Regresyon (Anlam, Türler) - Regresyon Analizi nedir?

Regresyon nedir?

Regresyon Analizi, finans, yatırım vb. Sektörlerde kullanılan, bağımlı bir değişken ile diğer bağımsız değişkenler dizisi arasında bir ilişki kurmayı amaçlayan istatistik tabanlı bir ölçümdür ve ana odak noktası, yukarıdaki ilişkinin gücünü belirlemektir.

Açıklamalar

• Regresyon analizini bir meslekten olmayan kişinin terimiyle açıklamak için, bir şirketin satış başkanının gelecek ayın satışlarını tahmin etmek için çok uğraştığını varsayalım. Hava koşullarından rakibin yeni stratejisine, festivaline ve tüketicilerin yaşam tarzındaki değişime kadar ürünün satışını yönlendiren sayısız faktör vardır.
• Bu, satışı etkileyen çeşitli faktörleri, en büyük etkiye sahip olanları hizalamanın bir yöntemidir. En önemli faktörlerin ne olduğu, hangi faktörlerin daha az önemli olduğu, bu faktörler arasındaki ilişkinin ne olduğu ve en önemlisi bu faktörlerin kesinliği nedir gibi birçok sorunun yanıtlanmasına yardımcı olabilir.
• Bu faktörlere değişkenler denir. Tahmin etmeye çalıştığımız ana faktör bağımlı değişken, bağımlı değişken üzerinde etkisi olan diğer faktörler ise bağımsız değişkenler olarak adlandırılır.

Formül

Excel'de basit doğrusal regresyon analizi aşağıdaki formülle ifade edilebilir ve bağımlı değişken ile bir bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi ölçer.

Y = a + bX + ϵ

Buraya:

• Y - Bağımlı değişken
• X - Bağımsız (açıklayıcı) değişken
• a - Kesişme
• b - Eğim
• ϵ - Artık (hata)

Regresyon Analizi Nasıl Yorumlanır?

Bu, basit bir senaryo varsayılarak yorumlanabilir. Burada müzayede için antika koleksiyon fiyatları ile yaşının süresi arasındaki ilişkiyi ele alıyoruz. Bir antika ne kadar yaşlanırsa, o kadar fazla fiyat getirir. Müzayedeye çıkarılan son 50 ürün için veri belirlediğimizi varsayarsak, öğenin yaşına göre gelecekteki açık artırma fiyatlarının ne olacağını tahmin edebiliriz. Bu verileri kullanarak bir regresyon denklemi oluşturabiliriz.

Yaş ve fiyat arasında ilişki kurabilen regresyon formülü şu şekildedir:

y = β0 + β1 x + hatası

• Burada bağımlı faktör Y'dir. Y , müzayedeye çıkacak her bir ürünün fiyatını temsil ederken, bağımsız faktör yaşı belirleyen X'dir.
• Β0 ve β1 parametreleri, bilinmeyen ve denklem tarafından tahmin edilecek parametrelerdir.
• β0 , Y eksenini kesen doğrusal eğilim çizgisini tanımlamak için kullanılan bir sabittir.
• β1 , bağımsız değişkenlere ima edilen değişimin ilişkili bir fonksiyonu olarak bağımlı değişkenin değerindeki değişimin büyüklüğünü gösteren bir sabittir.
• Buna temelde denklemin eğimi denir. Eğim bir astar olduğunda, yaş ve fiyat arasında orantılı bir ilişki olduğu anlamına gelir ve eğimin ters olduğu durumlarda, ilişkinin dolaylı olarak orantılı olduğu anlamına gelir.
• Hata hedef değişken gürültü ya da varyasyon olarak tanımlandığı gibidir ve doğada rasgele olabilir.

Gerçek Hayattan Regresyon Analizi Örnekleri

Gerçekleşen satışlar ile bir ürünle ilgili reklama harcanan miktar arasında bir ilişki kurmamız gerektiğini varsayalım.

Satış miktarı ile reklama harcanan miktar arasında genel olarak pozitif bir ilişki gözlemleyebiliriz. Basit doğrusal regresyon denklemine bağlı olarak, elimizde:

Y = a + bX

Değeri şu şekilde aldığımızı varsayalım

Y = 500 + 30X

Sonuç Yorumlama:

Tahmini 30 eğimi, reklama yapılan harcama arttıkça ortalama satışların yılda 30 dolar arttığı sonucuna varmamıza yardımcı oluyor.

Regresyon Analizi Türleri

# 1 - Doğrusal

Bu, aşağıdaki formülle ifade edilebilir ve bir bağımlı değişken ile bir bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi ölçer.

# 2 - Polinom

Bu yöntemde analiz, tek bağımlı faktörler ile çoklu bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılır.

# 3 - Lojistik

Burada bağımlı faktör veya değişken, doğası gereği ikilidir. Bağımsız değişkenler sürekli veya ikili olabilir. Çok terimli lojistik regresyonda, bağımsız değişkenimizi seçerken ikiden fazla kategoriye sahip olmayı göze alabiliriz.

# 4 - Nicelik

Bu, doğrusal regresyonun toplamsal bir kavramıdır ve öncelikle verilerde aykırı değerler ve çarpıklık mevcut olduğunda kullanılır.

# 5 - Elastik Ağ

Bu, çok yüksek korelasyonlu bağımsız değişkenlerle uğraşırken kullanışlıdır.

# 6 - Temel Bileşenler Regresyonu (PCR)

Bu, verilerde çok fazla bağımsız değişken veya çoklu bağlantı mevcut olduğunda uygulanabilen bir tekniktir.

# 7 - Kısmi En Küçük Kareler (PLS)

Bu, birbiriyle yüksek düzeyde ilişkili bağımsız değişkenlere sahip olduğumuz ana bileşenin zıt bir yöntemidir. Ayrıca birçok bağımsız değişken olduğunda da uygulanabilir.

# 8 - Destek Vektörü

Bu, doğrusal ve doğrusal olmayan modellere bir çözüm sağlayabilir. Doğrusal olmayan modeller için en uygun çözümü bulmak için doğrusal olmayan çekirdek işlevlerini kullanır.

# 9 - Sıra

Sıralı değerlerin tahminine uygulanabilir. Temel olarak, bağımlı değişken doğası gereği sıralı olduğunda uygundur

# 10 - Poisson

Bu, bağımlı değişkende sayım verileri olduğunda uygulanabilir.

# 11 - Negatif Binom

Ayrıca, sayım verilerini yönetmek için de geçerlidir, negatif binom regresyon ortalamasına eşit varyansa sahip sayım dağılımını varsaymazken, Poisson regresyon varyansı ortalamasına eşit varsayar.

# 12 - Poisson yarı

Negatif iki terimli regresyonun yerine geçer. Dağınık sayım verileri için de geçerlidir. Yarı-Poisson modelinin varyansı, ortalamanın doğrusal bir fonksiyonudur, negatif bir iki terimli modelin varyansı ise ortalamanın ikinci dereceden bir fonksiyonudur.

# 13 - Serdümen

Olay süresi verilerini analiz etmek için daha çok kullanılır.

Regresyon ve Korelasyon Arasındaki Fark

• Regresyon, bağımsız bir varyans ile bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi kurarken, her iki değişkenin de farklı olduğu durumlarda korelasyon, her iki değişken arasında hiçbir fark olmadığı durumda iki değişkenin ilişkisini veya bağımlılığını belirler.
• Regresyonun temel amacı, en uygun çizgiyi oluşturmaktır ve bir değişkenin tahmini diğerlerine göre yapılırken, korelasyonda iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.
• Bunda, tahmin edilen değişken (Y) üzerindeki tanınan değişkendeki (X) belirli bir değişikliğin büyüklüğünü tahmin ediyoruz, oysa korelasyonda, katsayı iki değişkenin ne ölçüde birlikte hareket ettiğini ölçmek için kullanılır.
• Statik bir bağımlı değişkenin büyüklüğüne dayalı olarak rastgele bağımsız değişkenlerin büyüklüğünü tahmin etme sürecidir, korelasyon ise her iki değişken arasındaki karşılıklı bağımlılığı ifade etmek için belirli bir değere karar vermemize yardımcı olur.

Sonuç

• Regresyon analizi, iki veya daha fazla değişken arasında bir ilişki kurmak için öncelikle verileri kullanır. Burada geçmişte var olan ilişkilerin şimdiye veya geleceğe de yansıyacağı varsayılmaktadır. Çok az kişi bunu geçmiş ve şimdiki zaman / gelecek arasında bir zaman gecikmesi olarak görüyor.
• Ancak, yaygın olarak kullanılan bir tahmin ve tahmin tekniğidir. Birçok kullanıcının zor bulabileceği matematik içermesine rağmen, tekniğin kullanımı nispeten kolaydır, özellikle bir model mevcut olduğunda.