Efektif Yıllık Oran Formülü - EAR Nasıl Hesaplanır?

Etkin Yıllık Oranı (EAR) Hesaplamak İçin Formül

Efektif Yıllık Oran (EAR) formülü, nominal faiz oranına ve yıllık bileşik dönem sayısına göre hesaplanabilir.

Efektif yıllık oran, efektif oran veya yıllık eşdeğer oran olarak da bilinir, bileşikleştirmeden sonra fiilen kazanılan veya ödenen faiz oranıdır ve bir artı yıllık faiz oranıyla hesaplanır ve dönemlerin güç sayısı tam eksi bir.

Efektif Yıllık Oran = (1 + r / n) n - 1

burada r = Nominal faiz oranı ve n = yıllık bileşik dönem sayısı.

Bununla birlikte, sürekli bileşik formülü olması durumunda, efektif yıllık oranın denklemi aşağıdaki gibi değiştirilir,

Efektif Yıllık Oran = e r - 1

Efektif yıllık oran, efektif faiz oranı, yıllık eşdeğer oran veya efektif oran olarak da bilinir.

Efektif Yıllık Oranı (EAR) Hesaplama Adımları

  • Adım 1: İlk olarak, verilen yatırım için nominal faiz oranını hesaplayın ve belirtilen faiz oranında kolayca kullanılabilir. Nominal faiz oranı 'r' ile gösterilir.
  • Adım 2: Daha sonra, yıllık bileşik dönemlerin sayısını belirlemeye çalışın ve bileşik, üç aylık, altı aylık, yıllık, vb. Olabilir. Yıllık nominal faiz oranının bileşik dönem sayısı 'n' ile gösterilir. (Sürekli birleştirme için adım gerekli değildir)
  • Adım 3: Son olarak, ayrık bileşik oluşturma durumunda, Efektif Yıllık Oranın hesaplanması aşağıdaki denklem kullanılarak yapılabilir:

Efektif Yıllık Oran = (1 + r / n) n - 1

Öte yandan, sürekli bileşikleşme durumunda, Efektif Yıllık Oranın hesaplanması aşağıdaki denklem kullanılarak yapılabilir:

Efektif Yıllık Oran = e r - 1

Örnekler

Efektif yıllık oranın,% 10'luk nominal veya belirtilen faiz oranıyla bir yıl için hesaplanacağı bir örnek alalım. Aşağıdaki bileşik dönem için efektif yıllık oranı hesaplayın:

  • Sürekli
  • Günlük
  • Aylık
  • Üç ayda bir
  • Yarı yıllık
  • Yıllık

Verilen, Nominal faiz oranı, r =% 10

# 1 - Sürekli Bileşikleme

EAR'ın hesaplanması yukarıdaki formül kullanılarak yapılır:

Efektif yıllık oran = e r - 1

Yıllık efektif oran = e % 12 - 1 =% 10,5171

# 2 - Günlük Birleştirme

Günlük bileşikleştirmeden beri, bu nedenle n = 365

Efektif Yıllık Oranın hesaplanması yukarıdaki formül kullanılarak aşağıdaki gibi yapılır:

Efektif yıllık oran = (1 + r / n) n - 1

Yıllık efektif oran = (1 +% 10/365 ) 365 - 1 =% 10,5156

# 3 - Aylık Bileşik

Aylık bileşikleştirmeden bu yana, n = 12

Efektif Yıllık Oranın hesaplanması yukarıdaki formül kullanılarak aşağıdaki gibi yapılır:

Yıllık efektif oran = (1 +% 10/12 ) 12 - 1 =% 10,4713

# 4 - Üç Aylık Birleştirme

Üç aylık bileşiklerden beri, dolayısıyla n = 4

EAR'ın hesaplanması yukarıdaki formül kullanılarak yapılır:

Yıllık efektif oran = (1 +% 10/4 ) 4 - 1 =% 10,3813

# 5 - Altı ayda bir Bileşik

Altı ayda bir bileşik oluşturduğundan, bu nedenle n = 2

Efektif Yıllık Oranın hesaplanması yukarıdaki formül kullanılarak aşağıdaki gibi yapılır:

Etkin yıllık oranı = (1 +% 10/2) 2 - 1 = 10,2500%

# 6 - Yıllık Bileşik

Yıllık bileşikleştirmeden beri, bu nedenle n = 1

Efektif Yıllık Oranın hesaplanması yukarıdaki formül kullanılarak aşağıdaki gibi yapılır:

Yıllık efektif oran = (1 +% 10/1 ) 1 - 1 =% 10.0000

Yukarıdaki örnek, EAR formülünün yalnızca yatırımın nominal veya belirtilen faiz oranına değil, aynı zamanda bir yıl içinde oran bileşikleşmesinin kaç kez gerçekleştiğine de bağlı olduğunu ve yıllık bileşik faiz sayısındaki artışla arttığını göstermektedir. .

Aşağıda verilen grafik, bir yıl boyunca gerçekleşen bileşik faiz oranını göstermektedir.

Alaka ve Kullanım

Efektif yıllık oran kavramı, bir yatırımdan etkin bir şekilde alınan faiz oranı olduğundan, bir finansal kullanıcı için yatırım yapmanın vazgeçilmez bir parçasıdır. Ayrıca, efektif faiz oranının ihraççı tarafından teklif edilen nominal faiz oranından yüksek olması durumunda yatırımcıdan yararlanılacaktır.

Borçlunun bakış açısından, etkili bir yıllık oran kavramını anlamak da hayati önem taşır çünkü bu, ödeme güçlerini ve karlılıklarını etkileyecektir. Faiz ödemesine yönelik daha yüksek bir harcama, nihayetinde borçlunun gelecekte borcu ödeme kabiliyetini olumsuz yönde etkileyebilecek bir borçlu için faiz karşılama oranını düşürür. Ayrıca, daha yüksek bir faiz gideri, bir şirketin net gelirini ve karlılığını da azaltır (diğer tüm faktörler eşittir).

Efektif faiz oranı, faiz oranının en basit biçimlerinden biridir ve fiili parasal terimlerle, temelde bir borçlunun parasını kullanmak için bir borç verene ödediği orandır. Ayrıca, efektif yıllık oran kavramı, hayır'ın etkisini de kapsamaktadır. Eninde sonunda vade sonunda itfa değerinin hesaplanmasına yardımcı olan yıllık bileşik faiz. Normalde, efektif yıllık oran, nominal faiz oranından daha büyüktür çünkü nominal oran, yıllık bileşik faiz sayısına bakılmaksızın yıllık yüzde olarak ifade edilir.

Bileşik dönemlerin sayısını arttırırsak, efektif yıllık oran da nominal orana paralel olarak artar. Ek olarak, bir yatırım yıllık olarak birleştirilirse, o zaman tam olarak nominal faiz oranına eşit olan efektif bir yıllık orana sahip olacaktır. Öte yandan, yatırımcı üç aylık bileşik bazında yatırım yapmış olsaydı, efektif yıllık oran nominal faiz oranından daha büyük olurdu.

Ilginç makaleler...