Belirleme Katsayısı Nedir?
R Kare olarak da bilinen belirleme katsayısı, bağımsız değişkenle açıklanabilen bağımlı değişkenin varyansının kapsamını belirler. R 2 değerine bakarak regresyon denkleminin kullanılacak kadar iyi olup olmadığı yargılanabilir. Katsayı ne kadar yüksekse, bağımlı değişkeni belirlemek için seçilen bağımsız değişkenin doğru seçildiğini ima ettiğinden regresyon denklemi o kadar iyidir.
Detaylı açıklama
Nerede
- R = Korelasyon
- R 2 = Regresyon denkleminin belirleme katsayısı
- N = Regresyon denklemindeki gözlem sayısı
- Xi = Regresyon denkleminin bağımsız değişkeni
- X = Regresyon denkleminin bağımsız değişkeninin ortalaması
- Yi = Regresyon denkleminin bağımlı değişkeni
- Y = Regresyon denkleminin bağımlı değişkeninin ortalaması
- σx = Bağımsız değişkenin standart sapması
- σy = Bağımlı değişkenin standart sapması
Katsayının değeri 0 ile 1 arasında değişir, burada 0 değeri bağımsız değişkenin bağımlı değişkenin varyasyonunu açıklamadığını gösterir ve 1 değeri bağımsız değişkenin bağımlı değişkendeki değişimi mükemmel şekilde açıkladığını gösterir.
Örnekler
Örnek 1
Bir örnek yardımıyla belirleme katsayısı formülünü deneyip anlayalım. Kamyon sürücüsünün kat ettiği mesafe ile kamyon sürücüsünün yaşı arasındaki ilişkiyi bulmaya çalışalım. Birisi aslında iki değişken arasındaki ilişki hakkında düşündüklerinin regresyon denklemi tarafından da doğrulanıp doğrulanmadığını doğrulamak için bir regresyon denklemi yapar. Bu özel örnekte, hangi değişkenin bağımlı değişken, hangi değişkenin bağımsız değişken olduğunu göreceğiz.
Bu regresyon denklemindeki bağımlı değişken, kamyon sürücüsünün kapladığı mesafedir ve bağımsız değişken, kamyon sürücüsünün yaşıdır. Regresyon denkleminin katsayısını elde etmek için korelasyonu formül ve kare yardımıyla bulabiliriz. Veri seti ve değişkenler ekteki excel sayfasında sunulmuştur.
Çözüm:
Aşağıda belirleme katsayısının hesaplanması için veriler verilmiştir.
Bu nedenle, belirleme katsayısının hesaplanması aşağıdaki gibidir,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R - olacak
R = -0.057020839
R 2 - olacaktır
R 2 =% 0,325
Örnek 2
Başka bir örnek yardımıyla belirleme katsayısı kavramını deneyip anlayalım. Bir sınıftaki öğrencilerin boyları ile o öğrencilerin not ortalamaları arasındaki ilişkinin ne olduğunu bulmaya çalışalım. Bu özel örnekte, hangi değişkenin bağımlı değişken, hangi değişkenin bağımsız değişken olduğunu göreceğiz.
Bu regresyon denklemindeki bağımlı değişken öğrencilerin not ortalaması, bağımsız değişken ise öğrencilerin boylarıdır. Korelasyonu formül yardımıyla bulabiliriz ve regresyon denkleminin R 2 değerini elde etmek için kare alabiliriz. Veri seti ve değişkenler ekteki excel sayfasında sunulmuştur.
Çözüm:
Aşağıda belirleme katsayısının hesaplanması için veriler verilmiştir.
Bu nedenle hesaplama aşağıdaki gibidir,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0.000467045
R 2 = 0.000000218
Yorumlama
Belirleme katsayısı, veri setinin uygun olup olmadığını bulmak için kritik bir çıktıdır. Birisi aslında iki değişken arasındaki ilişki hakkında düşündüklerinin regresyon denklemi tarafından da doğrulanıp doğrulanmadığını doğrulamak için bir regresyon analizi yapar. Katsayı ne kadar yüksekse, bağımlı değişkeni belirlemek için seçilen bağımsız değişkenin doğru seçildiğini ima ettiğinden regresyon denklemi o kadar iyidir. İdeal olarak, bir araştırmacı,% 100'e en yakın olan belirleme katsayısını arayacaktır.
Önerilen Makaleler
Bu makale bir Belirleme Katsayısı Rehberi olmuştur. Burada, örnekler içeren formülünü ve indirilebilir bir excel şablonunu kullanarak belirleme katsayısını nasıl hesaplayacağımızı öğreniyoruz. Aşağıdaki makalelerden finansman hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz -
- Gini Katsayısı
- Çoklu Regresyon Formülü
- Varyasyon Katsayısı Formülü
- Korelasyon Katsayısı Formülü
- Geri Ödeme Süresi Avantajları ve Dezavantajları
