Finansta Opsiyonun Gamması nedir?
"Bir Opsiyonun gama" terimi, opsiyonun dayanak varlığının fiyatındaki birim değişikliğe cevaben bir opsiyonun deltasındaki değişim aralığını ifade eder. Gama, dayanak varlığın fiyatına göre opsiyon priminin ikinci türevi olarak ifade edilebilir. Ayrıca, dayanak varlığın fiyatına göre opsiyon deltasının ilk türevi olarak da ifade edilebilir.
Gama fonksiyonunun formülü, varlık temettü getirisi (temettü ödeyen hisse senetleri için geçerlidir), spot fiyatı, kullanım fiyatı, standart sapma, opsiyonun sona erme süresi ve risksiz oranı içeren bir dizi değişken kullanılarak türetilebilir. dönüş.
Matematiksel olarak, dayanak varlığın gama işlevi formülü şu şekilde temsil edilir:
nerede,
- d 1 = (ln (S / K) + (R + o 2 /2) * t) / (o * √t)
- d = Varlığın temettü getirisi
- t = Opsiyonun sona ermesine kadar geçen süre
- S = Dayanak varlığın spot fiyatı
- ơ = Dayanak varlığın standart sapması
- K = Dayanak varlığın kullanım fiyatı
- r = Risksiz getiri oranı
Temettü ödemeyen hisse senetleri için gama fonksiyonu formülü şu şekilde ifade edilebilir:
Finansta Gama Seçeneğinin Açıklaması
Finansta gama formülü aşağıdaki adımlar kullanılarak türetilebilir:
Adım 1: İlk olarak, aktif piyasadan dayanak varlığın spot fiyatı, aktif olarak işlem gören bir hisse senedi için borsa diyor. S. tarafından temsil edilmektedir.
Adım 2: Ardından, opsiyonun ayrıntılarından dayanak varlığın kullanım fiyatını belirleyin. K ile gösterilir.
Adım 3: Ardından, hissenin herhangi bir temettü ödeyip ödemediğini kontrol edin ve ödüyorsa, aynı şeyi not edin. D ile gösterilir.
Adım 4: Ardından, opsiyonun vadesini veya Vade sonu süresini belirleyin ve t ile gösterilir. Seçeneklerle ilgili ayrıntılar olarak sunulacaktır.
Adım 5: Ardından, dayanak varlığın standart sapmasını belirleyin ve ơ ile gösterilir.
Adım 6: Ardından, yatırımcı için sıfır risk ile risksiz getiri veya varlık getiri oranını belirleyin. Devlet tahvillerinin getirisi genellikle risksiz oran olarak kabul edilir. R ile gösterilir.
Adım 7: Son olarak, dayanak varlığın gama fonksiyonu için formül, aşağıda gösterildiği gibi varlığın temettü verimi, spot fiyatı, kullanım fiyatı, standart sapma, opsiyonun sona erme süresi ve risksiz getiri oranı kullanılarak türetilir.
Gama Opsiyon Finans Formülü Örneği (Excel Şablonu ile)
Aşağıdaki verilerle bir çağrı seçeneği örneğini ele alalım.
Ayrıca, gammayı spot fiyattan hesaplayın
- 123,00 $ (parasız)
- 135,00 $ (parayla)
- 139,00 $ (para olarak)
(i) S = 123,00 $ 'da,
d 1 = (ln (S / K) + (R + o 2 /2) * t) / (o * √t)
= (Ln ($ 123.00 / $ 135.00) + (% 1.00 + (% 30.00) 2 /2) * (3/12)) / (% 30.00 * √ (3/12))
= -0.3784
Bu nedenle, seçeneğin gama fonksiyonu hesaplaması şu şekilde hesaplanabilir:
Seçeneğin gama S = 123,00 $
= E - (d 1 2 /2 + d * t) / ((S * o) * √ (2π * t))
= E - (0,2235 2 /2 + (% 3.77 * 3/12)) / (($ 123.00 * 30.00%) √ (2π * 3/12))
= 0,0193
(ii) S = 135,00 $ 'da,
d 1 = ln (S / K) + (R + o 2 /2) * t) / (o * √t)
= (Ln ($ 135.00 / $ 135.00) + (% 1.00 + (% 30.00) 2 /2) * (3/12)) / (% 30.00 * √ (3/12))
= 0.2288
Bu nedenle, seçeneğin gama fonksiyonu hesaplaması şu şekilde hesaplanabilir:
Seçeneğin gama S = 135,00 $
= E - (d 1 2 /2 + d * t) / ((S * o) * √ (2π * t))
= e - ( 0,22352 / 2 + (% 3,77 * 3/12)) / ((135,00 $ *% 30,00) * √ (2π * 3/12))
= 0,0195
(iii) S = 139,00 $ 'da,
d 1 = (ln (S / K) + (R + o 2 /2) * t) / (o * √t)
= (Ln ($ 139.00 / $ 135.00) + (% 1.00 + (% 30.00) 2 /2) * (3/12)) / (% 30.00 * √ (3/12))
= 0.2235
Bu nedenle, seçeneğin gama fonksiyonu hesaplaması şu şekilde hesaplanabilir:
Opsiyonun gama S = 139,00 $
= E - (d 1 2 /2 + d * t) / ((S * o) * √ (2π * t))
= e - ( 0,22352 / 2 + (% 3,77 * 3/12)) / ((139,00 $ *% 30,00) * √ (2π * 3/12))
= 0,0185
Ayrıntılı bir gama hesaplaması için, fonksiyon yukarıda verilen excel sayfasına bakın.
Alaka ve Kullanımlar
Gama işlevi kavramını anlamak önemlidir, çünkü korunma stratejileri durumunda görülen dışbükeylik sorunlarının düzeltilmesine yardımcı olur. Uygulamalarından biri, daha geniş bir fiyat aralığında hedge etmek için gama azaltmayı amaçlayan delta hedge stratejisidir. Bununla birlikte, gamanın azalması, alfa düzeyinde de bir azalmaya neden olur.
Ayrıca, bir opsiyonun deltası daha kısa bir süre için kullanışlıdır, oysa gama, temel fiyat değiştikçe bir tüccarın daha uzun bir ufukta yardımcı olmasına yardımcı olur. Opsiyon ya paranın derinliklerine ya da paranın derinliklerine gittikçe gama değerinin sıfıra yaklaştığına dikkat edilmelidir. Bir opsiyonun gaması, fiyatın karşılığı olduğunda en yüksek seviyededir. Tüm uzun pozisyonlar pozitif bir gama içerirken, tüm kısa seçenekler negatif gama içerir.
Bu Gama Fonksiyonu Formülü Excel Şablonunu buradan indirebilirsiniz - Gama Fonksiyonu Formülü Excel Şablonu
Önerilen Makaleler
Bu, bir Opsiyonun Gama'sı ve tanımı için bir rehber olmuştur. Burada Finansta Gamma Formülünü hesaplama ve örneklerle birlikte excel ve indirilebilir excel şablonunda tartışıyoruz. Aşağıdaki makalelerden finansman hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz -
- Paranın Tanımı
- Alfa Formülü
- Arama Seçenekleri ve Satım Seçenekleri
- Vadeli İşlemler ve Opsiyonlar
