelen getirilerin sıfır olmadığına inanıyorsak. O halde, bu durumda boş hipotez, NASDAQ endeksinden geri kazanımın sıfır olmasıdır.
Formül
Buradaki iki önemli kısım, boş hipotez ve alternatif hipotezdir. Boş hipotezi ve alternatif hipotezi ölçmek için formül, boş hipotezi ve alternatif hipotezi içerir.
H0: µ0 = 0
Ha: µ0 ≠ 0
Nerede
- H0 = boş hipotez
- Ha = alternatif hipotez
Hipotez testini reddedebilmek için test istatistiğini de hesaplamamız gerekecek.
Test istatistiği için formül aşağıdaki şekilde temsil edilir:
T = µ / (s / √n)
Detaylı açıklama
İki bölümü vardır: sıfır hipotezi ve diğeri alternatif hipotez olarak bilinir. Boş hipotez, araştırmacının reddetmeye çalıştığı hipotezdir. Alternatif hipotezi kanıtlamak kolay değildir, bu nedenle boş hipotez reddedilirse, kalan alternatif teori kabul edilir. Test istatistiklerinin hesaplanmasına yardımcı olacak farklı bir önem düzeyinde test edilir.
Örnekler
Örnek 1
Bir örnek yardımıyla hipotez testi kavramını anlamaya çalışalım. 200 günün üzerindeki bir portföyün ortalama getirisinin sıfırdan büyük olduğunu bilmek istediğimizi varsayalım. Numunenin ortalama günlük getirisi% 0,1 ve standart sapma% 0,30'dur.
Bu durumda, araştırmacının reddetmek istediği boş hipotez, portföyün ortalama günlük getirisinin sıfır olmasıdır. Bu durumda boş hipotez iki kuyruklu bir testtir. İstatistik, anlamlılık düzeyi aralığının dışındaysa boş hipotezi reddedeceğiz.
% 10 anlamlılık düzeyinde, iki kuyruklu test için z değeri +/- 1,645 olacaktır. Dolayısıyla, test istatistiği bu aralığın dışındaysa, hipotezi reddedeceğiz.
Verilen bilgilere göre test istatistiğini belirleyin.
Bu nedenle test istatistiğinin hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır,
T = µ / (s / √n)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Test İstatistiği -
Test istatistiği = 4.71
İstatistiğin değeri +1.645'ten fazla olduğu için, sıfır hipotezi% 10 anlamlılık düzeyi için reddedilecektir. Bu nedenle, portföyün ortalama değerinin sıfırdan büyük olduğu araştırma için alternatif hipotez kabul edilir.
Örnek 2
Başka bir örnek yardımıyla hipotez testi kavramını anlamaya çalışalım. 365 gün boyunca bir yatırım fonunun ortalama getirisinin sıfırdan daha önemli olduğunu bilmek istediğimizi varsayalım. Numunenin ortalama günlük getirisi% 0,8 ise ve standart sapma% 0,25'tir.
Bu durumda, araştırmacının reddetmek istediği boş hipotez, portföyün ortalama günlük getirisinin sıfır olmasıdır. Bu durumda boş hipotez iki kuyruklu bir testtir. Test istatistiği, anlamlılık düzeyi aralığının dışındaysa, boş hipotezi reddedeceğiz.
% 5 anlamlılık düzeyinde, iki kuyruklu test için z değeri +/- 1.96 olacaktır. Dolayısıyla, test istatistiği bu aralığın dışındaysa, hipotezi reddedeceğiz.
Test istatistiğinin hesaplanması için verilen veriler aşağıdadır
Bu nedenle test istatistiğinin hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Test İstatistiği -
Test İstatistikleri = 61.14
Test istatistiğinin değeri +1,96'dan fazla olduğu için, sıfır hipotezi% 5 anlamlılık düzeyinde reddedilecektir. Bu nedenle, portföyün ortalama değerinin sıfırdan daha önemli olduğu araştırma için alternatif teori kabul edilir.
Örnek 3
Farklı bir anlamlılık düzeyi için başka bir örnekle hipotez testi kavramını anlamaya çalışalım. 50 gün boyunca bir opsiyon portföyünün ortalama getirisinin sıfırdan büyük olduğunu bilmek istediğimizi varsayalım. Numunenin ortalama günlük getirisi% 0,13 ise ve standart sapma% 0,45'tir .
Bu durumda, araştırmacının reddetmek istediği boş hipotez, portföyün ortalama günlük getirisinin sıfır olmasıdır. Bu durumda boş hipotez iki kuyruklu bir testtir. Test istatistiği, anlamlılık düzeyi aralığının dışındaysa, boş hipotezi reddedeceğiz.
% 1 anlamlılık düzeyinde, iki kuyruklu test için z değeri +/- 2,33 olacaktır. Dolayısıyla, test istatistiği bu aralığın dışındaysa, hipotezi reddedeceğiz.
Test istatistiğinin hesaplanması için aşağıdaki verileri kullanın
Bu nedenle, test istatistiğinin hesaplanması şu şekilde yapılabilir:
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (.0045 / √50)
Test İstatistiği -
Test istatistiği = 2.04
Test istatistiğinin değeri +2.33'ten küçük olduğundan, sıfır hipotezi% 1'lik bir anlamlılık düzeyi için reddedilemez. Bu nedenle, portföyün ortalama değerinin sıfırdan büyük olduğu araştırması için alternatif hipotez reddedilir.
Alaka ve Kullanım
Belirli bir teoriyi test etmek için yapılan istatistiksel bir yöntemdir ve iki bölümü vardır: boş hipotez ve diğeri alternatif hipotez olarak bilinir. Boş hipotez, araştırmacının reddetmeye çalıştığı hipotezdir. Alternatif hipotezi kanıtlamak kolay değildir, bu nedenle boş hipotez reddedilirse, kalan alternatif teori kabul edilir.
Bir teoriyi doğrulamak kritik bir testtir. Uygulamada, bir yaklaşımı istatistiksel olarak doğrulamak zordur. Bu nedenle bir araştırmacı, alternatif fikri doğrulamak için boş hipotezi reddetmeye çalışır. İşletmelerde kararları kabul etmede veya reddetmede hayati bir rol oynar.
