İstatistiklerde logaritması normal olarak dağıtılan bir değişkenin dağılımını bulmak için hesaplanan lognormal dağılım adı verilen bir terimimiz var, orijinal formül onu hesaplamak için çok karmaşık bir formül ama excel'de lognormali hesaplamak için dahili bir fonksiyonumuz var Lognorm.Dist işlevi olan dağılım.
Excel'de Lognormal Dağıtım nedir
Lognormal dağılım, normal olarak dağıtılan logaritma olan rastgele bir değişkenin sürekli bir istatistiksel dağılımını verir. Aşağıdakiler, excel'de kullanılan lognormal fonksiyon türleridir: -
LOGNORM.DAĞ Formülü
Dağılım işlevi sözdizimi, Ln (x) doğal logaritmasının ortalama ve standart sapması için verilen parametrelerle x'in lognormal dağılımını döndüren excel'de LOGNORM.DIST (x, ortalama, standart_sapma, kümülatif) olarak tanımlanır. Yukarıdaki işlev aşağıdaki parametreleri veya bağımsız değişkenleri gerektirir: -
- x: - lognormal dağılımı döndürülecek olan gerekli 'x' değeri.
- ortalama: - ortalama Ln (x)
- standard_dev: - Ln (x) 'in standart sapması
- kümülatif: - Kümülatif TRUE ise, işlev kümülatif dağılımı döndürür, aksi takdirde FALSE olasılık yoğunluğunu verir.
Kümülatif dağılım işlevi (CDF), x'e eşitten daha küçük bir değer alan bir olasılık değişkenidir. Aynı zamanda, sürekli bir rasgele değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonu (PDF), rastgele değişken x'in belirli bir değeri almasının göreceli bir olasılığını açıklar.
Ayrıca LOGNORM.DAĞ, hisse senetlerinin fiyatını hesaplamak için normal dağılım uygulanamadığı için hisse senedi fiyatlarının analizinde genel olarak faydalıdır. Fonksiyon, Black Scholes modeli için opsiyon fiyatlandırmasını hesaplamak için de kullanılabilir.
Lognormal Dağılım Excel Parametrelerinin Hesaplanması
Excel'de kullanılan lognormal dağılımın bazı örneklerine bakalım.
Ortalama ve standart sapma excel parametrelerine ulaşmak için borsa şirketlerinin hisse senedi fiyatlarının altında düşünün.
Adım 1: - Şimdi ilgili hisse senedi fiyatları için doğal logaritma değerlerini hesaplayın.
Yukarıdaki verilerde görülebileceği gibi = LN (Sayı), verilen sayının doğal logaritma değerini döndürür.
Adım 2: - Sonra, doğal logaritma sayılarının karesi alınmış değerlerini hesaplayın; aynısı aşağıdaki tabloda gösterilmektedir.
Adım 3: - Şimdi, standart sapmayı hesaplamak için hisse senedi fiyatının doğal logaritmasının toplamını ve doğal logaritma değerlerinin karesi toplamını da isteyeceğiz.
Adım 4: - Sonra, hisse senedi fiyatı için doğal logaritmanın ortalamasını hesaplayın.
Ortalama, µ = (5.97 + 5.99 + 6.21 + 6.54) / 4
Veya µ = 6,18
Adım 5: - Standart sapma için hesaplama manuel olarak ve doğrudan excel formülü kullanılarak yapılabilir.
Hisse senedi fiyatı için ortalama ve standart sapma değerleri tablosu aşağıdadır.
Standart sapma = STDSAPMA (Doğal logaritma sütunu aralığı ln (Hisse Senedi Fiyatı)) kullanılarak hesaplanır.
Ancak, Ortalama ve Standart Sapma için yukarıdaki parametreler, herhangi bir 'X' değerinin veya hisse senedi fiyatının excel lognormal dağılımını hesaplamak için de kullanılabilir. Aynısının açıklaması aşağıda gösterilmiştir.
Adım 1: - LOGNORM.DAĞ işlevini anlamak için aşağıdaki tabloyu inceleyin
Yukarıdaki tablo, x için excel lognormal dağılımını hesaplamak için gerekli olan 10 olan parametre değerlerini gösterir.
Adım 2: - Şimdi, B2, B3, B4 argümanlarını seçerek sonuca ulaşmak için formül fonksiyonundaki değerleri ekleyeceğiz ve kümülatif parametrenin seçilmesi için TRUE ve FALSE seçenekleri olacaktır.
LOGNORM.DAĞ (x, ortalama, standart_sapma, kümülatif)
Yukarıdaki ekran görüntüsünde gösterildiği gibi, kümülatif dağıtım işlevini almak için önce TRUE seçeneğini gireceğiz.
Böylece, kümülatif dağılım işlevi (CDF) için C19 hücresinde gösterilen değere ulaşırız.
Adım 3: - Şimdi, kümülatif parametrede aynı bağımsız değişken B2, B3, B4 ve FALSE'u seçerek, olasılık yoğunluk fonksiyonu (PDF) için excel'deki lognormal dağılımını hesaplayalım.
Yukarıdaki görüntüde görüldüğü gibi, olasılık yoğunluk işlevi için C20 hücresindeki sonuca ulaşıyoruz (PDF).
Adım 4: - Yukarıdaki işlevde görüldüğü gibi, LOGNORM.DIST 2010 excel sürümü ve sonrası ile uyumludur. Ancak, en son sürümlerle aynı parametreleri kullanan LOGNORMDIST'i de kullanabiliriz. Aynı parametre değerlerini göz önünde bulundurarak, LOGNORMDIST için işlevi aşağıda gösterildiği gibi dolduracağız.
Görüldüğü gibi, değer kümülatif bağımsız değişkendeki TRUE parametresi için LOGNORM.DIST ile aynı şekilde sonuçlandı.
Excel'de Lognormal Dağıtım Hakkında Hatırlanması Gereken Şeyler
- Herhangi bir parametre veya bağımsız değişken sayısal değilse, o zaman lognormal dağılım excel işlevi # DEĞER! hata mesajı.
- X bağımsız değişkenleri 0'dan küçük ve 0'a eşitse veya standart sapma 0'dan küçük ve 0'a eşitse, işlev #SAYI! hata mesajı.
- LOGNORM.DIST hesaplamak için eşdeğer ifade, LOGNORM.DIST (x, ortalama, standart_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -ortalama) / standart_sapma) şeklindedir
- Bu işlev 2010 sürümüyle uyumludur ve daha sonra, sürüm 2007 ve önceki sürümlerde, LOGNORMDIST (x, ortalama, standart_sapma) kullanılmalıdır; bu, x'in kümülatif lognormal dağılımını döndürür, burada ln (x) normalde parametrelerle / bağımsız değişkenlerle dağıtılır ortalama ve standart_sapma.
