Varyasyon Katsayısı nedir?
Varyasyon Katsayısı, veri serilerindeki çeşitli veri noktalarının ortalama etrafındaki dağılımını ölçmeye yardımcı olan ve standart sapmayı ortalamaya bölerek ve sonucu 100 ile çarparak hesaplanan istatistiksel ölçü anlamına gelir.
Varyasyon Katsayısı Formülü
"Varyasyon katsayısı" terimi, bir veri serisindeki ortalama değişkenliği ölçmek veya bir veri kümesinin göreceli değişkenliğini diğer veri kümeleriyle karşılaştırmak için kullanılan istatistiksel ölçütü ifade eder. büyük ölçüde farklı olun. Matematiksel olarak varyasyon katsayısı şu şekilde temsil edilir:
Varyasyon Katsayısı Formülü = Standart sapma / Ortalama
Aşağıdaki gibi ayrıca ifade edilebilir,
Varyasyon Katsayısı = √∑ N i (Xi - X) 2 / X
nerede
- X i = i inci rastgele değişken
- X = Veri serisinin ortalaması
- N = veri serisindeki değişken sayısı
Adım Adım Hesaplama
Varyasyon denkleminin katsayısının hesaplanması aşağıdaki adımlar kullanılarak yapılabilir:
- Adım 1: İlk olarak, büyük bir veri serisinin parçasını oluşturan rastgele değişkenleri belirleyin. Bu değişkenler X i ile gösterilir .
- Adım 2: Ardından, N ile gösterilen veri serisindeki değişkenlerin sayısını belirleyin.
- Adım 3: Ardından, başlangıçta veri serisinin tüm rastgele değişkenlerini toplayarak ve ardından sonucu serideki değişkenlerin sayısına bölerek veri serisinin ortalamasını belirleyin. Örnek ortalama X ile gösterilir.
- Adım 4: Ardından, her değişkenin ortalamadan sapmalarına ve veri serisindeki değişkenlerin sayısına göre veri serisinin standart sapmasını hesaplayın.
- Adım 5: Son olarak, varyasyon katsayısı için denklem, veri serisinin standart sapmasının serinin ortalamasına bölünmesiyle hesaplanır.
Misal
Apple Inc.'in 14 Ocak 2019'dan 13 Şubat 2019'a kadar olan hisse senedi fiyatı hareketi örneğini ele alalım. Apple Inc.'in belirli dönem için hisse senedi fiyatı için değişim katsayısını hesaplayın.
Apple Inc.'in varyasyon katsayısının hesaplanması için veriler aşağıdadır.
Ortalamanın Hesaplanması
Yukarıda belirtilen hisse senedi fiyatları baz alınarak, döneme ait ortalama hisse senedi fiyatını şu şekilde hesaplayabiliriz:
Ortalama hisse senedi fiyatı = Hisse senedi fiyatlarının toplamı / Gün sayısı (tüm hisse senedi fiyatlarını toplayın ve gün sayısına bölün. Ayrıntılı hesaplama makalenin son bölümünde belirtilmiştir)
= 3569.08 / 22
Ortalama = $ 162,23
Standart Sapmanın Hesaplanması
Ardından, her hisse senedi fiyatının ortalama hisse senedi fiyatından sapmasını belirleyin. Üçüncü sütunda gösterilirken, dördüncü sütunda sapmanın karesi hesaplanır.
Şimdi, standart sapma, kare sapmaların toplamına ve günlerin sayısına göre hesaplanır:
Standart sapma = (Sapmaların karesi / Gün sayısı) 1/2
= (1454.7040 / 22) 1/2
Standart Sapma = 8,13 ABD doları
Katsayı Hesaplama
= 8,13 ABD doları / 162,23 ABD doları
Katsayı olacak -
Bu nedenle, Apple Inc.'in belirli dönem için hisse senedi fiyatı katsayısı 0.0501'dir ve bu, standart sapmanın ortalamanın% 5.01'i olduğu şeklinde de ifade edilebilir.
Alaka ve Kullanım
Varyasyon katsayısı formülünün kavramını anlamak önemlidir, çünkü bir yatırımcının, yatırımdan beklenen getiri miktarına kıyasla riski veya oynaklığı değerlendirmesine izin verir. Lütfen katsayı ne kadar düşükse risk-getiri değiş tokuşunun o kadar iyi olduğunu unutmayın. Bununla birlikte, bu oranın bir sınırlaması vardır, eğer ortalama veya beklenen getiri negatif veya sıfır ise, o zaman katsayı yanıltıcı olabilir (çünkü ortalama, bu orandaki paydadır).
