EWMA'nın Tanımı (Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama)
Üssel ağırlıklı hareketli ortalama (EWMA), portföyün hareketini, farklı faktörleri göz önünde bulundurarak ve onlara ağırlık vererek sonuçları ve çıktıları kontrol ederek ve ardından performansı değerlendirmek için sonuçları izleyerek izlemek için kullanılan verilerin ortalamasını ifade eder ve iyileştirmeler yapmak
Bir EWMA için ağırlık, geçmişte daha da ileri giden her dönem için katlanarak azalır. Ayrıca, EWMA önceden hesaplanan ortalamayı içerdiğinden, Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama'nın sonucu kümülatif olacaktır. Bu nedenle, tüm veri noktaları sonuca katkıda bulunacaktır, ancak katkı faktörü bir sonraki dönem EWMA hesaplanırken azalacaktır.
Açıklama
Bu EWMA Formülü, t anında hareketli ortalamanın değerini gösterir.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Nerede
- EWMA (t) = t anında hareketli ortalama
- a = 0 ile 1 arasındaki karıştırma parametre değeri derecesi
- x (t) = t anında x sinyalinin değeri
Bu formül t anında hareketli ortalamanın değerini belirtir. İşte eski verilerin hesaplanmaya hangi hızda geleceğini gösteren bir parametre. A'nın değeri 0 ile 1 arasında olacaktır.
Eğer a = 1 ise, bu sadece en son verilerin EWMA'yı ölçmek için kullanıldığı anlamına gelir. A 0'a yaklaşıyorsa, bu daha eski verilere daha fazla ağırlık verildiği anlamına gelir ve a 1'e yakınsa bu, daha yeni verilere daha fazla ağırlık verildiği anlamına gelir.
EWMA örnekleri
Aşağıda Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama örnekleri verilmiştir
Örnek 1
Aşağıdaki tabloya göre 5 veri noktasını ele alalım:
| Zaman (t) | Gözlem (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
Ve a parametresi =% 30 veya 0.3
Yani EWMA (1) = 40
2. zaman için EWMA aşağıdaki gibidir
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41.5
Benzer şekilde, belirli zamanlar için üssel ağırlıklı hareketli ortalamayı hesaplayın -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Örnek 2
Pazardan cumartesiye bir şehrin sıcaklığını santigrat derece olarak görüyoruz. =% 10 kullanarak, haftanın her günü için hareketli ortalama sıcaklığı bulacağız.
| Hafta içi (t) | Sıcaklık o c (x) |
| Pazar | 24 |
| Pazartesi | 30 |
| Salı | 36 |
| Çarşamba | 25 |
| Perşembe | 22 |
| Cuma | 29 |
| Cumartesi | 30 |
A =% 10 kullanarak , aşağıdaki tabloda her gün için üssel ağırlıklı bir hareketli ortalama bulacağız:
Aşağıda, gerçek sıcaklık ile EWMA arasındaki bir karşılaştırmayı gösteren grafik bulunmaktadır:
Gördüğümüz gibi, düzgünleştirme oldukça güçlü, =% 10 kullanılıyor. Aynı şekilde, birçok türde zaman serisi veya sıralı veri kümesi için üssel ağırlıklı hareketli ortalamayı çözebiliriz.
Avantajlar
- Tüm veri veya çıktı geçmişini kullanarak ortalamayı bulmak için kullanılabilir. Diğer tüm grafikler, her veriyi ayrı ayrı işleme eğilimindedir.
- Kullanıcı, her veri noktasına kendi istediği zaman ağırlık verebilir. Bu ağırlık, çeşitli ortalamaları karşılaştırmak için değiştirilebilir.
- EWMA, verileri geometrik olarak görüntüler. Bu nedenle, aykırı değerler ortaya çıktığında veriler fazla etkilenmez.
- Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama'daki her veri noktası, noktaların hareketli ortalamasını temsil eder.
Sınırlamalar
- Yalnızca belirli bir süre boyunca sürekli veri mevcut olduğunda kullanılabilir.
- Yalnızca süreçte küçük bir değişiklik tespit etmek istediğimizde kullanılabilir.
- Bu yöntem ortalamayı hesaplamak için kullanılabilir. Varyansı izlemek, kullanıcının başka bir teknik kullanmasını gerektirir.
Önemli noktalar
- Üssel ağırlıklı hareketli ortalama elde etmek istediğimiz veriler zamana göre sıralanmalıdır.
- Pürüzsüz olarak adlandırılabilecek gürültülü zaman serisi veri noktalarında gürültüyü azaltmada faydalıdır.
- Her çıktıya bir ağırlık verilir. Daha yeni veriler, alacağı en yüksek ağırlıktır.
- Küçük vardiyaları tespit etmede oldukça iyidir, ancak büyük vardiyayı tespit etmede daha yavaştır.
- Alt grup örneklem boyutu 1'den büyük olduğunda kullanılabilir.
- Gerçek dünyada, bu yöntem kimyasal işlemlerde ve günlük muhasebe işlemlerinde kullanılabilir.
- Haftanın günlerinde web sitesi ziyaretçilerinin dalgalanmalarını göstermek için de kullanılabilir.
Sonuç
EWMA, zamana bağlı sürecin ortalamasındaki daha küçük kaymaları tespit etmek için bir araçtır. Üstel olarak ağırlıklı bir hareketli ortalama da oldukça incelenir ve hareketli bir ortalama veri bulmak için bir model olarak kullanılır. Ayrıca, geçmiş verilerin olay temelini tahmin etmede de çok faydalıdır. Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama, gözlemlerin normal olarak dağıtıldığı varsayılan bir temeldir. Ağırlıklarına göre geçmiş verileri dikkate alıyor. Veriler geçmişte daha çok olduğundan, hesaplama için ağırlığı katlanarak azalacaktır.
Kullanıcılar, farklı ağırlıklara dayalı farklı bir EWMA seti bulmak için geçmiş verilere ağırlık verebilirler. Ayrıca, geometrik olarak görüntülenen veriler nedeniyle, veriler aykırı değerler nedeniyle fazla etkilenmez. Dolayısıyla bu yöntem kullanılarak daha düzgünleştirilmiş veriler elde edilebilir.
