Verimli Sınır Tanımı
Portföy sınırı olarak da bilinen verimli sınır, minimum getiri düzeyi için en yüksek getiriyi vermesi beklenen bir dizi ideal veya optimal portföydür. Bu sınır, y ekseninde beklenen getirinin ve x ekseninde risk ölçüsü olarak standart sapmanın çizilmesiyle oluşturulur. Bir portföyün risk ve getiri dengesini ortaya koyar. Sınırı inşa etmek için dikkate alınması gereken üç önemli faktör vardır:
- Beklenen getiri,
- Getirilerin değişkenliğinin bir ölçüsü olarak Varyans / Standart Sapma , risk olarak da bilinir ve
- Kovaryans başka varlığın buna bir varlığın getiri.
Bu model, 1952 yılında Amerikalı Ekonomist Harry Markowitz tarafından oluşturuldu. Bundan sonra, aynı konuda birkaç yıl araştırma yaptı ve sonunda 1990'da Nobel Ödülü'nü kazanmasına yol açtı.
Efficient Frontier Örneği
Verimli sınırın inşasını sayısal bir örnek yardımıyla anlayalım:
Belirli bir portföyde A1 ve A2 olmak üzere iki varlık olduğunu varsayın. Beklenen getirisi ve standart sapması aşağıdaki gibi olan iki varlık için risk ve getirileri hesaplayın:
| Ayrıntılar | A1 | A2 |
| Beklenen Getiri | % 10 | % 20 |
| Standart sapma | % 15 | % 30 |
| Korelasyon katsayısı | -0.05 | |
Şimdi varlıklara ağırlık verelim, yani aşağıda verildiği gibi bu tür varlıklara yatırım yapmak için birkaç portföy olasılığı:
| Portföy | Ağırlık (% olarak) | |
| A1 | A2 | |
| 1 | 100 | 0 |
| 2 | 75 | 25 |
| 3 | 50 | 50 |
| 4 | 25 | 75 |
| 5 | 0 | 100 |
Beklenen Getiri ve Portföy Riski için formüllerin kullanılması, yani
Beklenen Getiri = (A1'in Ağırlığı * A1'in Getirisi) + (A2'nin Ağırlığı * A2'nin Getirisi)
Portföy risk = √ ((ağırlık A1 2 A1 * Standart Sapma 2 ) + (A2 Ağırlık 2 A2 * Standart Sapma 2 ) + A2 A1 * Standart sapma) (2 x Korelasyon katsayısı * Standart Sapma),
Portföy risklerine ve getirilerine aşağıdaki gibi ulaşabiliriz.
| Portföy | Risk | Dönüş |
| 1 | 15 | 10 |
| 2 | 9,92 | 12.5 |
| 3 | 12,99 | 15 |
| 4 | 20.88 | 17.5 |
| 5 | 30 | 20 |
Yukarıdaki tabloyu kullanarak, riski X ekseni ve Y eksenindeki Getiri grafiğini çizersek, aşağıdaki gibi görünen ve verimli sınır olarak adlandırılan, bazen Markowitz mermisi olarak da adlandırılan bir grafik elde ederiz .
Bu örnekte, basitlik ve kolay anlaşılırlık adına portföyün yalnızca iki varlık A1 ve A2'den oluştuğunu varsaydık. Benzer bir şekilde, birden fazla varlık için bir portföy oluşturabilir ve sınıra ulaşmak için bunu planlayabiliriz. Yukarıdaki grafikte, sınırın dışındaki herhangi bir nokta, etkin sınırdaki portföyden daha düşüktür çünkü bunlar, sınırdaki portföylerle aynı miktarda riskle daha yüksek risk veya daha düşük getiri ile aynı getiriyi sunarlar.
Verimli sınırın yukarıdaki grafik gösteriminden iki mantıksal sonuca varabiliriz:
- Optimum portföylerin bulunduğu yerdir.
- Verimli sınır düz bir çizgi değildir. Kavislidir. Y eksenine içbükeydir.
Verimli Sınır Modelinin Varsayımları
- Yatırımcılar rasyoneldir ve piyasaların tüm gerçekleri hakkında bilgi sahibidir. Bu varsayım, tüm yatırımcıların hisse senedi hareketlerini anlayacak, getirileri tahmin edecek ve buna göre yatırım yapacak kadar tetikte olduğunu ima eder. Bu aynı zamanda, bu modelin, piyasaların bilgisi söz konusu olduğunda tüm yatırımcıların aynı sayfada olduğunu varsaydığı anlamına gelir.
- Tüm yatırımcıların ortak bir amacı vardır ve bu da riskten kaçınmaktır çünkü riskten kaçınırlar ve getiriyi mümkün ve uygulanabilir olduğu ölçüde maksimize eder.
- Piyasa fiyatını etkileyecek çok fazla yatırımcı yok.
- Yatırımcılar sınırsız borçlanma gücüne sahiptir.
- Yatırımcılar risksiz faiz oranıyla borç verir ve borç alır.
- Piyasalar verimli.
- Varlıklar normal bir dağılım izler.
- Piyasalar bilgiyi hızla alır ve buna göre eylemleri temel alır.
- Yatırımcıların kararları her zaman risk ölçüsü olarak beklenen getiri ve standart sapmaya dayanmaktadır.
Değerler
- Bu teori, çeşitlendirmenin önemini tasvir etti.
- Bu verimli sınır grafiği, yatırımcıların mümkün olan en az getiriye sahip en yüksek getiriye sahip portföy kombinasyonlarını seçmelerine yardımcı olur.
- Risk-getiri alanındaki tüm baskın portföyleri temsil eder.
Dezavantajlar / Kötülükler
- Tüm yatırımcıların rasyonel olduğu ve sağlıklı yatırım kararları verdiği varsayımı her zaman doğru olmayabilir çünkü tüm yatırımcılar piyasalar hakkında yeterli bilgiye sahip olmayacaktır.
- Teori uygulanabilir ya da sınır ancak ilgili bir çeşitlendirme kavramı olduğunda inşa edilebilir. Çeşitlendirmenin olmadığı bir durumda teorinin başarısız olacağı kesindir.
- Ayrıca, yatırımcıların sınırsız borç alma ve verme kapasitesine sahip olduğu varsayımı da hatalı bir varsayımdır.
- Varlıkların normal bir dağıtım modeli izlediği varsayımı her zaman doğru olmayabilir. Gerçekte, menkul kıymetler, ilgili standart sapmalardan uzak, bazen ortalamadan üç standart sapma gibi getiri elde etmek zorunda kalabilir.
- Sınır inşa edilirken vergi, komisyonculuk, harç vb. Gerçek maliyetler dikkate alınmaz.
Sonuç
Özetlemek gerekirse, verimli sınır, belirli bir risk seviyesi için optimum beklenen getiri seviyesine sahip bir varlık kombinasyonu gösterir. Geçmişe bağlıdır ve her yıl değişmeye devam eder; yeni veriler var. Sonuçta, geçmişin rakamlarının gelecekte mutlaka devam etmesi gerekmiyor.
Hattaki tüm portföyler 'etkilidir' ve sınırın dışında kalan varlıklar, aynı risk için daha düşük getiri sundukları veya aynı getiri düzeyi için daha riskli oldukları için optimal değildir.
Modelin uygulanabilir olmayan varsayımlar gibi kendine has kusurları olsa da, ilk piyasaya sürüldüğünde devrimci olmaya tahsis edilmiştir.
