Bileşik Faiz Örnekleri - Formüllerle Adım Adım Örnekler

Bileşik Faiz Örnekleri

Aşağıdaki bileşik faiz formül örnekleri, bileşik faiz formülünün kullanılabileceği çeşitli durum türlerinin anlaşılmasını sağlar. Bileşik faiz durumunda, faiz sadece başlangıçta yatırılan anapara tutarından değil, aynı zamanda yatırımdan daha önce kazanılan faiz üzerinden de kazanılır. Günlük, aylık, üç aylık, altı aylık, yıllık, vb. Gibi yatırımın şartlarına ve koşullarına bağlı olarak faizin birleşmesinin yapılabileceği farklı dönemler vardır.

Şimdi, aşağıdaki farklı bileşik faiz formül örneklerinden bazılarını görebiliriz.

Örnek 1

Yıllık Bileşik Durum

Bay Z, 3 yıllık bir dönem için 5.000 $ başlangıç ​​yatırımı yapıyor. Yatırım, aylık olarak% 10 bileşik getiri elde ederse, üç yıl sonra yatırımın değerini bulun.

Çözüm:

Yatırımın değerini 3 yıllık süreden sonra hesaplamak için yıllık bileşik faiz formülü kullanılacaktır:

Bir = P (1 + r / m) mt

Mevcut davada,

  • A (Yatırımın gelecekteki değeri) hesaplanacak
  • P (Yatırımın başlangıç ​​değeri) = 5.000 $
  • r (getiri oranı) = yıllık% 10 bileşik
  • m (yıllık bileşik bileşik sayısı) = 1
  • t (yatırımın yapıldığı yıl sayısı) = 3 yıl

Şimdi, gelecekteki değerin (A) hesaplanması aşağıdaki gibi yapılabilir

  • A = 5.000 ABD Doları (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
  • A = 5.000 ABD doları (1 + 0,10) 3
  • A = 5.000 (1,10) 3
  • A = 5.000 ABD doları * 1,331
  • A = 6.655 ABD doları

Böylece, 3 yıllık sürenin ardından 5.000 $ 'lık ilk yatırımın değerinin, getiri yıllık% 10 bileşik olduğunda 6,655 $ olacağını göstermektedir.

Bileşik Faiz Formülü Örnek 2

Aylık Bileşik Durum

Bay X, 5 yıllık bir dönem için 10.000 $ 'lık ilk yatırım yapar. Yatırımın% 3 oranında aylık bileşik getiri elde etmesi durumunda, beş yıl sonra yatırımın değerini bulun.

Çözüm:

Bir yatırımın değerini hesaplamak için 5 yıllık süreden sonra aylık bileşik faiz formülü kullanılacaktır:

Bir = P (1 + r / m) mt

Mevcut davada,

  • A (Yatırımın Gelecekteki Değeri) hesaplanacak
  • P (Yatırımın başlangıç ​​değeri) = 10.000 $
  • r (getiri oranı) =% 3 aylık bileşik
  • m (aylık bileşik bileşik sayısı) = 12
  • t (yatırımın yapıldığı yıl sayısı) = 5 yıl

Şimdi, gelecekteki değerin (A) hesaplanması aşağıdaki gibi yapılabilir

  • A = 10.000 ABD doları (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
  • A = 10.000 ABD Doları (1 + 0,03 / 12) 60
  • A = 10.000 USD (1.0025) 60
  • A = 10.000 ABD doları * 1,161616782
  • A = 11.616,17 ABD doları

Böylece, 5 yıllık sürenin ardından 10.000 $ 'lık ilk yatırımın değerinin, getiri aylık% 3 bileşik olduğunda 11.616.17 $ olacağını gösteriyor.

Bileşik Faiz Formülü Örnek 3

Üç Aylık Bileşik Durum

Fin International Ltd, 2 yıllık bir dönem için 10.000 $ 'lık ilk yatırım yapar. Yatırım, üç ayda bir bileşik olarak% 2'lik bir getiri elde ederse, yatırımın değerini iki yıl sonra bulun.

Çözüm:

Yatırımın değerinin hesaplanmasında 2 yıllık dönemden sonraki üç aylık bileşik faiz formülü kullanılacaktır:

Bir = P (1 + r / m) mt

Mevcut davada,

  • A (Yatırımın Gelecekteki Değeri) hesaplanacak
  • P (Yatırımın başlangıç ​​değeri) = 10.000 $
  • r (getiri oranı) =% 2 üç ayda bir bileşik
  • m (üç ayda bir bileşik bileşik sayısı) = 4 (yılda bir kez)
  • t (yatırımın yapıldığı yıl sayısı) = 2 yıl

Şimdi, gelecekteki değerin (A) hesaplanması aşağıdaki gibi yapılabilir

  • A = 10.000 ABD Doları (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
  • A = 10.000 ABD Doları (1 + 0,02 / 4) 8
  • A = 10.000 (1.005) 8
  • A = 10.000 ABD doları * 1.0407
  • A = 10.407,07 ABD doları

Böylece, 2 yıllık sürenin ardından 10.000 $ 'lık ilk yatırımın değerinin, üç ayda bir getiri% 2 bileşik olduğunda 10.407.07 $ olacağını gösteriyor.

Bileşik Faiz Formülü Örnek 4

Bileşik Faiz Formülü kullanılarak getiri oranının hesaplanması

Bay Y, 2009 yılı boyunca 1.000 $ yatırım yaptı. 10 yıllık sürenin ardından, yatırımı 2019 yılında 1.600 $ 'a sattı. Yıllık bileşik yapılıyorsa, yatırımın getirisini hesaplayın.

Çözüm:

10 yıllık sürenin ardından bir yatırımın getirisini hesaplamak için bileşik faiz formülü kullanılacaktır:

Bir = P (1 + r / m) mt

Mevcut davada,

  • A (Yatırımın Gelecekteki Değeri) = 1.600 $
  • P (Yatırımın başlangıç ​​değeri) = 1.000 $
  • r (getiri oranı) = hesaplanacak
  • m (yıllık bileşik bileşik sayısı) = 1
  • t (yatırımın yapıldığı yıl sayısı) = 10 yıl

Şimdi, getiri oranının (r) hesaplanması aşağıdaki gibi yapılabilir.

  • 1.600 $ = 1.000 $ (1 + r / 1) 1 * 10
  • 1.600 $ = 1.000 $ (1 + r) 10
  • 1.600 $ / 1.000 $ = (1 + r) 10
  • (16/10) 1/10 = (1 + r)
  • 1.0481 = (1 + r)
  • 1.0481 - 1 = r
  • r = 0.0481 veya% 4.81

Böylece, Bay Y'nin 10 yıllık bir dönemden sonra satıldığında 1.000 $ 'lık ilk yatırımın değeri ile yıllık bileşik% 4.81 getiri elde ettiğini göstermektedir.

Bileşik İlgi Örnekleri Videosu

Sonuç

Bileşik faiz formülünün, mevcut diğer bilgileri kullanarak bir yatırımın gelecekteki değerini, yatırım oranını vb. Hesaplamada çok yararlı bir araç olduğu görülebilir. Yatırımcının anapara ile daha önce yatırımın kazanmış olduğu faiz kısmından faiz kazanması durumunda kullanılır. Yatırımların getirinin bileşik faiz kullanılarak elde edildiği durumlarda yapılması durumunda, bu tür yatırımlar daha önce kazanılan faizden de faiz kazanıldıkça hızla büyür; ancak, yatırımın ne kadar hızlı büyüdüğü, yalnızca getiri oranına ve bileşik dönemlerin sayısına göre belirlenebilir.

Ilginç makaleler...