Nash Dengesi nedir?
Nash dengesi, katılımcıların başlangıç stratejilerini değiştirmede herhangi bir teşviki olmadığı sosyal bir durumda (aynı zamanda işbirlikçi olmayan oyun olarak da adlandırılır) optimum çözümü belirlemeye yardımcı olan bir oyun teorisi kavramıdır. Başka bir deyişle, bu stratejide, bir katılımcı başlangıç stratejisinden saparak hiçbir şey kazanmaz, bu da diğer katılımcıların da stratejilerini değiştirmediği varsayımına tabidir.
Tarih
Nash dengesinin bu oyun teorisi kavramı, adını oyun teorisi alanına paha biçilmez katkılarından dolayı 1994 yılında Nobel Ekonomi Ödülü'ne layık görülen Amerikalı matematikçi John Nash'den almıştır.
Temel ilke, Antoine Augustin Cournot tarafından oligopol teorisinde (1838) kullanılana benzer. Cournot'un teorisine göre, rekabetçi bir piyasadaki tüm firmalar, yalnızca karını maksimize edecek kadar çok çıktı üretmeyi seçerlerdi. Bununla birlikte, bir firmanın en iyi çıktısı, diğerlerinin piyasadaki üretimine bağlıdır. Sonuç olarak, Cournot dengesi yalnızca her bir firmanın çıktısı diğer firmaların çıktısını hesaba katarak karlarını maksimize ettiğinde elde edilir ki bu da yine Nash dengesi stratejisidir.
Nash dengesi oyun teorisinin modern kavramı biraz değişti, şimdi de karışık stratejiler içeriyor, burada katılımcılar olası eylemleri önlüyor ve olasılık dağılımını seçmeyi tercih ediyor. Nash dengesi altındaki bu karma strateji kavramına, The Theory of Games and Economic Behavior (1944) adlı kitaplarında Oskar Morgenstern ve John von Neumann öncülük etti.
Nash Dengesi Örnekleri
Örnek 1
Oyun teorisinde Nash dengesi kavramını açıklamak için iki rakip şirket örneğini ele alalım - X Şirketi ve Y Şirketi. Her iki şirket de üretim kapasitelerini artırmak için doğru zaman olup olmadığını belirlemeyi planlıyor. Her iki şirket de kapasitelerini şimdi genişletirse, her biri pazar paylarını% 10 artırabilir. Ancak bunlardan sadece biri büyümeye karar verirse, o zaman pazar payını% 20 artırabilir, diğeri ise pazar payı kazanamaz. Öte yandan, her iki şirket de genişleme fikrinden vazgeçerse, hiçbiri pazar payı kazanamayacak. Aşağıdaki tablo, bu durumda getiriyi göstermektedir.
Dolayısıyla, bu durumda, Nash dengesi, her iki şirketin de genel olarak daha iyi getiri sunduğu için üretim kapasitelerini genişletmesiyle elde edilir.
Örnek 2
Oyun teorisinde çoklu Nash Dengesi kavramını açıklamak için başka bir örneğe bakalım. David ve Neil adlı iki arkadaşın yeni bir dönem için kayıt yaptırdığını ve ikisinin de Finans ve Pazarlama arasında seçim yapma seçeneğine sahip olduğunu hayal edin. David ve Neil aynı sınıfa kaydolursa, sınavlar için birlikte çalışabilecekler. Öte yandan, farklı sınıfları seçerlerse, o zaman ikisi de grup çalışmasının karşılıklı yararını kaybetmezler. Aşağıdaki tablo, bu durumda getiriyi göstermektedir.
Dolayısıyla, bu durumda, hem David hem de Neil aynı sınıfa kaydolduğunda elde edilen birden fazla Nash dengesi vardır. Sonuç olarak, David Finans'ı seçer - Neil Finans'ı seçer ve David Pazarlamayı seçer - Neil Pazarlama'yı seçer.
Uygulamalar
- Silahlanma yarışları ve savaşlar gibi düşmanca durumların analizi (Mahkum ikilemi).
- Tekrarlanan etkileşimler yoluyla çatışmayı azaltmak için analiz.
- Farklı tercihlere sahip insanların hangi noktada işbirliği yapabileceğini belirlemek için insan davranışının incelenmesi.
- Döviz krizi ve banka çalıştırma olasılığının belirlenmesi (Koordinasyon oyunu).
- Trafik kontrolü için tasarım algoritması (Wardrop ilkesi).
Avantajlar
- Rekabetçi bir durumda karar vermek için iyi tanımlanmış nicel bir yaklaşımdır.
- Rakiplerin tepkilerinin değerlendirilmesine yardımcı olur.
- Politika oluşturmaya yardımcı olan bir yönetim aracıdır.
Dezavantajları
- Katılımcı sayısının artmasıyla en uygun çözümün belirlenmesi zorlaşmaktadır.
- Bu daha mantıklı bir stratejidir ve kazanan bir strateji değildir.
- Kavram, gerçek hayattaki iş durumlarında karşılaşılan belirsizlikleri hesaba katmaz.
- Teori, katılımcıların rasyonel hareket etmesini bekler, bu her zaman böyle değildir.
