Geometrik Ortalama Getiri (Tanım, Formül) - Nasıl hesaplanır?

İçindekiler

Geometrik Ortalama Getiri nedir?

Geometrik Ortalama Getiri nedir?

Geometrik ortalama getiri, zaman dilimine bağlı olarak sıklığına göre birleştirilen yatırımların ortalama getirisini hesaplar ve bir yatırımın getirisini gösterdiği için yatırım performansını analiz etmek için kullanılır.

Geometrik Ortalama Getiri Formülü

r = getiri oranı
n = dönem sayısı

Teknik olarak beklenen dönem sayısının ' ^n'inci kök ürünleri olarak tanımlanan ortalama ürün grubudur . Hesaplamanın odak noktası, benzer 2 tür yatırım seçeneğine bakarken bir 'elmadan elmaya karşılaştırma' sunmaktır.

Örnekler

Formülü bir örnek yardımıyla
anlayalım : İlk yılda% 10, ikinci yılda% 6 ve üçüncü yılda% 5 kazanan bir para piyasasında 1.000 $ 'dan getiri varsayarsak, Geometrik ortalama getiri olmak:

Bu, bileşik etkiyi dikkate alan ortalama getiridir. Basit bir ortalama getiri olsaydı, verilen faiz oranlarının toplamını alıp 3'e bölerdi.

Böylece 3 yıl sonra 1.000 $ değerine ulaşmak için, geri dönüş her yıl% 6,98 olarak alınacaktır.

Yıl 1

Faiz = 1.000 $ *% 6,98 = 69,80 $
Ana Para = 1.000 USD + 69,80 USD = 1.069,80 USD

2. Yıl

Faiz = 1.069,80 $ *% 6,98 = 74,67 $
Anapara = 1.069,80 $ + 74.67 $ = 1.144,47 $

3. Yıl

Faiz = 1.144,47 $ *% 6.98 = 79.88 $
Ana Para = 1.144,47 $ + 79.88 $ = 1.224,35 $
Bu nedenle, 3 yıl sonra nihai tutar 1,224,35 $ olacaktır ve bu, yıllık bazda bileşik üç ayrı faiz kullanılarak anapara tutarının birleştirilmesine eşit olacaktır.

Karşılaştırma için başka bir örneği ele alalım:

Bir yatırımcı, bir yıldan diğerine önemli ölçüde değişen getirilerle değişken olan bir hisse senedi tutuyor. İlk yatırım, A stokunda 100 $ idi ve aşağıdakileri döndürdü:

1. yıl:% 15

2. yıl:% 160

3. Yıl: -% 30

4. yıl:% 20

Aritmetik ortalama = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 =% 41,25 olacaktır.

Ancak gerçek getiri şu şekilde olacaktır:

1. Yıl = 100 $ *% 15 (1.15) = 15 $ = 100 + 15 = 115 $
2. Yıl = 115 $ *% 160 (2.60) = 184 $ = 115 + 184 = 299 $
3. Yıl = 299 $ * -% 30 (0,70) = 89,70 $ = 299 - 89,70 = 209,30 $
4. Yıl = 209,30 $ *% 20 (1,20) = 41,86 $ = 209,30 + 41,86 = 251,16 $

Ortaya çıkan geometrik ortalama, bu durumda,% 25.90 olacaktır. Bu,% 41,25 olan Aritmetik ortalamadan çok daha düşüktür

Aritmetik ortalama ile ilgili sorun, gerçek ortalama getiriyi önemli bir miktarda abartma eğiliminde olmasıdır. Yukarıdaki örnekte, ikinci xyılda getirilerin% 160 arttığı ve ardından% 30 düştüğü, bu da yıldan yıla varyansın% 190 olduğu görülmüştür.

Bu nedenle, Aritmetik ortalamanın kullanımı ve hesaplanması kolaydır ve çeşitli bileşenler için ortalamayı bulmaya çalışırken yararlı olabilir. Ancak, gerçek ortalama yatırım getirisini belirlemek için kullanılması uygun olmayan bir metriktir. Geometrik ortalama, bir portföyün performansını ölçmek için oldukça kullanışlıdır.

Kullanımlar

Geometrik Ortalama Getiri formülünün kullanımları ve faydaları şunlardır:

Bu getiri, özellikle bileşik yatırımlar için kullanılır. Basit bir faiz hesabı, basitleştirme için Aritmetik ortalamayı kullanacaktır.
Tutma dönemi getirisi başına efektif oranı kırmak için kullanılabilir.
Bugünkü değer ve gelecekteki değer nakit akışı formülleri için kullanılır.

Geometrik Ortalama Getiri Hesaplayıcı

Aşağıdaki Hesap Makinesini kullanabilirsiniz.

r1 (%)
r2 (%)
r3 (%)
Geometrik Ortalama Getiri Formülü =

Geometrik Ortalama Getiri Formülü = ³ √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 =

³ √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0

Excel'de Geometrik Ortalama Getiri Formülü (excel şablonuyla)

Şimdi aynı örneği Excel'de yapalım. Bu çok basit. Sayı Oranı ve Dönem Sayısı olmak üzere iki giriş sağlamanız gerekir.

Verilen şablonda Geometrik Ortalama'yı kolayca hesaplayabilirsiniz.

Böylece 3 yıl sonra 1.000 $ değerine ulaşmak için, geri dönüş her yıl% 6,98 olarak alınacaktır.

Bu nedenle, 3 yıl sonra nihai tutar 1,224,35 $ olacaktır ve bu, yıllık bazda bileşik 3 ayrı faiz kullanılarak anapara tutarının birleştirilmesine eşit olacaktır.

Karşılaştırma için başka bir örneği ele alalım: