İkiye Katlama Süresi (Anlam, Formül) - Adım Adım Hesaplama

İkiye Katlama Süresi nedir?

İki katına çıkma süresi, yatırımın değerini veya boyutunu, nüfusu, enflasyonu vb. İkiye katlamak için gereken süreye atıfta bulunur ve 2'nin logunun, yıllık bileşik sayısı ve 1'in doğal logaritma oranının çarpımına bölünmesiyle hesaplanır. periyodik dönüş.

İkiye Katlama Süresi Formülü

Matematiksel olarak, ikiye katlanan zaman formülü şu şekilde temsil edilir

İkiye Katlama Süresi = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))

nerede

• r = yıllık getiri oranı
• n = hayır. yıllık bileşik dönem

Sürekli bileşik formül durumunda, iki katına çıkma süresinin yıl cinsinden hesaplanması, 2'nin doğal logunun yıllık getiri oranına bölünmesiyle elde edilir (çünkü (1 + r / n) ~ e ^{r / n} ).

İkiye katlama süresi = ln 2 / (n * ln e ^{r / n} )

• = ln 2 / (n * r / n)
• = ln 2 / r

r = getiri oranı

Yukarıdaki formül şu şekilde daha da genişletilebilir:

İkiye katlama süresi = 0.69 / r = 69 / r% , 69 kuralı olarak bilinir.

Bununla birlikte, yukarıdaki formül de 72 kuralı olarak değiştirilmiştir çünkü pratik olarak sürekli birleştirme kullanılmamaktadır ve bu nedenle 72, daha az sıklıkta birleştirme aralıkları için daha gerçekçi bir zaman periyodu değeri vermektedir. Öte yandan, sadece hesaplama kolaylığı için kullanılan 70 kuralı da revaçta.

İkiye Katlama Süresi Hesaplama (Adım Adım)

• Adım 1: İlk olarak, verilen yatırımın yıllık getiri oranını belirleyin. Yıllık faiz oranı 'r' ile gösterilir.
• Adım 2: Ardından, sırasıyla yıllık bileşik, altı aylık ve üç aylık bileşik faiz oranlarına karşılık gelen 1, 2, 4 vb. Olabilen yıllık bileşik uygulama sıklığını bulmaya çalışın. Yıllık bileşik dönemlerin sayısı 'n' ile gösterilir. (Sürekli birleştirme için adım gerekli değildir)
• Adım 3: Daha sonra, yıllık getiri oranını yıllık bileşik dönem sayısına bölerek periyodik getiri oranı hesaplanır. Periyodik getiri oranı = r / n
• Adım 4: Son olarak, ayrık birleştirme durumunda, yıl cinsinden formül, 2'nin doğal logaritmasını no. Yıllık bileşik dönem ve birin doğal logaritma oranı artı İkiye katlama zamanı = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))

Öte yandan, sürekli bileşik durumunda yıl cinsinden formül, 2'nin doğal logaritmasının yıllık getiri oranına bölünmesi ile elde edilir:

İkiye katlama süresi = ln 2 / r

Misal

Yıllık getiri oranının% 10 olduğu bir örnek alalım. Aşağıdaki bileşik dönemi için iki katına çıkma süresini hesaplayın:

• Günlük
• Aylık
• Üç ayda bir
• Yarı yıllık
• Yıllık
• Sürekli

Verilen, yıllık getiri oranı, r =% 10

# 1 - Günlük Birleştirme

Günlük bileşikleştirmeden beri, bu nedenle n = 365

İkiye katlama süresi = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))

• = ln 2 / (365 * ln (1 +% 10/365)
• = 6.9324 yıl

# 2 - Aylık Bileşik

Aylık bileşikleştirmeden bu yana, n = 12

İkiye katlama süresi = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))

• = ln 2 / (12 * ln (1 +% 10/12)
• = 6.9603 yıl

# 3 - Üç Aylık Birleştirme

Üç aylık bileşiklerden beri, dolayısıyla n = 4

İkiye katlama süresi = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))

• = ln 2 / (4 * ln (1 +% 10/4)
• = 7.0178 yıl

# 4 - Altı Aylık Karışım

Altı ayda bir bileşik oluşturduğundan, bu nedenle n = 2

İkiye katlama süresi = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))

• = ln 2 / (2 * ln (1 +% 10/2)
• = 7.1033 yıl

# 5 - Yıllık Bileşik

Yıllık bileşikleştirmeden beri, bu nedenle n = 1,

İkiye katlama süresi = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))

• = ln 2 / (1 * ln (1 +% 10/1)
• = 7.2725 yıl

# 6 - Sürekli Bileşikleme

Sürekli karışımdan beri,

İkiye katlama süresi = ln 2 / r

• = ln 2/10%
• = 6.9315 yıl

Bu nedenle, çeşitli bileşik dönemler için hesaplama -

Yukarıdaki örnek, ikiye katlama süresinin yalnızca yatırımın yıllık getiri oranına değil, aynı zamanda hayır oranına da bağlı olduğunu göstermektedir. Yıllık bileşik faiz oranlarını ve yıllık bileşikleşme sıklığının artmasıyla artmaktadır.

Alaka ve Kullanım

Bir yatırım analistinin zamanı ikiye katlama kavramını anlaması önemlidir çünkü bu, yatırımın değerini ikiye katlaması için kaç yıl gerektiğini kabaca tahmin etmelerine yardımcı olur. Yatırımcılar ise, çeşitli yatırımları veya bir emeklilik portföyünün büyüme oranını değerlendirmek için bu metriği kullanır. Aslında, bir ülkenin gerçek gayri safi yurtiçi hasılasını (GSYİH) ikiye katlamak için ne kadar zaman alacağı tahmininde uygulama bulur.