Normalleştirme Formülü nedir?
İstatistiklerde, "normalleştirme" terimi, normalleştirilmiş verilerin 0 ile 1 aralığına düşeceği şekilde veri kümesinin küçültülmesini ifade eder. Bu tür normalleştirme teknikleri, iki veya daha fazla farklı veri kümesinden karşılık gelen normalleştirilmiş değerlerin, veri setlerinin ölçeğindeki değişimin etkilerini ortadan kaldırır, yani büyük değerlere sahip bir veri seti, daha küçük değerlerden oluşan bir veri seti ile kolayca karşılaştırılabilir.
Normalleştirme denklemi, başlangıçta normalleştirilecek değişkenden minimum değerin çıkarılmasıyla elde edilir. Minimum değer, maksimum değerden düşülür ve ardından önceki sonuç ikincisine bölünür.
Matematiksel olarak, Normalizasyon denklemi şu şekilde temsil edilir:
x normalleştirilmiş = (x - x minimum ) / (x maksimum - x minimum )
Normalleştirme Formülünün Açıklaması
Normalizasyon hesaplama denklemi, aşağıdaki basit dört adım kullanılarak elde edilebilir:
Adım 1: İlk olarak, veri setindeki minimum ve maksimum değeri belirleyin ve bunlar x minimum ve x maksimum ile gösterilir .
Adım 2: Ardından, minimum değeri maksimum değerden çıkararak veri kümesinin aralığını hesaplayın.
Aralık = x maksimum - x minimum
Adım 3: Ardından, değişkenden minimum değeri, yani x - x minimum değerini çıkararak değişkenin minimum değerden ne kadar daha fazla normalize edileceğini belirleyin .
Adım 4: Son olarak, x değişkeninin normalizasyonunun hesaplanması için formül, yukarıda gösterildiği gibi 3. adımdaki ifadenin 2. adımdaki ifadeye bölünmesiyle elde edilir.
Normalleştirme Formülü Örnekleri (Excel Şablonu ile)
Daha iyi anlamak için basitten ileri düzeye kadar normalleştirme denklemlerinin bazı örneklerini görelim.
Normalleştirme Formülü - Örnek 1
Verinin en düşük ve en yüksek değeri sırasıyla 3,65 ve 22,78 ise, 11,69 normalleştirilmiş değerini, yani (0,1) ölçeğinde belirleyin.
Yukarıdakilerden aşağıdaki bilgileri topladık.
Bu nedenle 11.69 normalizasyon değerinin hesaplanması aşağıdaki gibidir,
- x (normalleştirilmiş) = (11.69 - 3.65) / (22.78 - 3.65)
11.69'un normalleştirme değeri -
- x (normalleştirilmiş) = 0,42
Verilen veri setindeki 11,69 değeri (0,1) ölçeğinde 0,42 olarak çevrilebilir.
Normalleştirme Formülü - Örnek 2
Son fen bilgisi testi sırasında 20 öğrenci tarafından puanlanan test puanlarını temsil eden başka bir veri seti örneğini ele alalım. Normalizasyon teknikleri yardımıyla 0 ile 1 arasındaki tüm öğrencilerin test puanlarını sunun. Test puanları (100 üzerinden) aşağıdaki gibidir:
Verilen test puanına göre,
En yüksek test notu öğrenci 11 tarafından puanlanır, yani x maksimum = 95 ve
En düşük test notu öğrenci 6 tarafından puanlanır, yani x minimum = 37
Dolayısıyla 1. öğrencinin normalleştirilmiş puanının hesaplanması aşağıdaki gibidir:
- Öğrencinin Normalleştirilmiş Puanı 1 = (78 - 37) / (95 - 37)
1. öğrencinin Normalleştirilmiş Puanı
- Öğrencinin Normalleştirilmiş Puanı 1 = 0.71
Benzer şekilde, 20 öğrencinin tamamı için puan normalleştirme hesaplamasını aşağıdaki gibi yaptık,
- Öğrencinin puanı 2 = (65-37) / (95-37) = 0.48
- Öğrencinin puanı 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0.33
- Öğrencinin puanı 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0.86
- Öğrencinin puanı 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0.93
- Öğrencinin puanı 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0.00
- Öğrencinin puanı 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0.21
- Öğrencinin puanı 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0.69
- Öğrencinin puanı 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0.43
- Öğrencinin puanı 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0.38
- Öğrencinin puanı 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1.00
- Öğrencinin puanı 12 = (63-37) / (95 - 37) = 0.45
- Öğrencinin puanı 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0.09
- Öğrencinin puanı 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0.31
- Öğrencinin puanı 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0.60
- Öğrencinin puanı 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0.53
- Öğrencinin puanı 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0.76
- Öğrencinin puanı 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0.03
- Öğrencinin puanı 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0.14
- Öğrencinin puanı 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0.21
Şimdi öğrencilerin normalleştirilmiş puanlarının grafiğini çizelim.
Normalleştirme Formülü Hesaplayıcı
Bu normalleştirme formülü hesaplayıcısını kullanabilirsiniz.
| X | |
| Minimum X | |
| Maksimum X | |
| X normalize | |
| X normalize = |
|
|
Alaka ve Kullanım
Normalleştirme kavramı çok önemlidir, çünkü genellikle farklı ölçeklerde ölçülen değerleri kavramsal olarak ortak bir ölçeğe (0'dan 1'e) ayarlamak için normalleştirme tekniğinin kullanıldığı derecelendirmeler gibi çeşitli alanlarda kullanılır. Normalleştirme kavramı, aynı zamanda, ayarlanmış değerlerin bir olasılık dağılımının tüm kümesini hizalamaya veya farklı ölçülerin niceliklerinin hizaya getirildiği nicelik normalizasyonuna getirmek gibi daha karmaşık ve karmaşık ayarlamalar için de kullanılabilir.
Ayrıca öğrencilerin puanlarını normal dağılıma hizalamak için eğitimsel değerlendirmede (yukarıda gösterildiği gibi) uygulama bulur. Bununla birlikte, teknik, temel sınırlamalarından biri olan aykırı değerleri çok iyi idare edemez.
Bu Normalizasyon Formülü Excel Şablonunu buradan indirebilirsiniz - Normalizasyon Formülü Excel Şablonu
Önerilen Makaleler
Bu, Normalleştirme Formülü için bir rehber olmuştur. Burada verilen değerlerin nasıl normalleştirileceğini örneklerle ve indirilebilir bir excel şablonuyla birlikte tartışıyoruz. Aşağıdaki makalelerden istatistiksel modelleme hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz -
- Poisson Dağılımı Formülü
- Normal Dağılım Formülü
- Standart Normal Dağılım Formülü
- Avrupa Seçeneği nedir?
