Kovaryans nedir?
Kovaryans, iki varlık arasındaki ilişkiyi bulmak için kullanılan istatistiksel bir ölçüdür ve iki varlığın getirisinin standart sapması ile korelasyonu çarpılarak hesaplanır. Pozitif bir sayı verirse, varlıkların pozitif kovaryansa sahip olduğu söylenir, yani bir varlığın getirisi arttığında, ikinci varlıkların getirisi de artar ve negatif kovaryans için tersi olur.
Finansal tabirle, "kovaryans" terimi öncelikle portföy teorisinde kullanılır ve iki hisse senedinin veya diğer varlığın getirileri arasındaki ilişkinin ölçülmesini ifade eder ve her iki hisse senedinin farklı aralıklardaki getirilerine göre hesaplanabilir ve örnek boyutu veya aralık sayısı.
Kovaryans Formülü
Matematiksel olarak şu şekilde temsil edilir:
nerede
- R, bir i i stok A'nın geri = inci aralığı
- R B i i stok B'nin geri = inci aralığı
- R A = A hisse senedinin getiri ortalaması
- R B = Hisse senedi getirisinin ortalaması B
- n = Örnek boyutu veya aralık sayısı
Hisse senedi A ve stok B arasındaki kovaryansın hesaplanması, A hisse senedi getirilerinin standart sapması, B hisse senedi getirilerinin standart sapması ve A hisse senedi getirileri ile B hisse senedi getirileri arasındaki korelasyon çarpılarak da elde edilebilir. Matematiksel olarak, olarak temsil edilir,
Cov (R A , R B ) = ρ (A, B) * ơ A * ơ B
ρ (A, B) = A hisse senedi getirisi ile B hisse senedi getirileri arasındaki korelasyon
- ơ A = A hisse senedinin getirilerinin standart sapması
- ơ B = B hisse senedinin getirilerinin standart sapması
Açıklama
Stok A ve stok B arasındaki kovaryansın hesaplanması, aşağıdaki adımlarda ilk yöntem kullanılarak elde edilebilir:
- Adım 1: İlk olarak, farklı aralıklarla stok A döner belirlenmesi, ve R 'ile gösterilir A ı, i dönüş inci , yani aralık, R, A 1 , R, A 2 , R, bir 3 , …, R A n 1 için döner olan st , 2 nd , 3 rd … ve n inci aralığı.
- Adım 2: Ardından, B hissesinin getirilerini aynı aralıklarla belirleyin ve bunlar R B i ile gösterilir.
- Adım 3: Ardından, A hissesinin tüm getirilerini toplayarak ve ardından sonucu aralık sayısına bölerek A hisse senedinin getirilerinin ortalamasını hesaplayın. R A ile gösterilir .
- Adım 4: Ardından, B hissesinin tüm getirilerini ekleyerek ve ardından sonucu aralık sayısına bölerek B hisse senedinin getirilerinin ortalamasını hesaplayın. R B ile gösterilir
- Adım 5: Son olarak, kovaryansın hesaplanması, yukarıda gösterildiği gibi, hem hisse senetlerinin getirilerine, ortalama getirilerine ve aralık sayısına dayalı olarak türetilir.
Stok A ve stok B arasındaki kovaryansın hesaplanması, aşağıdaki adımlarda ikinci yöntem kullanılarak da türetilebilir:
- Adım 1: İlk olarak, ortalama getiri, her aralıktaki getiriler ve birkaç aralığa göre A hisse senedi getirilerinin standart sapmasını belirleyin. Ơ A ile gösterilir .
- Adım 2: Sonra, B hisse senedinin getirilerinin standart sapmasını belirleyin ve ơ B ile gösterilir .
- Adım 3: Ardından, Pearson R testi gibi istatistiksel yöntemler kullanarak A hisse senedi getirisi ile B hisse senedi getirisi arasındaki korelasyonu belirleyin. Ρ (A, B) ile gösterilir.
- Adım 4: Son olarak, hisse senedi A ve stok B arasındaki kovaryansın hesaplanması, hisse senedi A'nın getirilerinin standart sapması, B hisse senedinin getirilerinin standart sapması ve hisse senedi A ile stok B'nin getirileri arasındaki korelasyon aşağıdaki gibi çarpılarak elde edilebilir. aşağıda gösterilen.
Cov (R A , R B ) = ρ (A, B) * ơ A * ơ
Misal
Aşağıdaki üç günlük günlük getirilerle birlikte A ve B hisse senedi örneğini ele alalım.
Stok A ve Stok B arasındaki kovaryansı belirleyin.
Verildiğinde, R A 1 =% 1,2, R A 2 =% 0,5, R A 3 =% 1,0
R B 1 =% 1,7, R B 2 =% 0,6, R B 3 =% 1,3
Bu nedenle hesaplama aşağıdaki gibi olacaktır,
Şimdi, Ortalama Stok Getirisi A, R A = (R A 1 + R A 2 + R A 3 ) / n
- R A = (% 1,2 +% 0,5 +% 1,0) / 3
- R A = % 0,9
Ortalama Stok Getirisi B, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n
- R B = (% 1,7 +% 0,6 +% 1,3) / 3
- R B = % 1,2
Bu nedenle, stok A ve stok B arasındaki kovaryans şu şekilde hesaplanabilir:
= ((1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)) / (3-1)
Stok A ve Stok B arasındaki kovaryans -
- Cov (R A , R, B ) = 0.200
Bu nedenle, hisse senedi A ve stok B arasındaki korelasyon 0.200'dür ve bu pozitiftir ve bu, her iki getirinin de aynı yönde hareket ettiği, yani her ikisinin de pozitif getirisi olduğu veya her ikisinin de negatif getirisi olduğu anlamına gelir.
Alaka ve Kullanımlar
Bir portföy analistinin bakış açısından, kovaryans kavramını kavramak hayati önem taşımaktadır çünkü bu, esas olarak portföye hangi varlıkların dahil edileceğine karar vermek için portföy teorisinde kullanılmaktadır. Hisse senetleri gibi iki varlığın fiyat hareketi arasındaki yönlü ilişkiyi ölçmek için istatistiksel bir araçtır. Aynı zamanda, bir hisse senedinin karşılaştırma endeksine göre hareketini, yani hisse senedi fiyatının gösterge endeksindeki artışla yükselip yükselmediğini veya tersi olup olmadığını belirlemek için de kullanılabilir. Bu metrik, bir portföy analistinin bir portföy için genel riski azaltmasına yardımcı olur. Pozitif bir değer, varlıkların aynı yönde hareket ettiğini gösterirken, negatif bir değer varlıkların zıt yönlerde hareket ettiğini gösterir.
