İstatistiklerde Frekans Dağılımı Nedir?
İstatistikte bir işlev olan frekans dağılımı, belirli bir frekansın farklı sonuçlarını bir tablo biçiminde ve / veya bir grupta veya bir aralıkta belirli bir değerin kaç kez göründüğünü gösteren grafik şeklinde yansıtmak için kullanılır.
Excel'deki frekansı hesaplamak için sonucun yansıtılmasını istediğimiz hücreye Frekans Dağılımı formülünü uygulamamız gerekir.
= Frekans (veri_dizisi, bin_dizisi)- Veri: Bir arada toplanırsa sayısal veya sayısal olmayan bilgileri ifade etmek veri olarak bilinir. Örneğin, öğrencilerin isimleri ve puanları.
- Veri Dizisi: Frekans dağılımı için gerekli sayısal veya sayısal olmayan bilgiler grubudur. Genel olarak, değerlendirmeye açık bir veri grubudur.
- Bins Dizisi: Verilerin gerekli frekanslar için gruplandırılması için oluşturulan aralıktır. Örneğin, öğrenciler tarafından alınan puanlar için birden fazla frekans yapmak istersek, 0-09, 10-20, 21-30 vb. Olabilir.
Açıklama
Frekans dağılım formülüne göre, ham veri setindeki belirli bir frekansın (grup veya bir sayı) sayısı hakkında bir fikir ediniriz. Veri grubu herhangi bir verimli bilgi sağlamadığından, frekans dağılımı, verileri verilen frekanslara veya gruplara ayırarak ona değer katar. Yukarıdaki tabloya bakıldığında, park yeri bulunmayan tek bir hane olduğu görülmektedir. Bunun dışında neredeyse tüm evlerde en az üç araçlık park yeri mevcut.
Frekans Dağılımı Örnekleri
Örnek 1
Frekans Dağılım Formülünün anlaşılmasını derinleştirmek için bir örnek alalım. Kaliforniya, Santa Clara’nın yerel bir mahallesinde, her evde birden fazla otopark olanağı vardır. Aşağıdakiler, her evde otopark için mevcut olan yuvaların sayısıdır.
Çözüm:
İstatistiklerde Frekans Dağılımı oluşturma adımları:
- Her şeyden önce, aralıkların sayısını hesaplayacağız. Buradaki aralıklar bir araba, iki araba, üç araba vb. Şeklindedir.
- Şimdi iki sütunlu bir tablo oluşturacağız; otopark rakamlarının sayısı ve bu aralıkların sıklığı. Sütunun başlığı, Otopark Mevcut ve Frekans olacaktır.
- Şimdi, sonuçlara ihtiyacımız olan hücreye, yani Frekans sütununun hücrelerine = işareti girerek excel'in frekans formülünü kullanacağız. = Frekans koyacağız ve sekmeyi gireceğiz (açılır listeden frekans formülünü otomatik olarak seçecektir) ve ham verileri veri dizisi olarak seçeceğiz (A4: A23). Daha sonra virgül (,) koyacağız, ardından bin dizileri bölümünde oluşturduğumuz aralıkların (C4: C9) tüm verilerini seçmek için ilerleyeceğiz. Şimdi, kapanış parantezini (parantez) koyacağız veya sadece enter tuşuna basacağız. Formül tamamlandı ve sonuç hücrede görüntülendiğini göreceğiz.
Formül şöyle görünecektir.
= FREKANS (A4: A23, C4: C9)
- Ancak, dizinin hesaplamada kullanıldığı istatistiksel formüllerde görüntülenen sonuç doğru değildir, sonuç kesin olmaktan sapma eğilimindedir. Bu nedenle, bu sorunu çözmek için Curly Braces () kullanacağız. Küme ayracı, formülün kesin sonuçları almasına yardımcı olur.
- Formülü ilk koyduğumuz ilk hücreye gidip F2 ve ardından Ctrl + Shift + Enter tuşlarına basacağız. Şimdi ortaya çıkan cevap tamamlandı.
Örnek 2
Fen konusunda öğrencilerin aldıkları notların sıklığını hesaplayalım.
Öğrencilerin aldıkları notların tablosu aşağıdaki gibidir:
Çözüm:
Grup frekans dağılımını hesaplamak için aşağıda belirtilen adımları izlememiz gerekir:
- Öncelikle üç sütun oluşturmamız gerekiyor; Kimden, Kime ve Sıklık. Burada, Başlangıç ve Bitiş'de, veri kümesine bağlı olarak en yüksekten en düşüğe doğru alacağız. Frekans dağılımının hesaplanması için en düşük sayıyı sıfır, en yüksek sayıyı 99 olarak aldık.
- İkinci olarak, bir sonraki sütunda aralıklar olarak en yüksek sayıları alacağız.
- Frekans formülünü koyacağız Frekans (data_array, bins_array). Burada veri dizisi B4: B23'tür ve bin dizisi F4: F13'tür. Bu formül, sonuca ihtiyacımız olan hücreye konur ve elde edilen işaretleri ve aralıkları seçerek veri dizisi ve bin dizisini seçer.
- Şimdi F2, Ctrl + Shift + Enter kullanarak küme parantezlerini uygulayacağız. Şimdi gerekli sonuçlara sahibiz. Formülün tamamını koyduktan sonra şöyle görünecek:
Dolayısıyla, frekans dağılımı ham verilere daha bilgilendirici bir yaklaşım sağlar. Burada, sınıftaki çeşitli öğrenciler tarafından alınan farklı notların sıklığını gösterir. Örneğin 11 öğrencinin 50 - 70 arası notu var.
Örnek 3
Dünya genelinde çeşitli markaların ürettiği arabaların frekansını hesaplayalım.
Çözüm:
- Öncelikle, örnekteki Otomobil İmalatı sütunundan türetilen Başlangıç ve Bitiş sütunlarına en yüksek ve en düşük verileri koyacağız.
- Ardından, frekans tablosundaki sayıları azalan sırada atayacağız. Şimdi, yukarıda küme parantezlerinde belirtilen frekans formülünü uygulayacağız. Frekans formülünü koyacağız Frekans (data_array, bins_array).
- Burada veri dizisi B4: B15'dendir ve bin dizisi F4: F12'dir. Bu formül, sonuca ihtiyacımız olan hücreye konur ve elde edilen işaretleri ve aralıkları seçerek veri dizisi ve bin dizisini seçer. Şimdi F2, Ctrl + Shift + Enter kullanarak küme parantezlerini uygulayacağız. Şimdi gerekli sonuçlara sahibiz.
Formülün tamamını koyduktan sonra şöyle görünecek:
(= SIKLIK (B4: B15; F4: F12))
- Belirli bir kategori için otomobil üretimine dahil olan şirketlerin sayısını gösteren Frekans sütununda çeşitli frekansların sonuçlarını aldık.
Yukarıdaki tabloyu inceledikten sonra, çeşitli markaların otomobil üretim yelpazesi hakkında kabaca bir tahmin yapabiliriz. Tabloda görüldüğü gibi 10 - 19 ürün yelpazesinin üç otomobil üreticisi tarafından karşılandığını gösteriyor.
Alaka ve Kullanımlar
- Sağlanan ham verilerin içerdiği bilgileri anlamak için bir yöntemdir. Bir veri kümesinde belirli bir sayının veya gözlemin kaç kez geldiğini açıklar.
- Verilen veri setinde bir model bulmamıza yardımcı olur. Örneğin, ilk örneği ele alırsak, hemen hemen tüm hanelerin bir otopark tesisine sahip olduğu sonucuna kolayca varabiliriz çünkü park düzenlemesi olmayan tek bir ev vardır.
