Put-Call Eşlik Formülü nedir?
Alım-Satım Paritesi formülü, bir hisse senedi için kısa bir satış ve bir uzun alım opsiyonunun elde edilmesinden elde edilen getirinin, aynı hisse senedi için bir forward sözleşmesi yaparak sağlanan eşit bir getiri sağlaması gerektiğini belirtir. İlke, hem opsiyonların hem de forward sözleşmelerinin aynı kullanım fiyatı ve aynı son kullanma tarihi için aynı hisse senedi olduğu durumlarda geçerlidir.
Bu ilke, Avrupa seçenekleri için geçerlidir, Amerikan seçenekleri için geçerli değildir. Avrupa opsiyonları yalnızca vade tarihinde kullanılabilirken, Amerikan opsiyonları vade tarihinden önce herhangi bir zamanda kullanılabilir.
Alım-Satım Paritesi ilkesine göre bir aramanın fiyatı ve kullanım fiyatının iskonto edilmiş bugünkü değeri, hisse senedinin satım fiyatı ve cari piyasa fiyatına eşit olmalıdır. İlişki aşağıda belirtilen denklem ile açıklanmaktadır:
Put-call paritesinin formülü şöyledir:
C + PV (S) = P + MP
Yukarıdaki denklemde, C çağrının değerini temsil eder. PV (S), risksiz bir oran kullanılarak iskonto edilen kullanım fiyatının bugünkü değeridir. P, satım opsiyonunun fiyatı, MP ise hisse senedinin cari piyasa fiyatıdır.
Denklem geçerli değilse, bir tahkim kapsamı, yani risksiz kar vardır.
Örnekler
Örnek 1
ABC Ltd. hissesine bir örnek verelim. ABC Ltd hissesi 1 Ocak 2019'da 93 $ 'dan işlem görüyor. 31 Aralık 2019 için 100 $' lık işlem fiyatı çağrısı, Vade 8 $ 'dan işlem görüyor. Piyasadaki serbest faiz oranı% 8'dir.
Çözüm:
Put-call paritesinin hesaplanması için aşağıda verilen verileri kullanın.
- Piyasa Fiyatı (MP): 93
- Çağrı (C): 8
- Kullanım Fiyatı: 100
- Risksiz Faiz Oranı:% 8
Bu nedenle, put call parite ilkesini oluşturmak için aşağıdaki denklemin iyi olması gerekir:
8 +% 8 indirimli 100 = P + 93
yani 8 + 92,59 = P +93
P = 92,59 + 8-93
Put Call Parity denklemi şöyle olacaktır -
Satım fiyatı Seçeneği = 7,59
Satışın gerçek piyasa fiyatı 7,59 $ 'a eşit değilse, arbitraj fırsatı olacaktır.
Bu arbitraj fırsatı gerçek bir pazarda uzun süredir mevcut değil. Piyasadaki hakemler bu fırsatı hızla yakalar ve hisse senedi veya opsiyon fiyatları sat-call paritesi oluşturmak için otomatik olarak ayarlanır.
Bu örnekte, satımın fiili piyasa fiyatı 9 $ ise, hakemler satmaya veya kısaltmaya başlayacak, bu da sonunda talebiyle orantılı olarak satış arzını artıracak ve buna bağlı olarak, satış fiyatı da düşecektir. 7.59 dolar.
Yukarıdaki örnekte hisse senedi fiyatı, alım fiyatı ve risksiz oranı varsaydık ve bir satım opsiyonunun fiyatını hesapladık. Bununla birlikte, satım fiyatının varsayılabileceği ve denklemin diğer bileşenlerinin hesaplanabileceği başka bir örnek de alabiliriz.
Örnek 2
Bu örnekte, XYZ Ltd. hisse senedinin çağrısını varsayalım. 350 $ 'lık işlem fiyatı 1 Ocak 2019'da 29 $' dan işlem görüyor. Aynı vade tarihi 31 Aralık 2019'dur. fiyat ve aynı vade tarihi 15 $ işlem görüyor. Piyasadaki risksiz faiz oranı% 10'dur. XYZ Ltd hissesinin cari piyasa fiyatının ne olması gerektiğini hesaplayalım:
Çözüm:
Put-call paritesinin hesaplanması için aşağıda verilen verileri kullanın.
- Çağrı (C): 29
- Kullanım Fiyatı: 350
- Risksiz Faiz Oranı:% 10
- Satım Opsiyonu Fiyatı (P): 15
Piyasa Fiyatı hesaplaması şu şekilde yapılabilir:
C + PV (S) = P + MP
yani% 10 oranında 29 + PV (350) = 15 + MP
yani 29 + 318,18 = 15 + MP
MP = 318,18 + 29 - 15
Piyasa Fiyatı - olacak
Piyasa Fiyatı = 332.18
Hisse senedinin gerçek piyasa fiyatı 332.18'e eşit değilse, arbitraj fırsatı doğacaktır.
Örnek 3
Örnek 2'de alınan varsayımların devamında, hisse senedinin gerçek piyasa fiyatı 350 ise, bu, hisse senedinin daha yüksek bir fiyattan işlem gördüğü veya alımın daha düşük bir fiyattan işlem gördüğü veya satımın daha yüksek bir fiyattan işlem gördüğü anlamına gelir. . Risksiz bir kar elde etmek için bir hakem aşağıdakileri yapacaktır:
Çözüm:
1 Ocak 2019
29 $ yatırım yaparak bir çağrı alacak ve bir yıl boyunca% 10 risksiz faiz oranıyla 318.18 $ yatırım yapacak. Satma opsiyonlarını 15 $ 'dan satacak ve hisse senedini 350'den açığa satacak.
Net nakit girişinin hesaplanması şu şekilde yapılabilir:
- Çağrı (C): 29
- Yatırım: 318,18
- Koy: 15
- Kullanım Fiyatı: 350
- Net Nakit Akışı: 17.82
1 Ocak 2019 tarihinde cebindeki net nakit girişi 350 + 15 - 318.18 - 29 olacaktır.
Net Nakit girişi = 17.82
Senaryo 1 - 31 Aralık 2019'da Hisse Senedi 390 Dolardan İşlem Görüyor
Çağrısı, 318.18 $ 'lık risksiz yatırımından 40 $ alacak ve 350 $ alacak. Satma opsiyonu için herhangi bir ödeme yapması gerekmeyecek. Ancak, başlangıçta kısa sattığı 390 $ 'dan mevcut piyasadan hisseyi satın almak zorunda kalacak.
Net nakit çıkışının hesaplanması şu şekilde yapılabilir:
31 Aralık 2019 tarihindeki net nakit çıkışı / girişi 350 + 40 - 390 olacaktır.
Giriş / Çıkış = 0
Senaryo # 2 - Şimdi, 31 Aralık 2019 tarihindeki hisse senedi fiyatının 250 olduğunu varsayalım
Bu durumda, çağrısı hiçbir şey getirmezken, koyma için 100 $ ödemek zorunda kalacak. Risksiz yatırımı ona 350 $ kazandıracak. Aynı zamanda, başlangıçta kısa sürede sattığı 250 $ 'dan mevcut piyasadan payı almak zorunda kalacak.
Net nakit çıkışının hesaplanması şu şekilde yapılabilir:
31 Aralık 2019 tarihindeki net nakit çıkışı / girişi 350-250-100 olacaktır.
Giriş / Çıkış = 0
Vade tarihinde bir hisse senedinin fiyatına bakılmaksızın, 1 Ocak 2019'da 17.82 $ kazanmışken, bahsi geçen tarihteki nakit akışı 0 olacaktır. Bunun nedeni, arbitraj fırsatlarının piyasada mevcut olmasıdır. Çok yakında, piyasada bulunan hakemler bu fırsatı yakalayacak ve hisse senedi ve opsiyon fiyatları, sat-call paritesi denklemini karşılayacak şekilde ayarlanacaktır.
Sonuç
Lütfen olgun bir pazarda bu tür arbitraj fırsatlarının neredeyse bulunmadığını unutmayın. Ayrıca, gerçek piyasadaki işlem ücreti ve vergiler, varsa, herhangi bir sat-çağrı belirsizliğinden yararlanmayı zorlaştırabilir veya imkansız hale getirebilir. Sat-call paritesini analiz etmek için hisse senedinin opsiyon fiyatları ve cari piyasa fiyatı borsadan alınabilir. Devlet tahvillerinin sağladığı faiz oranı risksiz faiz oranı olarak alınabilir. Bununla birlikte, belirli bir hisse senedi için satım paritesi analiz edilirken tüm değişkenler ve piyasa kuralları dikkate alınacaktır.
