Göreceli Standart Sapma nedir?
Göreceli Standart Sapma (RSD), ortalama etrafında yayılan bir dizi sayıdaki sapmanın ölçüsüdür ve bir dizi sayı için standart sapmanın ortalamaya oranı olarak hesaplanır. Sapma ne kadar yüksekse, rakamlar ortalamadan o kadar fazladır. Sapmayı düşürün, sayılar ortalamaya yakın.
Bağıl Standart Sapma Formülü
Bağıl Standart Sapma = (Standart Sapma / Ortalama) * 100
Standart Sapma σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
Bir örnek vermek gerekirse, finansal piyasalarda bu oran oynaklığın ölçülmesine yardımcı olur. RSD formülü, piyasadaki hareketle ilgili olarak güvenlikle ilgili riski değerlendirmeye yardımcı olur. Bu güvenlik oranının yüksek olması halinde fiyatlar dağılacak ve fiyat aralığı geniş olacaktır. Bu, güvenliğin oynaklığının yüksek olduğu anlamına gelir. Güvenlik oranı düşükse fiyatlar daha az dağınık olacaktır. Bu, güvenliğin oynaklığının düşük olduğu anlamına gelir.
Göreceli Standart Sapma Nasıl Hesaplanır? (Adım adım)
- Adım 1: İlk olarak, Ortalama'yı (μ), yani sayıların ortalamasını hesaplayın
- Adım 2: Ortalamayı elde ettikten sonra, her sayıdan Ortalama'yı çıkarın, bu bize sapmayı verir, sapmaların karesini alır.
- Adım 3: Kare sapmaları toplayın ve bu değeri toplam değer sayısına bölün. Bu varyans.
- Adım 4: Varyans için karekök bize Standart Sapmayı (σ) verecektir.
- Adım 5: Standart Sapmayı Ortalamaya bölün ve bunu 100 ile çarpın
- 6. Adım: Yaşasın! Göreceli Standart Sapma formülünü nasıl hesaplayacağınızı şimdi çözdünüz.
Özetlemek gerekirse, Standart Sapmayı ortalamaya bölerek ve 100 ile çarpmak Göreceli Standart Sapmayı verir. İşte bu kadar basit!
Devam etmeden önce bilmeniz gereken bazı bilgiler var. Veriler kendi başına bir popülasyon olduğunda, yukarıdaki formül mükemmeldir, ancak veriler bir popülasyondan örnek ise (örneğin, bitler ve daha büyük bir kümeden parçalar), hesaplama değişecektir.
Formüldeki değişiklik aşağıdaki gibidir:
Standart Sapma (Örnek) σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N-1)
Veriler bir popülasyon olduğunda, N'ye bölünmelidir.
Veriler örnek olduğunda, N-1'e bölünmelidir.
Örnekler
Örnek 1
Bir testte 3 öğrencinin aldığı puanlar aşağıdaki gibidir: 98, 64 ve 72. Bağıl standart sapmayı hesaplayın
Çözüm:
Aşağıda hesaplama için veriler verilmiştir
Anlamına gelmek
Ortalamanın Hesaplanması
μ = Σx / n
burada μ ortalamasıdır; Σxi , tüm değerlerin toplamıdır ve n , öğelerin sayısıdır
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Standart sapma
Bu nedenle, Standart Sapmanın hesaplanması aşağıdaki gibidir,
Tüm (x- μ) 2'nin değerlerini toplayarak 632 elde ederiz
Bu nedenle, Σ (x- μ) 2 = 632
Standart Sapmanın Hesaplanması:
σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Formül = (Standart Sapma / Ortalama) * 100
= (14,51 / 78) * 100
Standart Sapma olacak -
RSD = 78 +/- 18,60%
Örnek 2
Aşağıdaki tablo XYZ hisse senedi fiyatlarını göstermektedir. 10 günlük dönem için RSD'yi bulun.
Çözüm:
Aşağıda bağıl standart sapmanın hesaplanması için veriler verilmiştir.
Anlamına gelmek
Ortalamanın Hesaplanması
μ = (53.73+ 54.08+ 54.14+ 53.88+ 53.87+ 53.85+ 54.16+ 54.5+ 54.4+ 54.3) / 10
μ = 54.091
Standart sapma
Bu nedenle, Standart Sapmanın hesaplanması aşağıdaki gibidir,
Standart Sapmanın Hesaplanması:
σ = 0,244027
RSD
Formül = (Standart Sapma / Ortalama) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
Standart Sapma olacak -
RSD = 0,451141
Formül Örnek 3
Bir kuruluş, çalışanları için bir sağlık kontrolü gerçekleştirdi ve çalışanların çoğunun fazla kilolu olduğunu, 8 çalışanın ağırlıklarının (kg cinsinden) aşağıda verildiğini ve Göreceli Standart Sapmayı hesaplamanız gerektiğini tespit etti.
Çözüm:
Aşağıda bağıl standart sapmanın hesaplanması için veriler verilmiştir.
Anlamına gelmek
Ortalamanın Hesaplanması
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Standart sapma
Bu nedenle, Standart Sapmanın hesaplanması aşağıdaki gibidir,
Standart Sapmanın Hesaplanması:
σ = 24.4949
RSD
Formül = (Standart Sapma / Ortalama) * 100
= (24.49490 / 125) * 100
Standart Sapma olacak -
RSD = 19.6
Veriler bir popülasyondan örnek olduğu için, RSD formülünün kullanılması gerekir.
Alaka ve Kullanım
Bağıl Standart Sapma, ortalamaya göre bir dizi değerin dağılımının ölçülmesine yardımcı olur, yani; hassasiyeti bir dizi değerde analiz etmemize olanak tanır. RSD'nin değeri yüzde olarak ifade edilir ve Standart Sapmanın bir dizi değerin ortalamasına kıyasla küçük mü yoksa çok mu olduğunu anlamaya yardımcı olur.
RSD'yi hesaplamak için payda, ortalamanın mutlak değeridir ve asla negatif olamaz. Bu nedenle, RSD her zaman olumludur. Standart sapma, RSD yardımıyla ortalama bağlamında analiz edilir. RSD, menkul kıymetlerin oynaklığını analiz etmek için kullanılır. RSD, laboratuvar testleri için kalite kontrollerindeki sapmayı karşılaştırmayı sağlar.
