Etki Büyüklüğü nedir?
Etki büyüklüğü, sayısal ölçekte verilen iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü hesaplayan istatistikteki kavramlardan biridir ve etki büyüklüğünü ölçmenin üç yolu vardır: 1) Odd Oran, 2) standartlaştırılmış ortalama fark ve 3) korelasyon katsayısı.
Örneğin, kız ve erkek öğrencilerden oluşan bir sınıfta, tüm erkeklerin ortalama boyları tüm kızların ortalama boylarından büyükse, o zaman etki büyüklüğünün yardımıyla, yükseklik orta, yüksek ya da çok değil. Korelasyon gibi çeşitli istatistiksel uygulamalar için de geçerlidir.
İki değişken arasındaki ilişkinin gücünü bulmak için ölçülür. İki değişkeni karşılaştırabilmek için hesaplandığında standardize edilmiştir. Etki büyüklüğü, iki değişkenin ortalaması arasındaki farkın standart sapmaya bölünmesiyle hesaplanır.
Etki Büyüklüğü Formülü
Formül aşağıda verilmiştir
Etki Büyüklüğü = (µ1-µ2) / α
Örnekler
Daha iyi anlamak için basitten ileri seviyeye bazı örnekler görelim.
Örnek 1
Bir örnek yardımıyla kavramı anlamaya çalışalım. Bir sınıfta 12 erkek ve 12 kız olduğunu varsayalım. Sınıftaki erkek çocukların ortalama boyu 120 cm, o sınıftaki kızların ortalama boyu 115 cm'dir. O zaman normalize bir şekilde farkın 5 cm olduğunu söyleyebiliriz. Ancak bu 5 cm'lik fark standartlaştırılmadığından etkiyi ölçmez. Bu örnekteki iki popülasyon için standart sapmanın 4 olduğunu varsayalım; daha sonra formül yardımıyla etki büyüklüğünü hesaplayabiliriz.
Hesaplama için aşağıdaki verileri kullanın.
Bu nedenle hesaplama aşağıdaki gibi olacaktır,
= (120-115) / 4
İki değişken arasındaki farkın etkisini anlamak için, değişkenlerin iki kümesinin iki aracı arasındaki farkı standart sapma sayılarıyla bölmemiz gerekir.
Hesaplamadan etki büyüklüğünün 1.3 olduğunu görebiliriz. Bu değerin yardımıyla, dağılımın şeklini bulabiliriz ve aynı zamanda nüfusun yüzde kaçının bu yüzdenin altına düştüğünü de bulabiliriz.
Örnek 2
Konsepti başka bir örnek yardımıyla anlamaya çalışalım. Bir sınıfta 10 erkek ve 10 kız olduğunu varsayalım. Sınıftaki erkeklerin ortalama not ortalaması 2.64 ve o sınıftaki kızların ortalama not ortalaması 3.64'tür. O zaman normalleştirilmiş bir şekilde farkın 1 olduğunu söyleyebiliriz. Ancak bu 1 farkın standardize edilmediği için bu etkiyi ölçmez. Bu örnekte iki popülasyon için standart sapmanın 2 olduğunu varsayalım. O zaman denklem yardımıyla etki büyüklüğünü hesaplayabiliriz .
Etki büyüklüğünün hesaplanması için aşağıdaki verileri kullanın.
Bu nedenle hesaplama aşağıdaki gibi olacaktır,
= 2.64-3.64 / 2
Örnek 3
Konsepti başka bir örnek yardımıyla anlamaya çalışalım. Bir sınıfta 10 erkek ve 10 kız olduğunu varsayalım. Sınıftaki erkek çocukların ortalama ağırlığı 60 kg ve bir sınıftaki kızların ortalama ağırlığı 55 kg'dır. O zaman normalleştirilmiş bir şekilde farkın 5kg olduğunu söyleyebiliriz. Ancak bu, 5 kg'lık bu sayıdaki fark standartlaştırılmadığından etkiyi ölçmez. Bu örnekte iki popülasyon için standart sapmanın 3 olduğunu varsayalım. O halde formül yardımıyla etki büyüklüğünü hesaplayabiliriz.
Aşağıda etki büyüklüğünün hesaplanması için veriler verilmiştir.
Bu nedenle şu şekilde hesaplanabilir,
= (60-55) / 2
Etki Büyüklüğü Formülü Hesaplayıcı
Aşağıdaki hesap makinesini kullanabilirsiniz.
| μ1 | |
| μ2 | |
| α | |
| Etki Büyüklüğü Formülü | |
| α = |
|
|
Alaka ve Kullanımlar
Etki boyutu hayati bir istatistiksel araçtır. İki değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için bir yöntemdir. İki değişken arasındaki ilişkinin gücünün ne kadar olduğunu bulmak için kullanılır. Bu değerin yardımıyla, dağılımın şeklini bulabiliriz ve aynı zamanda nüfusun yüzde kaçının bu yüzdenin altına düştüğünü de bulabiliriz.
Bu Etki Büyüklüğü Formülü Excel Şablonunu buradan indirebilirsiniz - Etki Büyüklüğü Formülü Excel Şablonu
