Bir Priori Olasılığı - Tanım, Formül ve Hesaplama

Priori Olasılığı nedir?

Sınıfsal olasılık olarak da bilinen "Bir Priori Olasılığı", yalnızca sınırlı sayıda sonuca sahip olabilen ve her sonucun eşit derecede gerçekleşmesi olası olan olayların olasılığını ifade eder. Bu tür olasılıkta, sonuçlar, önceki sonuçlarından etkilenmez ve bugün elde edilen herhangi bir sonuç, gelecekteki sonuçların olasılığının tahminini hiçbir şekilde etkilemeyecektir.

Açıklama

"A priori" terimi, "varsayımsal" veya "tümdengelimli" sözcükleri için Latince'dir. Yani, adından da anlaşılacağı gibi, daha tümdengelimlidir ve geçmişte olanlardan hiç etkilenmez. Başka bir deyişle, a priori olasılığın altında yatan ilke, gelecekteki bir olayın olasılığını belirlemek için geçmişi değil mantığı izler. Tipik olarak, klasik bir olasılığın sonucu, bir durumla ilişkili önceden var olan bilgi veya durumu rasyonel bir şekilde değerlendirerek hesaplanır. Yukarıda belirtildiği gibi, böyle bir olasılık tahmininde her olay bağımsızdır ve önceki olayları hiçbir şekilde meydana gelmez.

Formül

Formül, istenen sonuç sayısının toplam sonuç sayısına bölünmesiyle ifade edilir. Matematiksel olarak aşağıdaki gibi temsil edilir,

Bir Priori Olasılık Formülü = İstenen Sonuç Sayısı / Toplam Sonuç Sayısı

Yukarıdaki formülün yalnızca, tüm sonuçların eşit derecede meydana gelme olasılığının olduğu ve birbirini dışladığı olaylar durumunda kullanılabileceği unutulmamalıdır.

Örnekler

Aşağıda kavramı daha iyi anlamak için örnekler verilmiştir.

Örnek 1

Konsepti açıklamak için adil bir zar atma örneğini ele alalım. Adil bir zarın eşit yuvarlanma olasılığına sahip altı yüzü vardır ve tüm sonuçlar birbirini dışlar. Adil bir zar atışında 1 veya 5 atma olasılığını önceden belirleyin.

Verilen,

• İstenen sonuç sayısı = 2 (1 veya 5 yuvarlayın)
• Toplam no. sonuç sayısı = 6 (1, 2, 3, 4, 5 veya 6 yuvarlayın)

Çözüm

Şimdi, 1 veya 5'i adil zar atma olasılığı, yukarıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

• = 2/6
• =% 33,3

Bu nedenle, adil bir zar atışında 1 veya 5 atma olasılığı% 33,3'tür.

Örnek 2

Konsepti açıklamak için standart 52 kartlı deste örneğini ele alalım. Tipik bir 52 kartlık destede dört takım arasında eşit olarak dağıtılmış 52 kart vardır (her takımda 13 sıra). Biri bir kart çeker ve onu desteye geri koyarsa, kalpten bir kart çekmeye karar verin?

Verilen,

• İstenen sonuç sayısı = 13 (her süitin 13 kademesi olduğundan)
• Toplam no. sonuç sayısı = 52

Çözüm

Şimdi, kupa takımından bir kart çekme olasılığı, yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde hesaplanabilir:

• = 13/52
• =% 25.0

Bu nedenle, standart bir desteden kalp takımından bir kart çekme olasılığı% 25.0'dır.

Örnek 3

Kavramı açıklamak için yazı tura atma örneğini ele alalım. Bir madalyonun iki yüzü vardır - bir kafa ve bir kuyruk. Normal bir yazı tura atışında bir tura çıkma olasılığını önceden belirleyin.

Verilen,

• İstenen sonuçların sayısı = 1 (bir kafa yere inin)
• Toplam no. sonuç sayısı = 2 (bir kafa veya bir kuyruğa inin)

Çözüm

Şimdi, bir yazı tura atma olasılığı, yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde hesaplanabilir:

• = 1/2
• =% 50.0

Önceki Olasılık ve Önceki Bir Olasılık

Avantajlar

Başlıca avantajlardan bazıları aşağıdaki gibidir:

• Öncül olasılık kavramını açıklamak kolaydır.
• Birçok gerçek yaşam durumuna uygulanabilen basit bir kavramdır.

Dezavantajlar

Başlıca dezavantajlardan bazıları aşağıdaki gibidir -

• Olayların meydana gelme olasılığı eşit derecede olası olmadığında başarısız olur.
• Sonuç sayısının potansiyel olarak sonsuz olduğu durumlarda kullanılamaz.

Sonuç

Dolayısıyla, a priori olasılığın diğer kavramlara da uzanan temel bir istatistiksel teknik olduğu görülebilir. Bununla birlikte, istatistiksel içgörüler çizerken kişinin farkına varması gereken kendi sınırlamaları vardır.