Ters Korelasyon (Tanım, Formül) - Pratik Örnekler

İçindekiler

Ters Korelasyon nedir?

Ters korelasyon, konumlarının birbirine zıt olduğu iki değişken arasındaki matematiksel ilişki olarak tanımlanır. Bir değişkenin konumunda bir artış gösterirse, diğer değişkenlerin bir düşüş göstereceğini belirtir. Negatif bir korelasyon katsayısı, ters korelasyonu ifade eder ve korelasyon katsayısı tarafından sunulan değer, iki değişken arasındaki doğrusal veya doğrusal olmayan ilişkinin gücünü belirtir.

Ters Korelasyon Nasıl Bulunur?

Korelasyon katsayısı, ters korelasyon olarak (katsayı negatif olduğunda) istatistiksel ve matematiksel ilişkileri kullanarak iki değişken arasındaki ilişkiyi belirlemede yardımcı olur.

İki değişken X ve Y için, korelasyon katsayısı aşağıda gösterildiği gibi ifade edilebilir: -

r = n (Σxy) - Σx Σy / √ (n * (Σx 2 - (Σx) 2 )) * (n * (Σy 2 - (Σy) 2 ))

Burada korelasyon katsayısını belirlemek için değişken sayısı n olarak temsil edilir .

  • Her iki değişken (X ve Y), korelasyonu belirlemek için kullanılan aynı sayıda veri setini paylaşıyorsa, homojen olarak adlandırılır. Her iki değişken de kullanılan farklı sayıda veri setini paylaşıyorsa, bu durumda heterojen olarak adlandırılır.
  • Homojen veri kümesi için korelasyon hesaplaması, heterojen veri kümelerine kıyasla daha kolay ve daha az karmaşıktır.

Ters Korelasyon Sayısal Örneği

Bir yatırımcının iki varlığa sahip olduğunu varsayalım X ve Y aşağıdaki getirilere sahip: -

  1. X: 22, 20, 110
  2. Y: 70,80,30

X ve Y'nin korelasyon katsayısını hesaplamak için aşağıdaki adımları uygulayın: -

  • ∑X = 22 + 20 + 110 = 152
  • ∑Y = 70 + 80 + 30 = 180
  • ∑ (X 2 ) = (22) 2 + (20) 2 + (110) 2 = 12.984
  • ∑ (X × Y) = (22 × 70) + (20 × 80) + (30 × 110) = 6440
  • ∑ (X) 2 = (152) 2 = 23.104
  • ∑ (Y) 2 = (180) 2 = 32.400

r = - 0,99

Bu nedenle, Yatırımcı iki varlıktan oluşan çeşitlendirilmiş bir portföye sahiptir. Portföy, -0.99'luk bir ters korelasyon sağlar.

Portföy Çeşitlendirmesinde Ters Korelasyon

Çeşitlendirme, yoğunlaşma riskini azaltan ve yatırım sermayesinin birden fazla varlığa tahsis edilmesine yardımcı olan bir süreçtir. Bir varlık portföyü, bu tür varlıkları tutmanın doğasında var olan risklerin çeşitlendirilmesini sağlamak ve istikrarlı getiri sağlamak için formüle edilir. Bir varlık portföyü, bir finansal varlık koleksiyonunu ifade eder: bu tür finansal varlıklar, tahviller, hisse senetleri veya emtialar olabilir.

Bir varlık portföyü için elde edilen çeşitlendirme, ters korelasyona bir örnektir. Korelasyon katsayısı -1 olduğunda çeşitlendirmenin maksimum olduğu ve formüle edilen varlık portföyünde minimum riskin bulunduğu söylenir.

Ters Korelasyon - Altın ve Dolar Örneği

Altın, hem riskten korunma amaçlı hem de yatırım amaçlı kullanılabilen çok popüler bir emtiadır. Bir varlık olarak altın, ABD doları ile ters korelasyona dayalı bir ilişki paylaşır.

Altın, yükselen enflasyon seviyelerini ve dolayısıyla ABD dolarının değerindeki herhangi bir potansiyel kaybı frenlemek için kullanılabilir. Ne zaman bir dolar yükselen enflasyon karşısında çökerse, altın, enflasyonu düşürmek, değer kaybını durdurmak ve bir doların çöküşünün olası etkilerini azaltmak için alternatif bir yatırım aracı olarak kullanılabilir.

Avantajlar

  1. Finansal varlık portföyüne çeşitlendirme sunar.
  2. Çeşitlendirilebilir risk, firmaya özgü risk olarak tanımlanır.
  3. Bir portföy, bir şirkete veya sektöre özgü olmayan, ancak birden çok şirket veya sektöre hitap eden varlıkları içerir.
  4. Her endüstrinin benzer şekilde çalışması gerekli değildir ve bu nedenle ters bir korelasyonla sonuçlanır.
  5. İki varlık arasındaki ters korelasyon, riskten korunma pozisyonlarında yardımcı olabilir.

Sınırlamalar

  1. Ters korelasyon analizi, potansiyel aykırı değerleri hesaba katmaz.
  2. Ek olarak, analiz, analiz için seçilen veri setinde yer alan birkaç veri noktasının garip davranışını dikkate almaz.
  3. Ters korelasyonun belirlenmesi ve analizinin bir parçası olmayabilecek çeşitli faktörler ve değişkenler olabilir.
  4. Referans verilerinin sonuçlarının yeni verilerden çıkarılması, hatalara ve yüksek risk seviyelerine yol açabilir.
  5. İki değişken arasındaki ters korelasyon, iki değişken arasında neden-sonuç ilişkisi anlamına gelmez.

Önemli noktalar

  1. Bu analiz statik bir analiz değil, zamanla kendini değiştiren dinamik bir analizdir.
  2. Analiz için alınan iki değişken, belirli bir süre için pozitif bir korelasyon ve sonraki zaman diliminde ters korelasyon gösterebilir.
  3. İki değişken arasındaki neden sonuç ilişkisini açıklamaz.
  4. Korelasyon doğru hesaplanmazsa, çarpık sonuçlar verebilir.

Sonuç

Korelasyon analizi, analiz için alınan iki değişkenin birbiriyle nasıl davrandığını bize söyler. Bunda, bir değişken özelliklerinde beğeni gösterirse, diğer değişken değerinde bozulma gösterecektir. İki değişken arasındaki ters korelasyonu belirlemenin en iyi yolu, regresyon analizi kullanmak ve bir dağılım grafiği kullanarak sonuçları grafiğe dökmektir.

Ters bir korelasyon sunan varlık portföyünün çeşitlendirildiği söyleniyor. Çeşitlendirilmiş bir portföy, sistematik olmayan risk ölçüsünü azaltır.

Ilginç makaleler...