SIN Excel işlevi, verilen sayının sinüs değerini veya belirli bir açının sinüs değerini trigonometri cinsinden hesaplamak için kullanılan Excel'de dahili bir trigonometrik işlevdir, burada açı excel'deki bir sayıdır ve bu işlev yalnızca tek bir argüman alır. sağlanan giriş numarasıdır.
Excel'de SIN İşlevi
Excel'deki SIN işlevi, belirlediğimiz bir açının Sinüsünü hesaplar. Excel işlevinde SIN, Excel'de Matematik / Trigonometri işlevi olarak kategorize edilir. Excel'deki SIN her zaman sayısal bir değer döndürür.
Matematik ve trigonometride, SINE, bir açının trigonometrik bir fonksiyonudur; dik açılı bir üçgen, karşı tarafın (dik açılı taraf) uzunluğuna eşittir, hipotenüsün uzunluğuna bölünür ve şu şekilde gösterilir: :
Sin Θ = karşı taraf / hipotenüs
Günah Θ = a / h
Excel'de SIN Formülü
Excel'deki SIN Formülü aşağıdadır.
Sayı, SIN Formülüne radyan cinsinden iletilen bir bağımsız değişkendir.
Açıyı excel fonksiyonunda doğrudan SIN'e aktarırsak, onu geçerli bir argüman olarak tanımayacaktır. Örneğin, Excel işlevinde bu SIN'e bağımsız değişken olarak 30 ° iletirsek, bunu geçerli bir bağımsız değişken olarak tanımaz. Excel bir hata mesajı görüntüleyecektir.
Bu nedenle, geçmemiz gereken argüman radyan cinsinden olmalıdır .
Bir açıyı radyan dönüştürmek için iki yöntem vardır.
- Dahili Excel RADYAN işlevini kullanın. RADYAN işlevi, dereceleri bir radyan değerine dönüştürür.
Örneğin, 30 ° 'yi radyan'a dönüştürmek için bu işlevi kullanacağız. Dereceyi bir sayı olarak alır. 30 ° olarak 30 derece olacaktır.
= RADYANLAR (30) , radyan 0,52 verir
- İkinci durumda, bir derecenin radyan'a dönüştürülmesi için matematiksel formülü kullanabiliriz. Formül
Radyan = derece * (π / 180) (π = 3.14)
Excel'de ayrıca Pi'nin değerini 15 haneye kadar döndüren bir işleve sahiptir ve işlev PI ()
Bu nedenle, radyan dönüşüm derecesi için aşağıdaki formülü kullanacağız
Radyan = derece * (PI () / 180)
Excel'de SIN Fonksiyonu Nasıl Kullanılır?
Excel'deki SIN Fonksiyonu çok basit ve kullanımı kolaydır. SIN'in işleyişini excel'de bazı örneklerle anlayalım.
Excel'de SIN Örnek 1
Excel'de SIN İşlevini ve Excel'de RADIANS İşlevini kullanarak Sinüs Değerini Hesaplama
Excel'de SIN İşlevi ve PI İşlevini Kullanarak Sinüs Değerini Hesaplama
Excel'deki sinüs işlevi birçok gerçek yaşam uygulamasına sahiptir; mimaride geometrik şekillerin yükseklik ve uzunluklarının hesaplanmasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Ayrıca GPS, optik, yörüngelerin hesaplanmasında, enlem ve boylam coğrafi konuma dayalı en kısa rotayı bulmak için, radyo yayınında vb. Kullanılır. Bir elektromanyetik dalga bile sinüs ve kosinüs fonksiyonunun bir grafiği olarak çizilir.
Diyelim ki, açıları ve bir kenarın uzunluklarıyla verilen üç dik açılı üçgenimiz var ve diğer iki kenarın uzunluğunu hesaplamamız gerekiyor.
Bir üçgenin üzerindeki tüm açıların toplamı 180 ° 'ye eşittir; bu nedenle üçüncü açıyı kolayca hesaplayabiliriz.
Biliyoruz, Sin Θ = zıt / hipotenüs
Öyleyse, karşı taraf uzunluğu Sin Θ * hipotenüs olacaktır.
Excel'de, Karşı tarafın (dik taraf) uzunluğu SIN formülüyle hesaplanacaktır.
= SIN (RADYANLAR (C2)) * E2
Üç üçgen için yukarıda verilen SIN formülünü uygulayarak, üçgenlerin diklerinin uzunluğunu elde edebiliriz.
Üçüncü taraf için (bitişik taraf), Pisagor teoremini kullanarak veya Excel'de SIN işlevini diğer açılardan kullanarak iki yöntemimiz var.
Pisagor teoremine göre, dik üçgenin iki kenarının karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
Hipotenüs 2 = Karşı 2 + Bitişik 2
Bitişik = (Hipotenüs 2 - Karşıt 2 ) 1/2
Excel'de şu şekilde yazacağız:
= GÜÇ ((GÜÇ (Hipotenüs, 2) -GÜÇ (Ters, 2)), 1/2)
Bu formülü uygulayarak, bitişik tarafın uzunluğunu hesaplıyoruz
= GÜÇ ((GÜÇ (E2,2) -GÜÇ (F2,2)), 1/2)
İkinci yöntemi kullanarak, bitişik tarafın değerini hesaplamak için 3. açının SINE'ini kullanabiliriz.
Üçgenleri 90 ° sola döndürürsek, karşı taraf bitişik tarafla değiştirilir ve hipotenüs ve bitişik arasındaki açının SIN'i üçüncü tarafın değerini hesaplamaya yardımcı olur.
= SIN (RADYANLAR (D2)) * E2
Excel'de SIN Örnek 2
Yüksekliği bilinmeyen yüksek bir bina ve A noktasında 75 ° 'lik bir açı yapan ve böylelikle 70 metre uzunluğundaki yapının gölgesini oluşturan bir noktada güneş ışınları var. Kulenin yüksekliğini bulmalıyız
Binanın yüksekliği excel işlevinde SIN kullanılarak hesaplanacaktır.
SIN 75 ° = A noktasında Bina Yüksekliği / Gölge Uzunluğu
Bu nedenle, bina yüksekliği = SIN 75 ° * A noktasındaki Gölge Uzunluğu
Dolayısıyla binanın Yüksekliği
= SIN (RADYANLAR (B3)) * B2
Binanın yüksekliği 67,61 metredir.
Excel'de SIN Örnek 3
Üçgen şeklinde bir arazimiz var, bunun için iki açı 30 ° ve 70 ° olarak verildi ve üçgenin sadece bir kenarının 40 metre uzunluğunu biliyoruz. Diğer üç kenarın uzunluğunu ve üçgenin çevresini bulmamız gerekiyor.
Bir üçgen için, bir taraf ve tüm açılar bilindiğinde, diğer tarafları SINE Kuralı ile hesaplayabiliriz
Trigonometride Sinüs Kuralı, bir SIN formülüyle bir üçgenin kenarları ve günah açıları ilişkisini verir
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
Bu durumda,
α = 30 °, ß = 70 ° ve δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° ve üçgenin bir kenarı b = 40 metre
Üçgenin diğer kenarlarını bulmak için SINE Kuralını kullanacağız.
a = Günah α * (b / sin ß)
Bu nedenle,
a = SIN (RADYANLAR (30)) * (B5 / SIN (RADYANLAR (70)))
Tarafın uzunluğu a = 21.28 metre
Benzer şekilde, üçüncü taraf c olacaktır
c = Günah δ * (b / sin ß)
Bu nedenle,
c = SIN (RADYANLAR (80)) * (B5 / SIN (RADYANLAR (70)))
Üçgenin üç kenarı 21.28, 40, 41.92 metre uzunluğundadır.
Üçgenin çevresi, tüm kenarların toplamıdır.
Bu nedenle, çevre = TOPLA (B5: B7) olacaktır.
