Çeyrek Sapması nedir?
Çeyrek sapması , frekans dağılımındaki birinci çeyrek ile üçüncü çeyrek arasındaki farka dayanır ve fark, çeyrekler arası aralık olarak da bilinir, ikiye bölünen fark, çeyrek sapma veya yarı çeyrekler arası aralık olarak bilinir.
Bir ila 3 arasındaki fark ya da değişimin yarısını aldığında rd dörtte ve 1 st basit bir dağıtım ya da frekans dağılımının dörtte dörtte sapmasıdır.
Formül
Yayılmayı ölçmek veya başka bir deyişle dağılımı ölçmek için istatistiklerde Çeyrek Sapma (QD) formülü kullanılır. Bu, Yarı Çeyrek Arası Aralık olarak da adlandırılabilir.
QD = Q3 - Q1 / 2
- Formül, sırasıyla en yüksek% 25 olan ve% 25'i düşüren hesaplamada Q3 ve Q1'i içerir ve bu ikisi arasındaki fark alındığında ve bu sayı yarıya düştüğünde yayılma veya dağılım ölçülerini verir.
- Yani, Çeyrek sapmasını hesaplamak için önce Q1'i bulmanız, ardından ikinci adım Q3'ü bulmak ve sonra her ikisinde de bir fark yaratmak ve son adım 2'ye bölmektir.
- Bu, açık uçlu veriler için en iyi dağılım yöntemlerinden biridir.
Örnekler
Örnek 1
Aşağıdaki sayılardan oluşan bir veri kümesi düşünün: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Çeyrek Sapmasını hesaplamanız gerekmektedir.
Çözüm:
Öncelikle, Q3 ve Q1'i bulmak ve yinelemelerden kaçınmak için verileri artan sırada düzenlemeliyiz.
7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22
Q1 hesaplaması şu şekilde yapılabilir,
S1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
Q1 = 2.5 Dönem
Q3'ün hesaplanması şu şekilde yapılabilir,
S3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
S3 = 7.5 Dönem
Çeyrek sapmanın hesaplanması aşağıdaki şekilde yapılabilir,
- Q1 2 bir ortalamasıdır nd, is11 ve 3 arasındaki farkı ekler rd ve 4 inci ve 0.5, (12-11) * = 11.50, 0.5.
- Q3 7 inci dönem ve 0.5 ürünü ve 8 arasındaki fark, inci ve 7 inci teriminin, (18-16) * 0.5 ve sonuç 16 + 1 = 17'dir.
QD = Q3 - Q1 / 2
Çeyrek sapma formülünü kullanarak (17-11.50) / 2 elde ederiz
= 5.5 / 2
QD = 2.75.
Örnek 2
Harry ltd. bir tekstil üreticisi ve bir ödül yapısı üzerinde çalışıyor. Yönetim yeni bir girişim başlatmak için tartışıyor, ancak önce üretimlerinin ne kadar yayıldığını bilmek istiyorlar.
Yönetim, (ortalama) çalışan başına son 10 güne ait ortalama günlük üretim verilerini toplamıştır.
155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.
Yönetimin dağılımı bulmasına yardımcı olmak için Çeyrek Sapma formülünü kullanın.
Çözüm:
Buradaki gözlem sayısı 10'dur ve ilk adımımız verileri artan sırada düzenlemek olacaktır.
140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190
Q1 hesaplaması şu şekilde yapılabilir,
Q1 = ¼ (n + 1). Terim
= ¼ (10 + 1)
= ¼ (11)
Q1 = 2.75 inci Dönem
Q3'ün hesaplanması şu şekilde yapılabilir,
Q3 = ¾ (n + 1). Terim
= ¾ (11)
S3 = 8.25 Vade
Çeyrek sapmanın hesaplanması aşağıdaki şekilde yapılabilir,
- 2 nci terimi 145 ve şimdi de bu 0.75 * ekleme - 3.75 olan (150, 145), ve sonuç 148.75 olduğu
- 8 inci terimi 177 ve şimdi de bu 0.25 * ilave edilmesi (188 - 177) 2.75 olan ve sonuç 179.75 olduğu
QD = Q3 - Q1 / 2
Çeyrek sapma formülünü kullanarak (179.75-148.75) / 2
= 31/2
QD = 15.50.
Örnek 3
Ryan'ın uluslararası akademisi, öğrencilerinin yüzde puanlarının ne kadarının dağıldığını analiz etmek istiyor.
Veriler 25 öğrenci içindir.
% İşaretleri cinsinden dağılımı bulmak için Çeyrek Sapma formülünü kullanın.
Çözüm:
Buradaki gözlem sayısı 25 ve ilk adımımız verileri artan sırada düzenlemek olacaktır.
Q1 hesaplaması şu şekilde yapılabilir,
Q1 = ¼ (n + 1). Terim
= ¼ (25 + 1)
= ¼ (26)
Q1 = 6.5 inci Dönem
Q3'ün hesaplanması şu şekilde yapılabilir,
Q3 = ¾ (n + 1). Terim
= ¾ (26)
S3 = 19.50 Dönem
Çeyrek sapma veya yarı çeyrekler arası aralığın hesaplanması aşağıdaki şekilde yapılabilir,
- 6 inci dönem 154 ve şimdi bu 0.50 * ekleyerek (156 - 154) 1 olan ve sonuç 155.00 olduğunu
- 19 inci dönem 177 ve şimdi bu 0.50 * ekleyerek - 0 olan (177 177) ve sonuç 177
QD = Q3 - Q1 / 2
Çeyrek sapma formülünü kullanarak (177-155) / 2
= 22/2
QD = 11.
Örnek 4
Şimdi Pratik örnek I için bir excel şablonu aracılığıyla değeri belirleyelim.
Çözüm:
Çeyrek sapmanın hesaplanması için aşağıdaki verileri kullanın.
Q1 hesaplaması şu şekilde yapılabilir,
S1 = 148,75
Q3'ün hesaplanması şu şekilde yapılabilir,
S3 = 179,75
Çeyrek sapmanın hesaplanması aşağıdaki şekilde yapılabilir,
Çeyrek sapma formülünü kullanarak (179.75-148.75) / 2
QD -
QD = 15.50
Alaka ve Kullanımlar
Yarı çeyrekler arası aralık olarak da bilinen çeyrek sapması. Yine, 3 arasında varyans fark rd ve 1 stçeyrekler, çeyrekler arası aralık olarak adlandırılır. Çeyrekler arası aralık, verilen veri setinin gözlemlerinin veya değerlerinin ortalamadan veya ortalamasından ne ölçüde yayıldığını gösterir. Çeyrek sapması veya yarı çeyrekler arası aralık, gözlemlerin dağılımı veya verilen dizinin ana veya orta gövdesinde yer alan verilen veri setlerinin örnekleri hakkında bir çalışma öğrenmek veya söylemek istendiğinde kullanılan çoğunluktur. Bu durum genellikle, verilerin veya gözlemlerin yoğun bir şekilde verilen veri setinin veya dizinin ana gövdesinde veya ortasında yatma eğiliminde olduğu ve dağılımın veya değerlerin uç noktalara doğru uzanmadığı bir dağılımda meydana gelir. yalan söylerlerse, hesaplama için pek bir önemi yoktur.
