Efektif Faiz Oranı (Tanım, Formül) - Nasıl hesaplanır?

Efektif Faiz Oranı Tanımı

Yıllık eşdeğer oran olarak da bilinen efektif faiz oranı, faizin faiz oranıdır. Faiz oranı, faiz oranının faiz oranıdır. Faiz oranı, faiz oranının faiz oranıdır.

Efektif Faiz Oranı Formülü

Etkin Faiz Formülü = (1 + i / n) ⁿ - 1

Burada i = enstrümanda belirtilen yıllık faiz oranı.

n = Yıllık bileşik dönemlerin sayısını temsil eder.

Yorumlar

Bileşikleştirme, faiz oranını değiştirir. Bu yüzden enstrümanda yazılan faiz oranı yatırımcı için efektif bir faiz oranı (yıllık eşdeğer oran) değildir. Örneğin, enstrümanın üzerine% 11'lik bir faiz oranı yazılırsa ve faiz oranı yılda dört kez bileşik hale getirilirse, yıllık eşdeğer oran% 11 olamaz.

O zaman ne olurdu?

- (1 + i / n) ⁿ - 1 = (1 + 0.11 / 4) ⁴ - 1 = 1.1123 - 1 = 0.1123 =% 11.23 olacaktır.

Bu, yatırımcı için efektif faiz oranının% 11.23 olacağı anlamına geliyor.

Değişim yetersiz olsa bile, enstrümanda belirtilen yıllık faiz oranı ile aynı değildir.

Misal

Örnek 1

Ting, belirli bir enstrüman satın aldı. Araçta belirtilen faiz oranı% 16'dır. Yaklaşık 100.000 $ yatırım yaptı. Enstrüman her yıl bileşikler. Bu özel araç için efektif faiz oranı (AER) ne olur? Faiz olarak her yıl ne kadar alırdı?

Efektif faiz oranı ve yıllık oran her zaman aynı değildir çünkü faiz her yıl birkaç kez bileşik hale gelir. Bazen faiz oranı altı ayda bir, üç ayda bir veya ayda bir bileşik hale gelir. Yıllık eşdeğer oranın yıllık faiz oranından farkı budur.

Bu örnek size bunu gösteriyor.

Hesaplayalım.

Faiz oranı yıllık olarak bileşikleştirildiği için, işte efektif faiz oranı formülü -

(1 + i / n) ⁿ - 1 = (1 + 0.16 / 1) ¹ - 1 = 1.16 - 1 = 0.16 =% 16.

Bu, bu özel örnekte yıllık faiz oranı ile yıllık eşdeğer oran (AER) arasında hiçbir fark olmayacağı anlamına gelir.

Her yıl Ting, enstrümandan = (100.000 $ *% 16) = 16.000 $ faiz alacaktır.

Örnek 2

Tong belirli bir enstrüman satın aldı. Araçta belirtilen faiz oranı% 16'dır. Yaklaşık 100.000 $ yatırım yaptı. Enstrüman yılda altı kez bileşik. Bu özel enstrüman için yıllık eşdeğer oran (AER) ne olur? Faiz olarak her yıl ne kadar alırdı?

Bu sadece önceki örneğin bir uzantısıdır.

Ama çok büyük bir fark var.

Önceki örnekte, enstrüman yılda bir kez bileşikleştirildi ve bu da yıllık faiz oranını yıllık eşdeğer orana benzer hale getirdi.

Ancak bu durumda senaryo tamamen farklıdır.

Burada, yılda altı kez bileşik faiz oranına sahibiz.

İşte yıllık faiz oranının formülü -

(1 + i / n) ⁿ - 1 = (1 + 0.16 / 6) ⁶ - 1 = 1.171 - 1 = 0.171 =% 17.1.

Şimdi, faiz oranı yılda altı kez artırılırsa, yıllık eşdeğer oranın oldukça farklı hale geldiğini görebilirsiniz.

Şimdi efektif faiz oranımız olduğundan Tong'un yıl sonunda alacağı faizi hesaplayabiliriz.

Tong alacak = (100.000 $ *% 17.1) = $ 17.100.

Faizi karşılaştırırsak, Ting, önceki örnekte, faiz oranlarının bileşimi olarak Tong alır. Farklı olarak, faizde yaklaşık 1100 dolarlık bir fark olduğunu göreceğiz.

Örnek 3

Ping bir enstrümana yatırım yaptı. 10.000 $ yatırım yaptı. Araçta belirtilen faiz oranı% 18'dir. Faiz aylık olarak artar. İlk yıl, Ping'in her ay nasıl ilgi göreceğini öğrenin.

Bu, yıllık eşdeğer oranın çok detaylı bir örneğidir.

Bu örnekte, Etkin Faiz Oranı formülünü kullanmadan hesaplamanın gerçekte nasıl gerçekleştiğini göstereceğiz.

Bir bakalım.

Faiz oranı aylık olarak bileşikleştirildiği için, söz konusu faiz oranının aylık fiili dağılımı = (18/12) =% 1.5'dir.

• İlk ayda Ping, = (10.000 *% 1.5) = 150 $ faiz alacaktır.
• İkinci ayda Ping, = ((10.000 + 150) *% 1.5) = (10.150 *% 1.5) = 152,25 $ faiz alacaktır.
• Üçüncü ayda Ping, = ((10.000 + 150 + 152.25) *% 1.5) = (10.302,25 *% 1,5) = 154,53 $ faiz alacaktır.
• Dördüncü ayda Ping, = ((10,000 + 150 + 152,25 + 154,53) *% 1,5) = (10,456,78 *% 1,5) = 156,85 $ faiz alacaktır.
• Beşinci ayda Ping, = ((10,000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85) *% 1,5) = (10,613,63 *% 1,5) = 159,20 $ faiz alacaktır.
• Altıncı ayda Ping, = ((10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20) *% 1.5) = (10.772.83 *% 1.5) = 161.59 $ faiz alacaktır.
• Yedinci ayda Ping, = ((10,000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59) *% 1,5) = (10,934,42 *% 1,5) = 164,02 $ faiz alacaktır.
• Sekizinci ayda Ping, = ((10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02) *% 1.5) = (11098.44 *% 1.5) = 166.48 $ faiz alacaktır.
• Dokuzuncu ayda Ping, = ((10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48) *% 1.5) = (11264.92 *% 1.5) = 168.97 $ faiz alacaktır.
• Onuncu ayda Ping, = ((10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97) *% 1.5) = (11433.89 *% 1.5) = 171,51 $ faiz alacaktır.
• On birinci ayda Ping, = ((10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51) *% 1.5) = (11605.40 *% 1.5) = 174.09 $ faiz alacaktır.
• On ikinci ayda Ping, = ((10.000 + 150 + 152.25 + 154.53 + 156.85 + 159.20 + 161.59 + 164.02 + 166.48 + 168.97 + 171.51 + 174.09) *% 1.5) = (11779.49 *% 1.5) = faiz alacaktır. 176,69 $.

Ping'in yıl için aldığı toplam ilgi -

• (150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51 + 174,09 + 176,69) = 1956,18 ABD doları.

• Yıllık Eşdeğer Oran formülü = (1 + i / n) ⁿ - 1 = (1 + 0.18 / 12) ¹² - 1 = 1.195618 - 1 = 0.195618 =% 19.5618.

Dolayısıyla, Ping'in alacağı faiz = (10.000 $ ^% 19.5618) = $ 1956.18.

Excel'de Efektif Faiz Oranı

Excel'de Efektif Faiz Oranı veya Yıllık Eşdeğer Oranı bulmak için, excel Fonksiyon ETKİSİ'ni kullanıyoruz.

• nominal_rate faiz oranıdır
• nper, yıllık bileşik dönemlerin sayısıdır

Aşağıdaki örneğe bakalım

• Yıllık bileşik faiz oranınız% 10 ise, Yıllık Eşdeğer Oran% 10 ile aynıdır.
• Altı ayda bir bileşik% 10 nominal faiz oranınız varsa, Yıllık Eşdeğer oran% 10,25 ile aynıdır.
• Üç ayda bir% 10 bileşik faiz oranınız varsa, Yıllık Eşdeğer oran% 10,38 ile aynıdır.
• Aylık olarak% 10 bileşik nominal faiz oranınız varsa, Yıllık Eşdeğer oran% 10,47 ile aynıdır.
• Günlük bileşik nominal faiz oranınız% 10 ise, efektif faiz oranı% 10,52 ile aynıdır.

Etkili Faiz Oranı Videosu

Önerilen Okumalar

Bu makale, Etkin Faiz Oranı ve tanımı için rehberdi. Burada Efektif Faiz Oranı formülünü adım adım hesaplamalarla birlikte tartışıyoruz. Daha fazla bilgi için aşağıdaki makalelere başvurabilirsiniz

• Negatif Faiz Oranı Örneği
• Katılım Oranını Hesapla
• Farklar - İndirim Oranı - Faiz Oranı
• Nominal Faiz Oranı Formülü
• Eşbütünleşme