Beklenen Getiri Formülü nedir?
Beklenen Getiri formülü genellikle portföydeki tüm Yatırımların ağırlıklarını ilgili getirileriyle uygulayarak ve ardından sonuçların toplamını yaparak hesaplanır.
Çeşitli olası getirilere sahip bir Yatırım için beklenen getiri formülü, aşağıdaki gibi temsil edilen olası tüm getirilerin ağırlıklı ortalaması olarak hesaplanabilir,
Beklenen getiri = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )- p i = Her geri dönüş olasılığı
- r i = Farklı olasılıkla getiri oranı.
Ayrıca, bir portföyün beklenen getirisi, tek bir yatırımdan bir portföye basit bir uzantı olup, portföydeki her yatırımın ağırlıklı ortalama getiri olarak hesaplanabilir ve aşağıdaki şekilde temsil edilir:
Beklenen getiri = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )- w i = portföydeki her yatırımın ağırlığı
- r i = portföydeki her yatırımın getiri oranı
Bir Yatırımın Beklenen Getirisi Nasıl Hesaplanır?
Farklı olası getirilere sahip yatırım için beklenen getiri formülü aşağıdaki adımlar kullanılarak hesaplanabilir:
- Adım 1: Öncelikle dönem başında bir yatırımın değeri belirlenmelidir.
- Adım 2: Ardından, dönem sonundaki yatırımın değeri değerlendirilmelidir. Ancak, varlığın birden fazla olası değeri olabilir ve bu nedenle varlık fiyatı veya değerinin aynı olasılıkla birlikte değerlendirilmesi gerekir.
- Adım 3: Şimdi, her olasılıktaki getiri, dönemin başındaki ve sonundaki varlık değerine göre hesaplanmalıdır.
- Adım 4 : Son olarak, farklı olası getirilere sahip bir yatırımın beklenen getirisi, her bir olası getirinin toplam ürünü ve aşağıda verildiği gibi karşılık gelen olasılık olarak hesaplanır -
Beklenen getiri = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )
Bir Portföyün Beklenen Getirisi Nasıl Hesaplanır?
Öte yandan, bir portföy için beklenen getiri formülü aşağıdaki adımlar kullanılarak hesaplanabilir:
- Adım 1: Öncelikle, portföyün her yatırımından elde edilen getiri belirlenir ve bu r ile gösterilir.
- Adım 2: Ardından, portföydeki her bir yatırımın ağırlığı belirlenir ve w ile gösterilir.
- Adım 3: Son olarak, portföyün beklenen getiri denkleminin hesaplanması, portföydeki her bir yatırımın ağırlığının toplamı ve her bir yatırımın karşılık gelen getirisi ile aşağıda belirtildiği gibi hesaplanır,
Beklenen getiri = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )
Örnekler
Örnek 1
Eşit riske sahip iki menkul kıymeti portföyüne dahil etmeyi düşünen bir yatırımcı örneğini ele alalım. Her iki menkul kıymetin (menkul kıymet A ve B) olası getirileri aşağıdaki gibidir:
Aşağıda verilen şablonda Beklenen Getiri hesaplaması için veriler bulunmaktadır.
Önce beklenen getirinin hesaplanması için, her bir senaryo için olasılık ve getiriyi hesaplamamız gerekecek.
- Yani, Güvenlik A için hesaplama şu şekilde olacaktır:
Dolayısıyla, Güvenlik A'nın En Kötü Senaryosu (p1) için hesaplama şu şekilde olacaktır:
Dolayısıyla, Güvenlik A'nın Orta Düzey Senaryosu (p2) için hesaplama şöyle olacaktır:
Dolayısıyla, Güvenlik A'nın En İyi Senaryosu (p3) hesaplaması şu şekilde olacaktır:
Bu nedenle, Beklenen Menkul Kıymet Getirisi A'nın hesaplaması şöyledir:
Beklenen Menkul Kıymet getirisi (A) = 0,25 * (-% 5) + 0,50 *% 10 + 0,25 *% 20
Dolayısıyla, Güvenlik A için Beklenen Getiri şöyle olacaktır:
Yani, Güvenlik A için Beklenen Getiri% 8,75'tir.
- Dolayısıyla, Güvenlik B için Beklenen Getiri şöyle olacaktır:
Yani, Menkul Kıymet B için Beklenen Getiri% 8,90'dır.
Benzer şekilde Beklenen Getiri için Güvenlik B hesaplamasını yukarıda belirtildiği gibi yapabiliriz:
Her iki menkul kıymetin de eşit derecede riskli olduğu düşünülürse, beklenen getiri daha yüksek olduğu için Menkul Kıymet B tercih edilmelidir.
Örnek 2
Üç menkul değerlerin aktif değeri Güvenliği A, Güvenlik B ve Güvenlik C: üçümüzüz menkul oluşan bir portföyün bir örnek ele alalım olan 3 milyon $, 4 milyon $ ve 3 milyon $, sırasıyla. Üç menkul geri dönüş oranı olan % 8.5,% 5.0 ve% 6.5.
Verildiğinde, Toplam portföy = 3 milyon dolar + 4 milyon dolar + 3 milyon dolar = 10 milyon dolar
- r A =% 8,5
- r B =% 5.0
- r C =% 6,5
Aşağıdaki tabloda Beklenen Getirinin hesaplanması için veriler yer almaktadır.
Öncelikle portföyün beklenen getirisinin hesaplanması için her bir varlığın ağırlığını hesaplamamız gerekecek.
Yani, her yatırımın Ağırlığı …
Bu nedenle, her bir varlığın ağırlık hesaplaması w A = 3 milyon $ / 10 milyon $ = 0,3 şeklindedir.
- w B = 4 milyon $ / 10 milyon $ = 0.4
- w C = 3 milyon $ / 10 milyon $ = 0.3
Yani, fortfolio için beklenen getirinin hesaplanması:
Beklenen getiri = 0,3 *% 8,5 + 0,4 *% 5,0 + 0,3 *% 6,5
Yani, Portföyün Beklenen Getirisi =% 6,5.
Beklenen Getiri Hesaplayıcı
Aşağıdaki Beklenen Getiri hesaplayıcısını kullanabilirsiniz -
| p 1 | |
| r 1 | |
| s 2 | |
| r 2 | |
| s 3 | |
| r 3 | |
| Beklenen Getiri Formülü = | |
| Beklenen Getiri Formülü = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Alaka ve Kullanım
- Yatırımcılar tarafından bir yatırımdaki kar veya zararı tahmin etmek için kullanıldığı için, bir portföyün geri dönmesi beklenen kavramını anlamak önemlidir. Beklenen getiri formülüne dayanarak, bir yatırımcı, verilen olası getirilere dayanarak bir varlığa yatırım yapıp yapmamaya karar verebilir.
- Ayrıca, bir yatırımcı bir portföydeki bir varlığın ağırlığına da karar verebilir ve gerekli ince ayarları yapabilir.
- Ayrıca, bir yatırımcı varlığı sıralamak için beklenen getiri formülünü kullanabilir ve sonunda sıralamaya göre yatırımı yapabilir ve bunları portföye dahil edebilir. Kısacası, beklenen getiri ne kadar yüksekse, varlık o kadar iyidir.
