Süre Formülü nedir?
Süre formülü, bir tahvilin faiz oranındaki değişikliklere duyarlılığının bir ölçüsüdür ve tahvilin gelecekteki indirgenmiş nakit girişi ile karşılık gelen yıl sayısının toplam çarpımının, indirgenmiş gelecekteki nakit toplamına bölünmesiyle hesaplanır. giriş. Nakit girişi temelde kupon ödemesi ve sondaki vadeden oluşur. Macaulay süresi olarak da bilinir.
Matematiksel olarak süre denklemi aşağıdaki gibi temsil edilir:
Süre Formülü = (∑ i n-1 i * C i / (1 + r) i + n * M / (1 + r) n ) / (∑ i n-1 C i / (1 + r) i + M / (1 + r) n )nerede,
- C = Dönem başına kupon ödemesi
- M = Yüz veya Par değeri
- r = Efektif periyodik faiz oranı
- n = Vadeye kalan dönem sayısı
Ayrıca, tahvilin indirgenmiş nakit girişinin toplamı olan payda, tahvilin bugünkü değerine veya fiyatına eşittir. Bu nedenle süre formülü aşağıdaki gibi daha da basitleştirilebilir:
Süre Formülünün Açıklaması
Süre denklemi aşağıdaki adımlar kullanılarak hesaplanabilir:
Adım 1: İlk olarak, tahvil ihracının itibari veya nominal değeri belirlenir ve M ile gösterilir.
Adım 2: Artık bononun kupon ödemesi faizin efektif dönemsel oranı üzerinden hesaplanıyor. Daha sonra kupon ödeme sıklığı da belirlenir. Kupon ödemesi C ile gösterilir ve efektif periyodik faiz oranı r ile gösterilir.
Adım 3: Artık vadeye kalan toplam dönem sayısı, vadeye kalan yıl sayısı ile bir yıl içindeki kupon ödeme sıklığı çarpılarak hesaplanmaktadır. Vadeye kadar olan dönemlerin sayısı n ile gösterilir. Ayrıca, i ile gösterilen periyodik ödemenin zamanı not edilir.
Adım 4: Son olarak, mevcut bilgilere dayanarak süre denklemi aşağıdaki gibi türetilebilir,
Süre Formülü Örnekleri (Excel Şablonu ile)
Daha iyi anlamak için basitten ileri seviyeye kadar bazı süre formülü görelim.
Süre Formülü Formülü - Örnek 1
Yıllık kupon ödemeli bir tahvil örneği alalım. XYZ Ltd şirketinin, nominal değeri 100.000 $ olan, yıllık% 7 kupon oranına sahip ve 5 yılda vadesi dolan bir tahvil ihraç ettiğini varsayalım. Hakim piyasa faiz oranı% 10'dur .
Verilen, M = 100.000 $
- C =% 7 * 100.000 ABD Doları = 7.000 ABD Doları
- n = 5
- r =% 10
Payda veya tahvilin fiyatı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
- Tahvil fiyatı = 84,281,19
Süre formülünün payının hesaplanması aşağıdaki gibidir -
= (6.363,64 + 11.570,25 + 15.777,61 + 19.124,38 + 310.460,70)
= 363.296.50
Bu nedenle tahvilin süresinin hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır,
Süre = 363.296.50 / 84.281.19
- Süre = 4.31 yıl
Süre Formülü Formülü - Örnek 2
Yıllık kupon ödemeli bir tahvil örneği alalım. XYZ Ltd şirketinin nominal değeri 100.000 $ olan ve 4 yıl içinde vadesi dolan bir tahvil ihraç ettiğini varsayalım. Hakim piyasa faiz oranı% 10'dur. Aşağıdaki yıllık kupon oranı için tahvil süresini hesaplayın: (a)% 8 (b)% 6 (c)% 4
Verilen, M = 100.000 $
- n = 4
- r =% 10
% 8 Kupon Oranı Hesaplaması
Kupon ödemesi (C) =% 8 * 100.000 USD = 8.000 USD
Payda veya tahvilin fiyatı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
- Tahvil fiyatı = 88,196,16
Süre formülünün payının hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır -
= 311,732,81
Bu nedenle tahvilin süresinin hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır,
Süre = 311,732,81 / 88,196,16
- Süre = 3,53 yıl
% 6 Kupon Oranı Hesaplaması
Kupon ödemesi (C) =% 6 * 100.000 USD = 6.000 USD
Payda veya tahvilin fiyatı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
- Tahvil fiyatı = 83,222.46
Süre formülünün payının hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır -
= 302.100,95
Bu nedenle tahvil süresinin hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır,
Süre = 302,100,95 / 83,222,46
- Süre = 63 yıl
% 4 Kupon Oranı için hesaplama
Kupon ödemesi =% 4 * 100.000 $ = 4.000 $
Payda veya tahvilin fiyatı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
- Tahvil fiyatı = 78,248,75
Süre formülünün payının hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır -
= 292.469.09
Bu nedenle tahvil süresinin hesaplanması aşağıdaki gibi olacaktır,
Süre Formülü = 292.469.09 / 78.248,75
- Süre = 3.74 yıl
Örnekten kupon oranının düşmesi ile tahvil süresinin arttığı görülmektedir.
Süre Formülünün Alaka Düzeyi ve Kullanımı
Tahvil yatırımcıları tarafından bir tahvilin faiz oranlarındaki değişikliklere olan duyarlılığını kontrol etmek için kullanıldığı için süre kavramını anlamak önemlidir. Bir tahvilin süresi, temel olarak, faiz oranındaki değişime bağlı olarak bir tahvilin piyasa fiyatının ne kadar değişeceğini gösterir. Faiz oranı ile tahvil fiyatının zıt yönlerde hareket ettiğini ve bu nedenle faiz oranı düştüğünde tahvil fiyatının yükseldiğini ve bunun tersi olduğunu hatırlamakta fayda var.
Yatırımcıların faiz oranlarındaki düşüşten fayda aramaları durumunda, yatırımcılar daha uzun vadeli tahvil satın alma niyetinde olacaklar ki bu, kupon ödemesi daha düşük ve uzun vadeli tahvillerde mümkün. Öte yandan faiz oranlarındaki dalgalanmadan kaçınmak isteyen yatırımcıların, daha kısa vadeli veya kısa vadeli ve daha yüksek kupon ödemeli tahvillere yatırım yapması gerekecektir.
