Mevcut Değeri Hesaplamak İçin Formül (PV)
PV = C / (1 + r) nParanın zaman değerine dayanan bir kavram olan Bugünkü Değer, bugünkü bir para toplamının gelecekte aynı toplam paradan çok daha değerli olduğunu belirtir ve gelecekteki nakit akışının bir artı iskonto oranına bölünmesiyle hesaplanır. dönem sayısı.
nerede, PV = Mevcut değer
- C = Gelecekteki nakit akışı
- r = İndirim oranı
- n = dönem sayısı
Birden çok zaman çizelgesine sahip bir dizi gelecek nakit akışı için, PV formülü şu şekilde ifade edilebilir:
PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k
Mevcut Değerin Hesaplanması (Adım Adım)
PV Formülünün hesaplanması aşağıdaki adımlar kullanılarak yapılabilir:
- Adım 1: İlk olarak, her dönem için gelecekteki nakit akışlarını belirleyin, bunlar daha sonra i'nin 1'den k'ye değiştiği C i ile gösterilir .
- Adım 2: Ardından, iskonto oranını veya gelecekteki nakit akışlarının iskonto edilmesi gereken belirtilen oranı belirleyin. Çok önemli bir faktördür ve ya piyasa eğilimine ya da yatırımcının risk iştahına göre karar verilir. İskonto oranı r ile gösterilir.
- Adım 3: Ardından, nakit akışlarının her biri için dönem sayısını belirleyin. N ile gösterilir.
- Adım 4: Ardından, gelecekteki nakit akışını (1. adım) bir artı dönem sayısına (3. adım) yükseltilen iskonto oranını (2. adım) bölerek her nakit akışı için bugünkü değeri hesaplayın.
-
- PV i = C i / (1 + r) n ben
- Adım 5: Son olarak, tüm nakit akışlarının PV'si, yukarıdaki adımda hesaplanan ilgili tüm mevcut değerler eklenerek elde edilebilir.
-
- PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k
Örnekler
Örnek 1
4 yıl sonra 1.000 $ alması beklenen John örneğini ele alalım. İskonto oranı% 5 ise, bugün toplamın bugünkü değerini belirleyin.
Verilen,
- Gelecekteki nakit akışı, C = 1.000 $
- İndirim oranı, r =% 5
- Dönem sayısı, n = 4 yıl
Bu nedenle, toplamın bugünkü değeri şu şekilde hesaplanabilir:
PV = C / (1 + r) n
= 1.000 ABD Doları / (1 +% 5) 4
PV = 822,70 ABD doları ~ 823 ABD doları
Örnek 2
Aşağıdaki nakit akışı ile 5 yıllık ömrü olan bir projeye başka bir örnek verelim. İlgili iskonto oranı% 6 ise tüm nakit akışlarının bugünkü değerini belirleyin.
- 1. yıl için nakit akışı: 400 $
- 2. yıl için nakit akışı: 500 $
- 3. yıl için nakit akışı: 300 $
- 4. yıl için nakit akışı: 600 $
- 5. yıl için nakit akışı: 200 $
Verilen, İndirim oranı, r =% 6
Nakit akışı, C 1 = 400 $ Dönem sayısı, n 1 = 1
Nakit akışı, C 2 = 500 $ Dönem sayısı, n 2 = 2
Nakit akışı, C 3 = 300 $ Dönem sayısı, n 3 = 3
Nakit akışı, C 4 = 600 $ Dönem sayısı, n 4 = 4
Nakit akışı, C 5 = 200 $ Dönem sayısı, n 5 = 5
Bu nedenle, 1. yılın nakit akışının bugünkü değerinin hesaplanması şu şekilde yapılabilir:
1. yılın nakit akışının PV'si, BD 1 = C 1 / (1 + r) n 1
= 400 TL / (1 +% 6) 1
1. yılın nakit akışının BD -
1. yılın nakit akışının BD = 377,36 ABD doları
Benzer şekilde, 2. ila 5. yıl arasındaki nakit akışının PV değerini de hesaplayabiliriz
- 2. yılın nakit akışının PV'si, BD 2 = C 2 / (1 + r) n 2
= 500 $ / (1 +% 6) 2
= 445,00 ABD doları
- 3. yılın nakit akışının BD'si, BD 3 = C 3 / (1 + r) n 3
= 300 ABD Doları / (1 +% 6) 3
= 251,89 ABD doları
- 4. yılın nakit akışının BD'si, BD 4 = C 4 / (1 + r) n 4
= 600 ABD Doları / (1 +% 6) 4
= 475,26 ABD doları
- 5. yılın nakit akışının BD'si, BD 5 = C 5 / (1 + r) n 5
= 200 $ / (1 +% 6) 5
= 149,45 ABD doları
Bu nedenle, proje nakit akışlarının bugünkü değerinin hesaplanması aşağıdaki gibidir,
PV = 377,36 USD + 445,00 USD + 251,89 USD + 475,26 USD + 149,45 USD
PV = 1.698,95 ABD doları ~ 1.699 ABD doları
Alaka ve Kullanımlar
Paranın zaman değeri kavramının tamamı aynı teori etrafında döner. Bir başka heyecan verici yön de, bugünkü değer ile iskonto oranının karşılıklı olması, öyle ki, iskonto oranındaki bir artışın gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerinin daha düşük olmasına yol açmasıdır. Bu nedenle, iskonto oranının uygun şekilde belirlenmesi, gelecekteki nakit akışlarının doğru bir şekilde değerlenmesinin anahtarı olduğu için önemlidir.
