Olağan Rantın PV'sini Hesaplamak İçin Formül
Olağan Yıllık Gelir Formülü , dönem başında veya sonunda belirli bir süre boyunca yapılan eşit miktarda ödeme dizisinin bugünkü değerini ve formüle göre olağan bugünkü değerini hesaplamak için kullanılan formülü ifade eder. Yıllık ödeme, Periyodik Ödemeyi 1 eksi 1'e bölerek 1 artı faiz oranını (1 + r) dönemdeki güç frekansına (dönem sonunda yapılan ödemelerde) veya dönemdeki güç frekansına yükseltmek suretiyle hesaplanır. eksi bir (dönem başında yapılan ödemelerde) ve ardından oluşan faiz oranı ile çarpılır.
Formül aşağıda verilmiştir
Olağan Yıllık Getirinin Mevcut Değeri (Baş) = r * P / (1 - (1 + r) - (n-1) )
Normal Yıllık Getirinin Mevcut Değeri (Bitiş) = r * P / (1 - (1 + r) - (n) )
Nerede,
- P, Periyodik Ödemedir
- r o dönemin faiz oranıdır
- n o dönemde bir frekans olacak
- Beg, dönemin başında ödenmesi gereken yıllık ödemedir
- Son, dönem sonunda ödenmesi gereken Yıllık Gelirdir
Açıklama
Sıradan yıllık gelirin bugünkü değeri, formülündeki üç ana bileşeni dikkate alır. Nakit ödeme olan r * P'den başka bir şey olmayan PMT, o zaman r'ye sahibiz, bu hiçbir şey değil, ancak geçerli piyasa faiz oranı P, başlangıçtaki nakit akışının bugünkü değeridir ve son olarak, n sıklık veya toplam dönem sayısı. Daha sonra, dönemin başında vadesi gelen ve ikincisi dönem sonunda ödenmesi gereken iki ödeme türü vardır.
Her iki formülde de küçük bir fark var, n ile bileşik, diğerinde n-1 ile bileşik; Ödeme 1'ler çünkü st yapılır bugün yapılacak ve dolayısıyla indirim uygulanmadı 1 uygulanır st başlangıcı anüitenin ödeme.
Örnekler
Örnek 1
Keshav, anlaşmaya göre 500.000 $ miras aldı. Ancak anlaşmada ödemenin önümüzdeki 25 yıl boyunca yıllık ödeme olarak eşit taksitlerle alınacağı belirtildi. Piyasada geçerli olan faiz oranının% 7 olduğunu varsayarak, Keshav'ın alacağı tutarı hesaplamanız gerekmektedir. Yıllık ödemenin yıl sonunda ödendiğini varsayabilirsiniz.
Çözüm
Hesaplama için aşağıdaki verileri kullanın
- Lumpsum Miktarının Mevcut Değeri (P): 10000000
- Periyot Sayısı (n): 25
- Faiz Oranı (r):% 7
Bu nedenle, normal rantın hesaplanması (son) aşağıdaki gibidir
- = 500.000 *% 7 / (1- (1 +% 7) -25 )
Olağan Yıllık Gelir Değeri (bitiş) -
Örnek 2
Bay Vikram Sharma hayatına yeni yerleşti. İstediği kızla evlendi ve uzun süredir aradığı işi aldı. Mezuniyetini Londra'dan yaptı ve şu anki birikimi olan babasından da 400.000 $ miras aldı.
O ve karısı kasabada 2.000.000 dolar değerinde bir ev satın almak istiyor. Bu kadar paraya sahip olmadıkları için, kendi ceblerinden% 20 ödemeleri gerekecek ve geri kalanı da kredi tarafından karşılanacak bir banka kredisi almaya karar verdiler.
Banka% 9 faiz uygulamaktadır ve taksitlerin aylık olarak ödenmesi gerekmektedir. 10 yıllık krediye gitmeye karar verirler ve aynı tutarı tahmin edilen 10 yıldan daha kısa sürede geri ödeyeceklerine güvenirler.
Aylık ödeyecekleri taksitlerin bugünkü değerini aydan itibaren hesaplamanız gerekmektedir.
Çözüm
Başlangıç döneminde ödenmesi gereken normal yıllık gelirin hesaplanması için aşağıdaki verileri kullanın
- Ev Değeri: 2000000
- Kredi Oranı:% 80
- Lumpsum Miktarının Mevcut Değeri (P): 1600000
- Periyot Sayısı (n): 10
- Ay İçi Periyot Sayısı: 120
- Faiz Oranı (r):% 9
- Aylık Faiz Oranı:% 0,75
Burada, Bay Vikram Sharma ve ailesi, 2.000.000 * (% 1 - 20) ila 1.600.000 $ 'a eşit olan bir konut kredisi aldı.
- Artık ödenecek götürü tutarın bugünkü değerini biliyoruz ve şimdi aşağıdaki dönem başlangıcı formülünü kullanarak aylık taksitlerin bugünkü değerini hesaplamamız gerekiyor.
- Yıllık faiz oranı% 9'dur. Bu nedenle aylık oran% 9/12% 0,75 olacaktır.
Bu nedenle, normal yıllık gelirin (Beg) hesaplanması aşağıdaki gibidir
- =% 0,75 * 1.600.000 / (1- (1 +% 0,75) -119 )
Olağan Yıllık Gelir Değeri (Beg) -
Örnek 3
Motor XP kısa süre önce piyasaya sürüldü ve aracını tanıtmak için piyasaya sürülmesinin ilk üç ayı için% 5'lik bir oran teklif edildi.
Şu anda 60 yaşında olan John, 20 yıl önce satın aldığı yıllık gelirine hak kazanır. Burada 500.000'lik bir toplu ödeme yaptı ve yıllık 80 yaşına kadar yıllık ödenecek ve mevcut piyasa faiz oranı% 8'dir.
Model XP motorunu satın almakla ilgileniyor ve yıllık ödenecek EMI ile alsa önümüzdeki 10 yıl için aynısının uygun olup olmayacağını bilmek istiyor. Bisikletin fiyatının, yıllık ödeme planına yatırdığı tutarla aynı olduğunu varsayalım.
John'a yıllık ödemesinin EMI masraflarını nerede karşılayacağını bildirmeniz gerekiyor mu?
Her ikisinin de yalnızca yıl sonunda gerçekleştiğini varsayın.
Çözüm
Bu durumda, biri normal, diğeri ise kredi yıllık geliridir.
| Ayrıntılar | Yıllık gelir | Bisiklet |
| Lumpsum Miktarının Mevcut Değeri (P) | 500.000 | 500.000 |
| Periyot Sayısı (n) | 20 | 10 |
| Faiz Oranı (r) | % 8,00 | % 5,00 |
Yıllık gelir
Bu nedenle, normal rantın hesaplanması (son) aşağıdaki gibidir
- = 500.000 *% 8 / (1- (1 +% 8) -20 )
Olağan Yıllık Gelir Değeri (bitiş) -
Motor XP
Bu nedenle, normal rantın hesaplanması (son) aşağıdaki gibidir
- =% 5 * 500.000 / (1- (1 +% 5) -10 )
Olağan Yıllık Gelir Değeri (bitiş) -
Annuity ödemesi ile Kredi ödemesi arasında 13,826,18'lik bir boşluk vardır ve bu nedenle John ya cepten çıkarabilmelidir ya da EMI'yi 20 yıla kadar uzatmalıdır ki bu bir yıllık ödeme ile aynıdır.
Alaka ve Kullanımlar
Sıradan yıllık gelirlerin gerçek hayat örnekleri, tahvil ihraççılarından gelen faiz ödemeleri olabilir ve bu ödemeler genellikle aylık, üç aylık veya altı ayda bir ödenir ve ödemelerini yıllarca sabit tutan bir firma tarafından üç ayda bir ödenen ilave temettüler. Sıradan bir gelirin PV'si, büyük ölçüde cari piyasa faiz oranına bağlı olacaktır. TVM nedeniyle faiz oranlarının yükselmesi durumunda bugünkü değer düşecek, düşen faiz oranlarında ise yıllık gelirin bugünkü değerinde bir artışa yol açacaktır.
